全等三角形中考题尝新
佛靠金装，人靠衣装，全等三角形旧貌换新装(近年中考，一些凸显新课标理念的创新题百花齐放，令人目不暇接(为帮助同学们熟悉新题型，迎接新挑战，本文就有关全等三角形知识精选了几例中考题加以分析，供大家参考(
一、条件补充型 D A
例1(【深圳市实验区】如图1，在?ABC与?DCB中，AC=DB，
B要使?ABC??DCB，则还需增加一个条件是_________( C图1
解析:由AC=DB，BC=CB，要使?ABE??ACD，可根据(SSS)
添加AB=DC，或根据(SAS)添加?ACB=?DBC等(
点评:本题是一道条件开放题，具有答案不惟一的特点，在添加条件时，要结合图形挖掘隐含的公共角、公共边、对顶角等条件(
二、条件选择型
例2【乌鲁木齐】如图2，在?ABC与?DEF中，给出下列六个条件:
)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)?A=?D;(5)?B=?E;(2)?C=?F，以(1
其中三个条件为已知，不能判断?ABC与?DEF全等的是( )
AD
B E CF
图2
,((1)(5)(2) ,((1)(2)(3) ,((4)(6)(1) ,((2)(3)(4)
解析:结合图形，运用全等三角形识别方法逐一分析:A答案可用(SAS)判定?ABC与?DEF全等;B答案可用(SSS)判定?ABC与?DEF全等;C答案可用(AAS)判定?ABC与?DEF全等(故应选D(
点评:此题巧妙地考查了全等三角形识别的方法，解答时要求吃透全等三角形每一个识别方法的涵义;其次是必须结合图形，否则会得出错误的答案，这里又一次体现了数形
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结合的思想(如本题D答案的条件是两边及一角对应相等，由图形可知，并不是这两边的夹角对应相等，它用的是“边边角”，故不能判断?ABC与?DEF全等(
三、结论探究型
例3(【长沙市】已知点E、F在?BAC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH?EG?AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H，G(
(1)如图(1)，如果点E，F在边AB上，那么EG+FH=AC;
(2)如图(2)，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是 ;
(3)如图(3)，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是 (
对(1)(2)(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明(
解析:这是一道运动型探索题，要求同学们认真观察图形的变化，并通过类比法进行合理的猜想，再通过推理论证的思维方法进行论证((2)应填EG+FH=AC;(3)应填EG-FH=AC(
证明(2):如图3，过点E作EP?BC交AC于P(?EG?AC，
?四边形EPCG为平行四边形，?EG=PC(
?FH?EG?AC，??A=?F，?FBH=?ABC=?AEP(
又?AE=BF，??BHF??EPA，?HF=AP，
?AC=PC+AP=EG+HF，即EF+FH=AC( 图3
点评:解答此类问题的策略是:从已知开始，层层演绎推理，后一问可用前一问的结
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论，直至结论的推出(请同学们探讨一下(3)的证明(
四、组合编拟型
例4(【南宁市实验区】如图4，DE?AB，DF?AC，垂足分别为E，F，请你从下面选三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情况)(
?AB=AC ?BD=CD ?BE=CF
解析:本题可通过(AAS)来构造(
已知:DE?AB，DF?AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD
求证:BE=CF( 图4
证明:?AB=AC，??B=?C(?DE?AB，DF?AC，??BED=?CFD=90º(
在?BDE与?CDF中，??B=?C，?BED=?CFD，BD=CD，
??BDE??CDF(AAS)，?BE=CF(
点评:本题条件开放，结论也开放，虽未从难度上着眼，却令人颇感新意，从解题到命题，都体现出对灵活思维的要求，值得同学们重视(
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