高考带电粒子在复合场中的运动压轴题选讲

高考带电粒子在复合场中的运动压轴 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 选讲 高考带电粒子在复合场中的运动 1.如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀 强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v的0 电子(质量为m，电荷量为e).如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如 果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的 影响，求: (1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向; (2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标; (3)电子通过D点时的动能. 2((16分)如图甲所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平 方向的匀强磁场中(磁场区域足够大)，两电容器极板的左端和右端分别在同一竖直线上， 已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，极板本身的厚度不计，板间电压都是U，两 电容器的极板长相等。今有一电子从极板PQ中轴线左边缘的O点，以速度v沿其中轴0 线进入电容器，并做匀速直线运动，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器MN 之间，且沿MN的中轴线做匀速直线运动，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入 电容器PQ之间，如此循环往复。已知电子质量为m，电荷量为e。不计电容之外的电场 对电子运动的影响。 (1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷, (2)求Q板和M板间的距离x ; (3)若只保留电容器右侧区域的磁场，如图乙所示。电子仍从PQ极板中轴线左边缘的 22mdv0O点，以速度v沿原方向进入电容器，已知电容器极板长均为。则电子进入电容04eU 器MN时距MN中心线的距离,要让电子通过电容器MN后又能回到O点，还需在电容器左侧区域加一个怎样的匀强磁场, 1 3.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象 限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸 面)向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强 相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P点以一1 定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x = – 2h处的P点进入第2 三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y 轴上y = – 2h处的P点进入第四象限。已知重力加速度3 为g。求: (1)粒子到达P点时速度的大小和方向; 2 (2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小; (3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大 小和方向。 4如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0(1 kg，带电量为q=0(5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点， 2 PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0(4，取g=10m/s，求: (1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷, (2)物体与挡板碰撞前后的速度v和v 12 (3)磁感应强度B的大小 (4)电场强度E的大小和方向 图12 2 5如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B=10T1的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向(从t=0时刻开始，由C板 -21-19小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10kg、电量q=1.6×10 C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)(在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B=10T，2MN与D相距d=10cm，B和B方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求 12 (1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN? (2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少? 6如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、 方向水平向右，其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面 向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子 (质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进 入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、 相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物)。 (1)中间磁场区域的宽度d为多大; (2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比; (3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t. 7如图所示，abcd是一个正方形的盒子， 在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向 的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处 的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子 的初速度为v，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。 0 现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰 好从孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用e 力均可忽略) (1)所加磁场的方向如何, (2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大, 3 8如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一 3V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为10 -32带有q=5×10C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s， (1)若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值( (2)若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消 失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离( 9如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为,q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90º)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U加速后射1入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U加速后射入磁场，粒2 PM子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是 ××零，求: ××(1)为使粒子经电压U加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ2 边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。 B××θU1(2)加速电压的值。 U2 ×× L QN =0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为10空间存在着以xB1和B，且B:B=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带212 电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求: (1)a粒子在磁场B中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B中圆周运动的半径之比。 12 (2)a粒子和b粒子的质量之比。 11如图1所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，dcm,5 4 其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示 ,27,1mkg,，2.010qC,，，1.610将一个质量，电量的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求 (1)在时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小; t,0 ,8(2)若A板电势变化周期s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速T,，1.010t,0 释放，粒子到达A板时动量的大小; TT(3)A板电势变化频率多大时，在到时间内从紧临B板处无初速释放该带t,t,42 电粒子，粒子不能到达A板。 12如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q/m=4C/kg，所受11重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以υ=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带02电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。(取g=10m/s) 问:(1)电场强度E的大小是多少, m2 (2)两小球的质量之比是多少, m1 13在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B，今有一质子以速度v由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段 0 时间以后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为 00 45，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为45且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求: (1)C点的坐标。 (2)质子从A点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。 (3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角 函数表示) 5 14图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky;在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑 力)。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分 别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值(重力加速 度为g)。 (1)求匀强电场E; (2)求出AB间的电势差U及OB间的电势差U; ABOB (3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。 15如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa,Bb,L,4,O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块(可以看作质点)以初动能E从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中0 小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>l)，到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求: (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。 (2)O、b两点间的电势差U。 ob (3)小滑块运动的总路程。 6 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1、:(1)只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示 (1分) 2v0洛伦兹力提供向心力Bev=m (1分) 0R 222 由几何关系R=(3L)+(4L-R)(2分) 8mv0求出B=，垂直纸面向里. (1分) 25eL 电子做匀速直线运动Ee=Bev(1分) 0 28mv0求出E=沿y轴负方向 (1分) 25eL (2)只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示(1分) 设D点横坐标为x x=vt (2分) 0 eE22L=t (2分) 2m 52求出D点的横坐标为x=?3.5L (1分) 2 纵坐标为y=6L. (1分) 12 (3)从A点到D点，由动能定理Ee?2L=E-mv(2分) kD02 572求出E=mv. (2分) kD050 2、解析:(1)电子受磁场力向下，则受电场力向上，所以P板带正电，Q板带负电 2分 同理可知，M板带负电，N板带正电 2分 eUevB, (2)电子在电容器中由平衡条件有: 2分 d 2vevB,m电子在磁场中做圆周运动的半径为R，则: 1分 R 22dmv0xRdd,,,,2Q板和M板间的距离，应满足: 1分 eU 1eUld22yat,,,() (3)电子离开电容器P、Q时的侧移量为: 2分 228mdv0 7 2vvvcos,,evBm,， ， 2分 hrR,,2cos2,0r 电子进入电容器M、N之间的位置在中轴线以上y处。 电子进入电容器M、N后，在电场力作用下作类抛体运动，根据对称性可知，电子在竖直方 v向上的位移为y,离开电容器M、N的位置在中轴线以上2y处，速度大小为，方向与中轴0线平行 22dmvdd0,22rR,,,, 2分 44eU 2v8mvU00,,evBm, ，B, 1分 02,8dmvedU,r0 方向垂直于纸面向里(水平) 1分 3解: (1)参见图,带电质点从P到P，由平抛运动规律 12 12gt h = …………?(2分) 2 2h v = …………………?(1分) 0t v = gt ……………………?(1分) y 22v，v,2gh 求出 v = …?(2分) y0 方向与x轴负方向成45?角 (1分) 图 用其它方法求出正确答案的同样给分。 (2)带电质点从P到P，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力 23 Eq = mg………………………………?(1分) 2v Bqv = m…………………………?(2分) R222 (2R) = (2h) + (2h) ………………?(2分) mg 由?解得 E =…………………………………(2分) q m2g联立???式得B =……………………………………(2分) qh (3)带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。 当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量 2gh v = v cos45?=………………………………(2分) min 方向沿x轴正方向 …………………………………………(2分) 8 4(1)由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷(且:mg=qBv…………………………………………………………? 2 L12(2)离开电场后，按动能定理，有:-μmg=0-mv………………………………? 24 由?式得:v=2 m/s 22 2(3)代入前式?求得:B= T 2 (4)由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且:(Eq-μmg)L12mv-0……………………………………………? ,122 进入电磁场后做匀速运动，故有:Eq=μ(qBv+mg)……………………………? 1 ,v,42 m/s1由以上??两式得: ,E,2.4 N/C, 5((1)只有当CD板间的电场力方向向上即AB棒向右运动时，粒子才可能从O运动到O’， 而 mv0d,粒子要飞出磁场边界MN最小速度v必须满足: ? 0qB2 12设CD间的电压为U，则 ? qU,mv02 解??得 U=25V，又U=ε=BLv 解得v=5m/s. 1 所以根据(乙)图可以推断在0.25s