基于BP神经网络PID整定原理和算法步骤

基于BP神经网络PID整定原理和算法步骤 摘 要 神经网络作为一门新兴的信息处理科学，是对人脑若干基本特性的抽象和模拟。它是以人的大脑工作模式为基础，研究自适应及非程序的信息处理方法。这种工作机制的特点表现为通过网络中大量神经元的作用来体现自身的处理功能，从模拟人脑的结构和单个神经元功能出发，达到模拟人脑处理信息的目的。 目前，在国民经济和国防科技现代化建设中神经网络具有广阔的应用领域和发展前景，其应用领域主要表现在信息领域、自动化领域、工程领域和经济领域等。 本文以BP神经网络作为研究对象。研究的内容主要有:首先介绍了神经网络的概念、控制结构，学习方式等。其次，介绍了人工神经元模型，并对BP神经网络的基本原理及推导过程进行详细阐述。再次将BP神经网络的算法应用于PID中，介绍了基于BP神经网络PID整定原理和算法步骤。最后利用 MATLAB/Simulink 对BP神经网络PID控制系统进行仿真，得出BP神经网络的控制效果明显好，它具有很强的自整定，自适应功能。 关键词:BP算法，PID控制，自整定 I ABSTRACT As a kind of emerging information processing science，the neural network can simulate some basic characteristic of human brain. It is an information-processed method which takes person's cerebrum working pattern as a foundation and studies the model of adaptive and non- program. The characteristics of this kind of work mechanism are that it can show its processing function through the massive neurons function in the network. Then, it starts with simulating the human brain structure and the single neuron function to achieve the goal that simulates the human brain to process information. Nowadays, the neural network has wide application fields and prospects in the national economy and modernization of national defense science. It mainly applies in information, automation, economical and so on. This article takes the BP neural network as the research object. The content of the research mainly contain: firstly, it introduces the concept of neural network, control structure and mode of study and so on. Secondly, it introduces the artificial neuron model, the basic principles of BP neural network and the derivation process in detail. Then, it applies BP neural network in the PID, and introduces the tuning principles of PID based the BP neural network and steps of the algorithm. Finally, Matlab/Simulink is used to simulate the BP neural network PID control system. In the consequence, the performance of BP neutral network control significantly good. BP neural network control system has a strong self-tuning, adaptive function. KEY WORDS: BP algorithm, PID control, self-tuning II 目 录 摘 要........................................................... I ABSTRACT .......................................................... II 第1章 绪论 ........................................................ 21.1选题背景和意义 ............................................... 2 1.2神经网络技术国内外发展现状 ................................... 3 第2章 神经网络的原理和应用 ........................................ 6 2.1神经网络的基本概念 ........................................... 6 2.2神经网络的控制结构 ........................................... 6 2.2.1 前馈网络 .............................................. 6 2.2.2 反馈网络 .............................................. 6 2.3神经网络的功能 ............................................... 7 2.4神经网络的学习 ............................................... 7 2.4.1神经网络的学习方式 .................................... 7 2.4.2神经网络的学习算法 .................................... 82.5人工神经元(MP)模型 ......................................... 8 2.6 BP算法原理 .................................................. 10 2.7 BP网络的前馈计算 .............................................11 2.8 BP网络权系数的调整 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf ...................................... 12 2.9 BP网络学习算法的计算步骤 .................................... 14 2.10本章小结 ................................................... 14 第3章 BP神经网络PID控制方法研究 ................................ 15 3.1引言 ........................................................ 15 3.2 基于BP神经网络的PID整定原理 ............................... 15 3.3 本章小结 .................................................... 19 第4章 仿真研究 ................................................... 20 4.1 BP神经网络自整定PID控制系统 ................................ 20 4.2 仿真结果分析 ................................................ 27 4.3 本章小结 .................................................... 27 第5章 结论与展望 ................................................. 28 参 考 文 献 ....................................................... 30 附 录 .......................................................... 31 致 谢 ........................................ 错误～未定义书签。34 1 第1章 绪论 1.1选题背景和意义 在计算机技术没有发展的条件下,大量需求的控制对象是一些较为简单的单输入单输出线性系统,而且对这些对象的自动控制要求是保持输出变量为要求的恒值,消除或减少输出变量与给定值之误差、误差速度等。而PID控制的结构,正是适合于这种对象的控制要求。因此PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性，时变不确定性，难以建立精确地数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器往往整定不良，性能欠佳，对运行工况的适应性很差。所以人们从工业生产过程需要出发,基于常规PID控制器的基本原理,对其进行了各种各样的 [1]改进，形成所谓智能PID控制。而其中神经网络所具有的大规模的并行处理和分布式的信息存储;极强的自学、联想额容错能力;良好的自适应和自组织性;多输入、多输出的非线性系统都基本符合工程的要求。人工神经网络作为生物控制论的一个成果，其触角几乎延伸到各个工程领域，并且在这些领域中形成新的生长点。 以神经网络研究为开端，整个学术界对计算的概念和作用有了新的认识和提高。计算不仅仅局限于数学中，更不仅采取逻辑的、离散的形式，在大量的物理现象以至生物学对象中，进行各种各样的计算，而且大量的运算表现在对模糊低精度模拟量的并行计算，对于这一类计算，传统的计算机是无能为力的。神经网络的数学理论本质是非线性的数学理论，因此，现代非线性科学方面的进展必将推动神经网络的研究，同时，神经网络理论也会对非线性科学提出新课题。神经网络研究的对象是神经系统，这是高度进化的复杂系统，也是系统科学中一个重要的具体的领域。神经网络的研究不仅重视系统的动态特性，而且强调事件和信息在系统内部的表达和产生。 神经网络应用时不需考虑过程或现象的内在机理，一些高度非线性和高度复杂的问题能较好地得到处理，因此神经网络在控制领域取得了较大的发展，特别在模型辨识、控制器设计、优化操作、故障分析与诊断等领域迅速得到应用。神经网络控制作为二十一世纪的自动化控制技术，国内外理论与实践均充分证明，其在工业复杂过程控制方面大有用武之地。而工业现场需要先进的控制方法，迫切需要工程化实用化的神经网络控制方法，所以研究神经网络在控制中的应用，对提高我国的自动化水平和企业的经济效 [2]益具有重大意义。神经网络具有很强的非线性逼近能力和自学习能力，所以将BP神经网络算法与PID控制相结合产生的间接自校正控制策略，能自动整定控制器的参数，使系统在较好的性能下运行。 虽然人工神经网络存在着以上的许多优点及广泛的应用，但同时也存在着一些不足， 2 由于神经网络的不足阻碍了神经网络的发展，在现实应用中BP神经网络是最为广泛的神经网络模型，BP神经网络是在1986年被提出的，因其系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题，它同样具有人工神经网络所具有的特点。本课题是以BP神经网络模型研究为主。BP神经网络的缺点主要表现在以下几个方面: (1)学习过程收敛速度慢，训练易陷入瘫痪; (2)训练过程中易陷入局部极小值; (3)网络泛化能力差; (4)隐节点数及权重和阈值初始值的选取缺乏理论指导: (5)未考虑样本选择对系统的影响; (6)未考虑传递函数对神经网络系统的影响; 另外，网络结构的确定:包括隐含层数及各隐含层节点数的确定:以及学习率的选取等问题的存在严重阻碍了BP神经网络的发展，致使其理论发展缓慢。同时也因为BP网络的这些缺点限制了其应用领域的拓宽及应用程度的深入，不利于国民经济的健康发展。因此，研究BP神经网络显然具有重要理论意义和重要的应用价值。 1.2神经网络技术国内外发展现状 当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分:测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。PID(比例-积分-微分)控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。PID控制器由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。在实际生产过程中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，因此常规PID控制的应用受到很大的限制和挑战。人们对PID应用的同时，也对其进行各种改进，主要体现在两个方面:一是对常规PID本身结构的改进，即变结构PID控制。如积分分离算法，抗积分饱和算法和微分项的改进等等。另一方面，与模糊控制、神经网络控制和专家控制相结合，扬长避短，发挥各自的优势，形成所谓智能PID控制。 神经网络是一个由大量简单的处理单元广泛连接组成的系统，用来模拟人脑神经系统的结构和功能。它从开始研究到发展并不是一帆风顺的，经历了兴起到低潮，再转入新的高潮的曲折发展道路。20世纪80年代中期以来，在美国、日本等一些西方工业发达国家里，掀起了一股竞相研究、开发神经网络的热潮。近十多年来人工神经网络的发展也表明了，这是一项有着广泛的应用前景的新型学科，它的发展对目前和未来科学技术水平的提高将有重要影响。 初期阶段美国心理学家wi11iamJames(1890)发表了《心理学原理》一书，论述了相关学习、联想记忆的基本原理，对人脑功能作了创见性地工作。他指出:当前基本的脑细 3 胞曾经一起相继被激活过，其中一个受到刺激重新激活时，会将刺激传播到另一个。同时，James认为:在大脑皮层上任意点的刺激量，是其他所有发射点进入该点的总和。美国心理学家W.S.Mcculloh与数学家W.H.Pirts(1943)合作，用逻辑数学工具研究客观事件在形成神经网络中的数学模型表达，从此开创了对神经网络的理论研究。Bernard Widrow和MareianHoff(1962)提出了一种连续取值的线性加权求和阈值网络，即自适应线性元件网络，也可以看成是感知器的变形，它成功地应用于自适应信号处理和雷达天线控制等连续可调过程。他们在人工神经网络理论上创造了一种被人们熟知的Widrow-Hoff学习训练算法，并用硬件电路实现人工神经网络方面的工作，为今天用大规模集成电路实现神经网络计算机奠定了基础。 90年代初，对神经网络的发展产生了很大的影响是诺贝尔奖获得者Edelamn提出Darwinism模型。他建立了一种神经网络系统理论，例如，Darwinism的结构包括Dawin网络和Nallance网络，并且这两个网络是并行的，而他们又包含了不同功能的一些子网络。他采用了Hebb权值修正规则，当一定的运动刺激模式作用后，系统通过进化，学会扫描跟踪目标。Narendra和Parthasarathy(1990年)提出了一种推广的动态神经网络系及其连接权的学习算法，它可表示非线性特性，增强了鲁棒性。神经网络理论有较强的数学性质和生物学特性，尤是神经科学、心理学和认识科学等方面提出一些重大问题，是向神经网络理论研究的新挑战，因而也是它发展的最好的机会。 近十年来，神经网络理论与实践有了引人注目的进展，它再一次拓展了计算概念的内涵，使神经计算、进化计算成为新的学科，神经网络的软件模拟得到了广泛的应用。科技发达国家的主要公司对神经网络芯片、生物芯片情有独钟。例如Intel公司、IBM公司和HNC公司已取得了多项专利，已有产品进入市场，被国防、企业和科研部门选用，许多公众手中也拥有神经网络实用化的工具，其商业化令人鼓舞。神经网络在国民经济和国防科技现代化建设中具有广阔的应用领域和发展前景。神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学能力，特别适用于处理需要同时考虑多因素和多条件的、不精确和模糊的信息处理问题。它主要应用领域有:语音识别、图像识别、计算机视觉、智能机器人、故障诊断、实时语言翻译、企业管理、市场分析、决策优化、物资调运、自适应控制、专家系统、智能接口、神经心理学、心理学和认知科学研究等等。 PID控制要取得较好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分、微分三种控制作用，形成控制量中既有相互配合又相互制约的关系。这种关系不一定是简单的线性组合，从变化无穷的非线性组合中可以找出最佳关系。神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。因此基于神经网络的PID不仅能适应环境变化，且有较强的鲁棒性。 本设计正是研究基于神经网络PID控制理论及其应用，特别是基于反向传播算法的PID控制的基本原理，然后利用BP神经网络PID控制器对一个单闭环调速系统进行仿真研究，并和常规的PID控制进行对比，从而得出BP神经网络PID控制器具有较强的自整 4 定、自适应的优点。 5 第2章 神经网络的原理和应用 2.1 神经网络的基本概念 人工神经网络(ANN，Artificial Neural Network)，又称并行分布处理模型或连接机制模型，是基于模仿人类大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统或计算机系统。它具有很多与人类智能相类似的特点，诸如结构与处理的并行性、知识分布存储、容错性强、通过训练学习可具备适应外部环境的能力、模式识别能力和综合推理能力等。它是模仿生理学上的人脑神经网络的结构和功能的数学模型，由大量人工神经元连接而成的一种能够进行复杂的逻辑操作的自适应非线性动态信息处理系统。它具有高度的并行性、高度的非线性、良好的容错性、联想记忆功能和自适应等特点。 2.2神经网络的控制结构 人工神经网络是生物神经网络的一种模拟和近似。它主要从两个方面进行模拟。一种是从生理结构和实现机理方面进行模拟，它涉及生物学、生理学、心理学、物理及化学等许多基础科学。生物神经网络的结构和机理相当复杂，现在距离完全认识他们还相差甚远。另一种是从功能上加以模拟，即尽量使得人工神经网络具有生物神经网络的某些功能特性，如学习、识别、控制等功能。从功能上来看，人工神经网络根据连接方式主要分为两类。 2.2.1 前馈网络 前馈神经网络是整个神经网络体系中最常见的一种网络，其网络中各个神经元接收前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈。网络中节点分为两类，即输入单元和计算单元，每一计算单元可有任意个输入，但只有一个输出(它可耦合到任意多个其他节点作为输入)。通常前馈网络可分为不同的层，第i层的输入只与第i-1层输出相连，输入和输出节点与外界相连，而其他中间层称为隐含层，它们是一种强有力的学习系统，其结构简单而易于编程。从系统的观点看，前馈网络是一静态非线性映射，通常简单非线性处理的符合映射可获得复杂的非线性处理能力。但从计算的观点看，前馈神经网络并非是一种强有力的计算系统，不具有丰富的动力学行为。大部分前馈神经网络是学习网络，并不注意系统的动力学行为，它们的分类能力和模式识别能力一般强于其他类型的神经网络。 2.2.2 反馈网络 反馈神经网络又称为递归网络或回归网络。在反馈网络中，输入信号决定反馈系统的初始状态，然后系统经过一系列的状态转移后，逐渐收敛于平衡状态。这样的平衡状态就 6 是反馈网络经计算后输出的结果，由此可见，稳定性是反馈网络中最重要的问题之一。如果能找到网络的Lyapunov函数，则能保证网络从任意的初始状态都能收敛到局部最小点。反馈神经网络中所有节点都是计算单元，同时也可接收输入，并向外界输出。 2.3神经网络的功能 神经网络在控制领域中的应用功能，基本有以下几个方面: (1)非线性映射和函数逼近功能。这种非线性映射可以是连续的，也可以是离散的，可以是一维的，也可以是多维的。在前馈网络中均有此功能。 (2)模式记忆与联想功能。几乎所有的神经网络都能以连接权形式存储一定数量的模式，并能实现对扭曲模式的自联想和异联想的功能。 (3)优化计算功能。正因为有此功能，能对给定的一个问题，获得局部或全局的最优化解。可用于动态、静态规划与优化计算等。 2.4神经网络的学习 2.4.1 神经网络的学习方式 神经网络的学习也称为训练，指的是通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使神经网络以一种新的方式对外部环境作出反应的一个过程。能够从环境中学习和在学习中提高自身性能是神经网络最有意义的性质。神经网络经过反复学习对其环境更为了解。 神经网络学习方式可分为:有导师学习、无导师学习和再励学习三类。 1)有导师学习又称为有监督学习，在学习时需要给出导师信号或称为期望输出。神经网络对外部环境是未知的，但可以将导师看成对外部环境的了解，由输入输出样本集合来表示。导师信号或期望输出响应代表了神经网络的执行情况的最佳结果，即对于网络输入调整网络参数，使得网络输出逼近导师信号或期望响应。 2)无导师学习包括强化学习与无监督学习或称为自组织学习。在强化学习中，对输入输出映射的学习是通过与外界环境的连续作用最小化性能的标量索引而完成的。在无监督学习或称为自组织学习中没有外部导师或 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 来统观学习过程，而是提供一个关于网络学习表示方法质量的测量尺度，根据该尺度将网络的自由参数最优化。一旦网络与输入数据的统计规律达成一致，就能够形成内部表示方法来为输入特征编码，并由此自动得出新的类别。 3)再励学习介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结果只给出评价而不是正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，学习系统经过强化那些受奖励的动作来改善自身性能。 7 2.4.2神经网络的学习算法 常用的三种学习规则有以下几种: 1).无监督的Hebb学习规则 Hebb学习是一类相关学习，其基本思想是:如果两个神经元同时被激活，则它们之 ojoi表示神经元i的激活值，表示神经间的联接强度的增强与它们激励的乘积成正比，以 wij元j的激活值，表示神经元i和神经元j的连接权值，则Hebb学习规则可表示 ,,wkokokijji()()(), (2-1)式中:为学习速率。 , 2).有监督的Delta学习规则 换成希望输出与实际输出之差，就在Hebb学习规则中，引入教师信号，即将ojdjoj构成有监督学习的学习规则 ,,,wkdkokokijjji()(()())(), (2-2) 3).有监督的Hebb学习规则 将无监督的Hebb学习规则和有监督的Delta学习两者结合起来就构成有监督的Hebb学习规则 ,,,wkdkokokokijjjij()(()())()(), (2-3)2.5人工神经元(MP)模型 1943年，美国心理学家MeCulloch和数学家Pitts共同提出“模拟生物神经元”，被称为MP的人工神经元，人工神经网络是由大量的处理单元即人工神经元广泛互连组成的网络，网络的信息处理功能由神经元间相互作用来实现，知识与信息的存储表现为网络元件间分布式的物理联系，网络的学习和识别取决于各种神经元件连接权系数的动态演化过程。其主要特征为连续时间非线性动力学、网络的全局作用、大规模的并行分布处理和联想学习能力。MP的人工神经元一般是一个多输入多输出的非线性部件，其基本结构如图2-1所示。 y 1 ,i fu()i, y j yi ui y n 8 图2-1 MP神经元模型结构 其中，:神经元i的输出，它可以与其他多个神经元通过权连接。 yi :神经元的输入。 yj :神经元的连接权值。 wij :神经元的阈值。 ,i :神经元的非线性作用函数，又称为激发函数。 fu()i 神经元的输出，可用下式描述: yi n (2-4) yfwyij,,,()(),iijji,,1j 设 n iijuwi,,,,j,1 (2-5)则 yfuii,() (2-6)激发函数f(u)一般有以下几种形式。 1)阶跃函数 函数表达式为 (2-7a) 2)分段线性函数 函数表达式为 (2-7b) 3)Sigmoid型函数 最常用的Sigmoid型函数为 1 (2-8) fx(),1exp()，,ax 式中，参数a可控制其斜率。 Sigmoid型函数也称为S型函数，上式表示的是一种非对称S型函数。 另一种常用的Sigmoid型函数为双曲正切对称S型函数，即 1exp(),,xfxx()tanh(),,1exp()，,x (2-9) 9 2.6 BP算法原理 1986年，D.E.Rumelhart和J.L.McClelland提出了一种利用误差反向传播训练算法的神经网络，简称BP网络，是一种隐含层的多层前馈网络，系统地解决了多层中隐含单元连接权的学习问题。 如果网络的输入节点数为M、输出节点数为L，则此神经网络可看成是从M维欧式空点到L维欧式空间的映射。这种映射是高度非线性的，其主要用于: (1)模式识别与分类:用于语言、文字、图像的识别，医学特征的分类和诊断等。 (2)函数逼近:用于非线性控制系统的建模、机器人的轨迹控制及其其他工业控制等。 (3)数据压缩:用于编码压缩和恢复、图像数据的压缩和存储以及图像特征的抽取等。 BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权值使网络总误差最小。也就是采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值为最小。网络的学习过程是一种误差边向后传播边修正权系数的过程。 多层网络运用BP学习算法时，实际上包含了正向和反向传播两个阶段。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值 ，使误差信号最小。将上一层节点的输出传送到下一层时，通过调整连接权系数来达到增强或削弱这些输出的作用。除了输入层的节点外，隐含层和输出层的节点的净输入时前一层节点输出的加权和。每个节点的激活程度由它的输入信号、激活函数和节点的偏置来决定。但对于输入层、输入模式送到输入层节点上，这一节点的输出即等于输入。注意:这种网络没有反馈存在，实际运行仍是单向的，所以不能将其看成是一非线性动力学系统，而只是一种非线性映射关系。 图3-1 BP神经网络结构图 具有神经网络的结构如图3-1，图中设有M个输入节点，，x，中间为隐含层i个，xx12m 输出为l个。 10 2.7 BP网络的前馈计算 假设有M个输入节点，L个输出节点，网络的隐含层含有q个神经元。 在训练网络的学习阶段，设有N个训练样本，先假定用其中的某一个样本p的输入/ 输出模式对{Xp}和{Tp}对网络进行训练，隐含层的第i个神经元在样本p作用下输入为 MMppp(i=1,2….q) (2-10) netwowx,,,,,,,,iijjiijjijj,,11 pp网络隐含层含有q个神经元，式中和分别为输入节点j在样本p作用时的输入和输oxjj 出，对输入节点而言两者相当;wij为输入层神经元j与隐含层神经元i之间的连接权值; 为隐含层神经元i的阈值;M为输入层的节点数，即输入的个数。 ,i 隐含层第i个神经元的输出为 ppi=(1,2….q) (2-11) ognet,()ii 式中的g()为激活函数。 对于Sigmoid型激活函数 1 ,fx(),,，,，1exp[()/]x10 (2-12) 式中，参数表示偏值，正的使激活函数水平向左移动;的作用是调节Sigmoid函数,,,110形状的，较小的使Sigmoid函数逼近一个阶跃限幅函数，而较大的将使Sigmoid函数,,00变得较为平坦。 p隐含层激活函数g()的微分函数为 neti 'ppppp，，(i=1,2….q) (2-13) gnetgnetgnetoo()()1(1),,,,，，iiiii，， p隐含层第i个神经元的输出将通过权系数的向前传播到输出层第k个神经元作为oi 它输入之一，而输出层第k个神经元的总输入为 qpp(k=1,2….L) (2-14) netwo,,,,kkiiki,1 式中，为隐含层神经元i与输出层神经元k之间的连接权值;为输出神经元k的阈w,kik值;q为隐含层的节点数。 输出层的第k个神经元的实际输出为 pp(k=1,2….L) (2-15) netgnet,()kk p输出层激活函数的微分函数为 gnet()k 'ppppp，，gnetgnetgnetoo()()1()(1),,,,(k=1,2….L) (2-16) kkkkk，， p若其输出与给定模式对的期望输出不一致，则将其误差信号从输出端反向传播回tk 11 来，并在传播过程中对加权系数不断修正，直到输出层神经元上得到所需要的期望输出值p为止。对样本p完成网络权系数的调整后，再送入另一样本模式对进行类似学习，直tk 到完成N个样本的训练学习为止。 2.8 BP网络权系数的调整规则 对于每一个样本p的输入模式对的二次型误差函数为 L12pp Jto,,(),pkk2,1k (2-17)则系统对所有N个训练样本的总误差函数为 NL12pp Jto,,(),,kk2,,11pk (2-18)式中，N为模式样本对数;L为网络输出节点数。 一般来说，基于还是基于J来完成加权系数空间的梯度搜索会获得不同的结果。Jp 在Rumelhart等人的学习加权规则中，学习过程按使误差函数减小最快的方向调整加权Jp 系数直到获得满意的加权系数集为止。这里加权系数的修正时顺序操作的，网络对各模式对一个一个地顺序输入并不断学习，类似于生物神经网络的处理过程，但不是真正的梯度搜索过程。系统最小误差的真实梯度搜索方法是基于式(2-18)的最小化方法。 1)输出层权系数的调整 权系数应按函数梯度变化的方向调整，使网络逐渐收敛。根据梯度法，可得输出Jp 层每个神经元权系数的修整公式为 pq,,,,JJJJ,net,ppppppk ,,,,,(),,,,,,,,,,,,,wwoo,kikiikippp,,,www,,,netnetnet,1ikikikikkk (2-19) 式中，为学习速率，>0。 ,, 定义 p,,JJ,opp'ppppppppk ,()()()(1),,,,,,,,,,,tognettoookkkkkkkkppp,,,netonetkkk(2-20) 因此输出层的任意神经元k的加权系数修整公式为 ppppppp ,,,,,wotoooo,,,()(1)kikikkkki (2-21) pp式中，为输出节点k在样本p作用时的输出;为隐含节点i在样本p作用时的输出;ooki p为在样本p输入输出对作用时输出节点k的目标值。 tk 2)隐含层权系数的调整 根据梯度法，可得隐含层每个神经元权系数的修整公式为 12 pM,,,JJJ,net,ppppppi (2-22) ,,,,,,(),,,,,,,,,,,wwoo,ijijjiijpp,,,www,,netnet,1jijijijii 式中，为学习速率，>0。 ,, p,,,,JJJJ,opppp'ppppi,()(1),,,,,,,,,,,,gnetooiiiippppp,,,,,netonetooiiiii (2-23) 由于隐含层一个单元输出的改变会影响与该单元相连接的所有输出单元的输入，即 pqLL,,,JJJ,net,ppppk(),,,,,,,,,wo,,,kiikppppp,,,,,onetonetokki,,,111ikiki (2-24) LL,,JJppp(),,,,,ww,,,kikkipp,,onetkk,,11ik 因此，隐含层的任意神经元i的加权系数修正公式为 Lpppppp ,,,,wooowo,,,,(1)(),ijijiikkij,1k (2-25) pp式中，为隐含节点i在样本p作用时的输出;为在输入节点j在样本p作用时的输ooji 出，即输入节点j的输入(因对输入节点两者相当)。 输出层的任意神经元k在样本p作用时的加权系数改进公式为 pp ,，,,，wkwko(1)(),,kikiki (2-26) 隐含层的任意神经元i在样本p作用时的加权系数改进公式为 pp,，,,，wkwko(1)(),, ijijij (2-27) 由式(2-17)和(2-18)可知，对于给定的某一个样本p，可根据误差要求调整网络的加权系数使其满足要求;对于给定的另一个样本，再根据误差要求调整网络的加权系数使其满足要求，直到所有样本作用下的误差都满足要求为止。这种计算过程称为在线学习过程。 如果学习过程按使误差函数J减小最快的方向调整加权系数，采用类似的推导过程可得输出层和隐含层的任意神经元k和i在所有样本作用时的加权系数增量公式 Npp ,，,,，wkwko(1)(),,,kikiki,1p (2-28) Npp ,，,,，wkwko(1)(),,,ijijij,1p (2-29) 根据式(3-19)和(3-20)所得权的修正是所有样本输入后，计算完总的误差后进行的，这种修正称为批处理学习或称为离线学习。批处理修正后可保证其总误差J向减少的方向变化，在样本多的时候，它再比在线学习的收敛速度快。 13 因此，BP网络的学习可采用两种方式，即在线学习和离线学习。在线学习是对训练集内每个模式对逐一更新网络权值的一种学习方式，其特点是学习过程中需要较少的存储单元，但有时会增加网络的整体输出误差，以上推导即为在线学习过程。因此，使用在线学习时一般应使学习因子足够小，以保证用训练集内每个模式训练一次后，权值的总体变化充分接近于最快速下降。所谓离线学习也称为批处理学习，是指用训练集内所有模式依次训练网络，累加各权值修正量并统一修正网络权值的一种学习方式，它能使权值变化沿最快速下降方向进行。其缺点是学习过程中需要较多的存储单元，好处是学习速度较快。在具体实际应用中，当训练模式很多时，可以将整个训练模式分为若干组，采用分组批处理学习方式。 2.9 BP网络学习算法的计算步骤 (1)初始化:置所有的加权系数为最小的随机数 (2)提供训练集:给出顺序赋值的输入量，…和期望的输出向量，…; xtxxtt12N12N(3)计算实际输出:按式(2-10)~式(2-16)计算隐含层、输出层各神经元的输出; (4)按式(2-17)或式(2-18)计算期望值与实际输出的误差; (5)按式(2-26)或式(2-28)调整输出层的加权系数; wki (6)按式(2-27)或式(2-29)调整隐含层的加权系数; wij (7)返回计算(3)步，直到误差满足要求为止。 2.10本章小结 本章在介绍神经网络基本理论知识的基础上，着重给出了BP多层前向网络神经网络的结构、学习算法，为以后引入BP神经网络PID控制算法提供了理论基础。 14 第3章 BP神经网络PID控制方法研究 3.1引言 所谓“神经网络”是以一种简单计算处理单元(即神经元)为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络，可以用来描述几乎任意的非线性系统;不仅如此，神经网络还具有学习能力、记忆能力、计算能力以及各种智能处理能力，在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能。 神经网络在控制系统中的应用提高了整个系统的信息系统处理能力和适应能力，提高了系统的智能水平。由于神经网络己具有逼近任意连续有界非线性函数的能力，对于长期困扰控制界的非线性系统和不确定性系统来说，神经网络无疑是一种解决问题的有效途径。采用神经网络方法设计的控制系统具有更快的速度(实时性)、更强的适应能力和更强的鲁棒性。 正因为如此，近年来在控制理论的所有分支都能够看到神经网络的引入及应用，对于传统的PID控制当然也不例外，以各种方式应用于PID控制的新算法大量涌现，其中有一些取得了明显的效果。 传统的控制系统设计是在系统数学模型己知的基础上进行的，因此，它设计的控制系统与数学模型的准确性有很大的关系。神经网络用于控制系统设计则不同，它可以不需要被控对象的数学模型，只需对神经网络进行在线或离线训练，然后利用训练结果进行控制系统的设计。神经网络用于控制系统设计有多种类型，多种方式，既有完全脱离传统设计的方法，也有与传统设计手段相结合的方式。 一般来说，基于神经网络的PID控制器的典型结构主要有两种，单神经元网络PID控制器和神经网络PID控制器两种控制算法。本章将详细介绍基于BP神经网络的PID控制算法，然后对单闭环调速系统的进行设计，对其进行Matlab算法仿真。 3.2基于BP神经网络的PID整定原理 PID控制要取得好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用在形成控制量中相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，而是从变化无穷的非线性组合中找出最佳的关系。BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确。通过网络自身的学习，可以找到某一最优控制规律下的P、I、D参数。 基于BP神经网络的PID控制系统结构如图3-1所示。控制器由两部分组成:?经典 kpkikd的PID控制器:直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数、、为在线调整方式。?BP神经网络:根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以其达到某种性能 kpki指标的最优化，即使输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数、、 15 kd，通过神经网络的自身学习、加权系数调整，从而使其稳定状态对应于某种最优控制规律下的PID的控制器参数 。 学习算法 BP神经网络 kkkp i d uyout rin 、 PID 被控对象 图3-1 基于BP神经网络自适应PID控制系统 经典增量式数字PID的控制算式为 ukukkekekkekkekekek()(1)(()(1))()(()2(1)(2)),,，,,，，,,，,pid(3-1)式中、、分别为比例、积分、微分系数。 kpkikd 将、、视为依赖于系统运行状态的可调系数时，可将(3-1)描述为 kpkikd ukfukkkkekekek()[(1),,,,(),(1),(2)],,,,pid (3-2)式中，是与、、、u(k-1)、e(k)等有关的非线性函数，可以用BP神经网络通过f(.)kpkikd 训练和学习找到这样一个最佳控制规律。 设BP神经网络NN是一个采用三层BP结构，其结构如图3-2所示，它有m个输入节点，q个隐含节点，3个输出节点。输入变量的个数m取决于被控系统的复杂程度。输出节点分别对应PID控制器的三个参数、、，由于、、不能为负，所以输kpkpkikdkikd 出层神经元活化函数取非负的Sigmoid函数。 图3-2 BP神经网络结构图 由图可见，网络隐含层的输入为 (1)=1,2…j m,xj() (3-3)oj 网络隐含层的输入输出为 16 m(2)(2)(1) netkwo(),,iijj,0j (3-4) (2)(2) =1,2… ()(())kfnetk,qiioi (3-5) (2)式中，为隐含层加权系数，上标(1)、(2)、(3)分别代表输入层、隐含层、输出w,,ij xxxx,,层，f(x)为双曲正切函数，即。 fxeeee()()/(),,， 最后，网络输出层三个节点的输入、输出分别为 q(3)(3)(2) netkwok()(),,llii,0i (3-6) (3)(3) =1,2,3 (3-7) okgnetk()(()),lll 即 (3),okk(),p1,(3)iokk(), ,2 ,(3)dokk(),3, (3-8) (3)式中，为输出层加权系数，输出层神经元活化函数取为非负的Sigmoid函数wli xxx,。 gxeee()/(),， 取性能指标函数 12 Ekrinkyoutk()(()()),,2 (3-9)按照梯度下降法修正网络的权系数，即按E(k)对加权系数的负梯度方向搜索调整，并附加一使搜索快速收敛全局极小的惯性项，则有 ,Ek()(3)(3) (3-10) ,,,,,，,,wkwk()(1)lili(3),wli 为学习率，γ为惯性系数。而 , (3)(3),,oknetk()(),,,,EkEkykuk()()()()ll (3-11) ,....(3)(3)(3)(3),,,,,,wykukoknetkw()()()()lillli 这里需要用到的变量，由于未知，所以近似用符号函数来取代，,,ykuk()/(),,ykuk()/() 由此带来计算不精确的影响可以通过调整学习速率来补偿。 , 由(3-1)式得 17 ,,uk(),,,ekek()(1),(3),ok()1, ,,uk() (3-12) ,ek(),(3),ok()2, ,,uk(),,,，,ekekek()2(1)(2),(3),ok()3,这样，可得BP神经网络输出层权 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 为 (3)(3)(2)(3) (3-13) ,,，,,wkokwk()()(1),,,lilili ,,ykuk()()(3)'(3) =1,2,3 (3-14) l,,ekgnetk()(())ll(3),,ukok()()l 同理可得隐含层权计算公式为 (2)(2)(1)(2),,，,,wkokwk()()(1),,, (3-15) ijijli 3(2)'(2)(3)(3) =1,2,…, ,,,fnetkwk(())()qi,iilli (3-16),l1 基于BP网络的PID控制器控制算法归纳如下: 1(确定BP神经网络结构，即确定输入层节点及数目m、隐含层数目q，并给出各层 (2)(3)权系数的初值w(0)和、选定学习率、惯性系数γ，此时k=1; w(0),ijli errorkrinkyoutk()()(),,2(采样得到rin (k)、yout (k)，计算该时刻误差; 3(计算神经网络NN各层神经元的输入、输出，NN输出层的输出即为PID控制器 的三个可调参数、、; kpkikd 4(计算PID控制器的输出u (k); (2)(3)5(进行神经网络学习，在线调整加权系数wk()和;实现PID控制参数的自wk()ijli适应调整; 6(置k =k+1，返回到1。 其算法 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图如图3-3所示: 18 初始化 给定输入向量和目标输出 求隐含层、输出层各节点输出 求目标值与实际输出的偏差 计算反向误差 权值学习 学习结束, N Y 结束 图3-3 BP网络算法流程图 3.3 本章小结 本章主要是对BP神经网络的PID控制的方法进行了详细的阐述，为下一章的仿真打下了理论基础。 19 第4章 仿真研究 4.1 BP神经网络自整定PID控制系统 直流电动机具有良好的运行和控制特性，长期以来直流调速系统一直占据垄断地位，近年来交流调速系统发展很快，并有望在不太久的时间内取代直流调速系统。但就目前而言，直流调速系统仍然是自动调速系统的主要形式，在续断工业部门，如轧钢，矿山采掘，纺织，造纸等需要高性能调速系统的主要形式，所以直流调速在目前占据重要地位，有很多方式都可以实现其调速。 如图所示:中直流电机参数:Pnom=10kw，nom=1000r/min，Unom=220V, I=55A,电枢电阻Ra=0.5Ω，V-M系统主电路总电阻R=1Ω,额定磁通下的电机电动势转速比 =0.1925V.min/r，电枢回路电磁时间常数T=0.017s，系统运动部分飞轮距相应的机电时Cea 间常数T=0.075，整流触发装置的放大系数=44，三相桥平均失控时间T=0.00167s,拖Ksms动系统测速反馈系数=0.001178V.min/r。 Kt 图4-1 BP神经网络自整定PID控制系统 在S函数中，用的BP神经网络的结构，学习速率和惯性系数，加权,,0.3,,0.3系数初始值取区间[-0.5，0.5]上的随机数。输入指令信号分，初始权值取随机rink()1.0, 值，运行稳定后用稳定权值代替随机值。 当BP网络隐含层和输出层初始权值在[-0.5,0.5]内取随机数,分别为 =[-0.6394 -0.2696 -0.3756 -0.7023; wi -0.8643 -0.2013 -0.5024 -0.2596; -1.0749 0.5543 1.6820 -0.5437; -0.3625 -0.0724 -0.6463 -0.2859; 20 -0.7826 0.0279 -0.5406 -0.7662]; =[0.7576 0.2616 0.5820 -0.1416 -0.1325; wo -0.1146 0.2949 0.8352 0.2250 0.4508; 0.7201 0.4566 0.7672 0..4962 0.3692]; 160 rink()1.0, 通过调用函数得到单闭环调速系统的四种曲线如下 140 120 100 80 60rin,yout 40 20 000.511.522.533.544.551time(s) 0.8图4-2 BP网络的阶跃跟踪曲线 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 error -0.4 -0.6 -0.8 -100.511.522.533.544.55 time(s) 图4-3 BP网络的误差跟踪曲线 21 8 6 4 2 u 0 -2 -4 -6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 time(s) 图4-4 BP网络的PID输出曲线 图4-5 BP网络的参数自适应kp整定曲线 22 图4-6 BP网络的参数自适应ki整定曲线 图4-7 BP网络的参数自适应kd整定曲线 根据上面曲线可以发现BP神经网络的自整定、自适应效果是比较好的。阶跃响应曲线中 输出的最终值收敛于84.94处。误差跟踪曲线最终收敛于0处，说明了BP网络的自调整 无超最终为0，控制效果比较理想。当我们运行稳定后得到一组新的权值wi，wo如下 23 wi=[-1.6394 -0.2696 -1.3756 -0.7023; -0.8603 -1.2013 -0.5024 -0.2596; -1.0749 0.5543 2.6820 -0.5437; -0.3625 -1.0724 -0.6463 -0.2859; 0.1425 0.0279 -0.5406 -0.7660]; wo=[0.7576 0.2616 0.5820 -3.1416 -0.1325; -0.1146 0.2949 0.8352 0.2205 2.4508; 2.7201 2.4566 3.7672 4.4962 4.3632]; 用该组数据仿真得到和上面四个同类型的曲线，但控制效果明显不同，如图所示 90 80 70 60 50 rin,yout40 30 20 10 0051015 time(s) 图4-8 稳定权值下BP网络的阶跃跟踪曲线 24 1.2 1 0.8 0.6 error 0.4 0.2 0 -0.2051015 time(s) 图4-9 稳定权值下BP网络的误差跟踪曲线 1 0.9 0.8 0.7 u0.6 0.5 0.4 051015 time(s) 图4-10 稳定权值下BP网络PID输出曲线 25 图4-11 BP网络的参数自适应kp整定曲线 图4-12 BP网络的参数自适应ki整定曲线 26 图4-13 BP网络的参数自适应kd整定曲线 4.2 仿真结果分析 由上述两组图可以看出BP神经网络的各项指标效果均非常良好，特别是BP神经网络的自整定，自适应都非常好。 .1。 从上面的仿真结果中，进行分析后，可以将响应结果列表，见表4 表 4.1控制系统的性能参数 性能指标 BP神经网络PID控制系统 最大超调量 ,p6.02% 调整时间(s) tp2.3 由上面的表4.1可知，在以上情况下，BP神经网络控制系统的最大超调量小。同样，得出把BP神经网络控制系统的控制品质好。 4.3本章小结 本章主要是用 MATLAB/Simulink对BP神经网络自整定PID控制系统进行仿真对比，得出BP神经网络的控制效果明显比常规的要好，它具有很强的自整定，自适应功能。 27 第5章 结论与展望 人工神经网络理论(Artificial Neural Network—ANN)是近十几年迅速发展起来的一门新兴学科。由于其独特的特性，已应用于控制、信号分析、音处理等多个领域中。在控制领域中，神经网络由于其具有较强的非线性映射自学习适应能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及其优良的容错性能，不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能。这些特性使得神经网络非常适合于复杂系统的建模与控制。特别是当系统存在不确定性因素时，更能体现SIMULINK神经网络方法的优越性。这些都很适合于控制系统中的非线性系统的控制。本文针对在控制领域中应用最广泛的一类控制，PID控制在现代控制越来越高的情况下，由于常规PID控制自身的缺陷，在许多场合已经不能再好的满足控制性能要求的情况下，研究了一系列的改进型PID控制器，其中主要如下成果: 1(提出了基于BP算法的神经网络PID控制器。BP神经网络其具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确，通过BP神经网络自身的学习可以找到某一最优控制律下的P，I，D参数。 2(利用MATLAB/SIMULINK建立了基于BP神经网络的PID控制系统，并对系统进行仿真得出仿真图。在仿真的基础上对两者进行了比较得出应用神经网络PID控制，系统的超调量要低，并且在控制品质参数的比较中，神经网络PID控制也表现出比常规PID控制更好的品质。 尽管在应用MATLAB/SIMULINK软件对该系统进行仿真取得了成功，但是神经网络PID控制还是一个比较新的研究领域，基于PID的控制理论还涉及到多个学科的关键技术，同时由于时间仓促加上笔者刚刚涉及这一领域，许多重要的研究内容尚未涉及，有些虽进行了研究但深度不够。因此还存在局限性，需要进一步的研究和完善。主要是在应用神经网络的BP算法对系统进行仿真时由于算法的收敛速度慢，在进行系统训练时所花的时间过长(大概30秒左右)，这不利于系统的快速响应。 展望今后的工作，在现有工作的基础上，还有很多的工作需要进一步深入，笔者认为至少在以下几方面有进一步研究的必要。主要有: 1.对BP算法的改进。例如为了使学习速率足够大，而且又不易产生振荡，可以在权值调整算法中加入阻尼项的方法或者使用变步长的学习算法，这将提高BP学习算法的收敛速度，从而可以实现系统的快速响应。对神经网络学习算法的研究这将是神经网络领域的一个具有可研究性的课题。 2.对神经网络结构进行改进，应用其他性能更加优良的网络结构来实现神经网络学习过程，例如应用RBF网络结构、小脑模型网络等来进行神经网络学习，或者利用其他如:连续型Hopfield网络、局部递归型神经网络等进行网络学习，从而改善利用BP网络进行网络学习时的缺点。这是在应用神经网络进行PID控制中具有挑战性的一个研究方向。 3.为了使被控系统的跟踪特性和抗干扰特性同时达到最优状态，二自由度、甚至多自 28 由度PID控制将是一个具有应用前景的课题。 29 参 考 文 献 [1] 刘金琨(先进PID控制及其MATLAB仿真.北京:电子工业出版社,2004 [2] 易继锴，侯媛彬.智能控制技术.北京:北京工业大学出版社，1999 [3] 张德丰等.MATLAB神经网络应用设计.北京:机械工业出版社，2009 [4] 张德丰等.MATLAB,SIMULINK建模与仿真实例精讲.北京:机械工业出版社，2010 [5] 姜长生等. 智能控制与应用.北京:科学出版社，2007 [6] 周开利，康耀红. 神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计.北京:清华大学出版社，2005 [7] 李国勇. 智能控制及其MATLAB实现.北京:电子工业出版社，2005 [8] 龚菲,王永骥. 基于神经网络的PID参数自整定与实时控制.华中科技大学学报(自然科学版)， 2002,30(10):298-305 [9] 赵望达,鲁五一,徐志胜,刘子建. 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