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指导:2012年考研数学初期复习知识点汇总.doc

指导:2012年考研数学初期复习知识点汇总

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2019-06-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《指导:2012年考研数学初期复习知识点汇总doc》,可适用于综合领域

指导:年考研数学初期复习知识点汇总文章来自中国教育网年的考研同学又开始准备自己的复习计划了,对于数学科目来说和政治英语科目有所不同。除了大量做题之外,高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分还要掌握一些必备的知识点。在此,万学海文数学辅导专家就为大家指点首轮复习的知识要点。一、高数高等数学是考研数学的重中之重,所占分值较大,需要复习的内容也比较多。主要包括八方面内容:函数、极限与连续。主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数讨论函数连续性和判断间断点类型无穷小阶的比较讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解隐函数求导分段函数和绝对值函数可导性洛比达法则求不定式极限函数极值方程的根证明函数不等式罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算变上限积分的求导、极限等积分中值定理和积分性质的证明题定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合积求直线方程和平面方程平面与直线间关系及夹角的判定旋转面方程。多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数二元、三元函数的方向导数和梯度曲面和空间曲线的切平面和法线多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。多元函数的积分学。这部分是数学一的内容,主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序第一型曲线和曲面积分计算第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式梯度、散度、旋度的综合计算重积分和线面积分应用求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛幂级数的收敛半径和收敛域幂级数的和函数或数项级数的和函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。微分方程,主要考查一阶微分方程的通解或特解可降阶方程线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解微分方程的建立与求解。二、线性代数线性代数的重要概念包括以下内容:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。线性代数的内容纵横交错,环环相扣,知识点之间相互渗透很深,因此不仅出题角度多,而且解题方法也是灵活多变,万学海文建议年的考生们需要在夯实基础的前提下大量练习,揣摩思路。三、概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学中比较难的部分,近几年这部分试题得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是,概率论与数理统计并不强调解题方法,也很少涉及解题技巧,而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其基本知识要点如下:随机事件和概率,包括样本空间与随机事件概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)条件概率与概率的乘法公式事件之间的关系与运算(含事件的独立性)全概公式与贝叶斯公式伯努利概型。随机变量及其概率分布,包括随机变量的概念及分类离散型随机变量概率分布及其性质连续型随机变量概率密度及其性质随机变量分布函数及其性质常见分布随机变量函数的分布。二维随机变量及其概率分布,包括多维随机变量的概念及分类二维离散型随机变量联合概率分布及其性质二维连续型随机变量联合概率密度及其性质二维随机变量联合分布函数及其性质二维随机变量的边缘分布和条件分布随机变量的独立性两个随机变量的简单函数的分布。随机变量的数字特征,随机变量的数字期望的概念与性质随机变量的方差的概念与性质常见分布的数字期望与方差随机变量矩、协方差和相关系数。大数定律和中心极限定理,以及切比雪夫不等式。数理统计基本概念,包括总体与样本样本函数与统计量样本分布函数和样本矩。参数估计,包括点估计估计量的优良性区间估计。假设检验,包括假设检验的基本概念单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。年的考生一定要在掌握以上重要知识点的基础上多做题、多巩固,争取数学取得好成绩

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