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基于Q矩阵的LDPC码编码设计方法.doc

基于Q矩阵的LDPC码编码设计方法

胡春兰
2017-11-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《基于Q矩阵的LDPC码编码设计方法doc》,可适用于综合领域

基于Q矩阵的LDPC码编码设计方法基于Q矩阵的LDPC码编码设计方法王哲,栾英姿()西安电子科技大学,陕西西安摘要:给出了Q矩阵的定义,在此基础上提出了一种基于Q矩阵的LDPC码编码器设计方法。此设计方案将奇偶校验矩pdpd阵H分解成两个子矩阵H和H,通过对这两个子矩阵分别设计,构造出H矩阵。其中H是上三角双对角矩阵,H矩阵由Q矩阵按照一定的行重列重,根据某种排列规则构造而成。着重研究了Q排列规则,并找到了一种较好方法,使得这种编码方案得到了很好的性能。采用的这种编码方案的编码器算法具有较低的实现复杂度,为LDPC码编码器设计提供了很好的选择方案。关键词:LDPC码奇偶校验矩阵Q矩阵()中图分类号:TP文献标识码:A文章编号:XDesignofLDPCCodeBasedonQMatrixWANGZhe,LUANYingzi()XidianUniversity,Xi’an,ChinaAbstract:Inthispaper,thedefinitionofQmatrixisintroducedfirst,andthedesignationofLDPCcodesbasedonQmatrixisproposed,pdpwhichisbasedonQMatrixInthismethod,theparitycheckmatrixHisconstructedbytwomatrixes:HandH,Hisanuppertdriangulardualdiagonalmatrix,HisformedbyQmatrixbasedonacertainprinciplewhichisthefocusofthispaper,agoodconstructiondprincipleofHisproposed,whichimprovestheperformancesofLDPCcodesTheencoderalgorithmiseasiertoimplementanditprovidesagoodsuggestionfortheencoderofLDPCcodesKeywords:LDPCcodeparitycheckmatrixQMatrix了编码器的复杂度。引言()LDPC码lowdensityparitycheckcodes是Gallager于提出的一种性能接近香农极限而且可以实现Q矩阵的定义及性质的编码方案。在许多需要高可靠性的通信和数字存(定义:若n×n阶非对角单位方阵n为任意正整储系统中,有着极其广阔的应用前景。)(数的每行每列及每条对角线包括斜率为正负的两LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的线性纠错)种情况上均只有一个“”,则称该矩阵为Q矩阵。码。其校验矩阵的元素除了一小部分为一以外,其他Q矩阵的这种特殊结构对LDPC码的校验矩阵的构成绝大多数均为零。LDPC码可以由其校验矩阵H来定具有特殊意义,如果可以找到多个n值相同但布义。对LDPC码编码器的研究主要分为两步:首先,研究校验矩阵的构造算法,其次,根据校验矩阵的结构局不同的Q矩阵,并将它们按照一定的规则排列,这样来研究编码器算法。就可以构成准规则LDPC码的校验矩阵H。因而怎样下文介绍的基于Q矩阵的准规则LDPC码由一组寻找n值一定的Q矩阵的布局就成为这种编码方法的循环正交Q矩阵构成,能根据给定的码长和码率设计重要环节。这个问题可以由“皇后算法”解决。校验矩阵H,从而使码长和码率的取值具有更大的灵“皇后问题”是这样描述的:由n×n个方块排成n活性,并且该类码字可以直接利用H矩阵编码,降低行n列的正方形称为“n”元棋盘。若任意两个皇后位于n元棋盘上同一行,同一列或同一对角线,则称它们互相攻击。要求找出使n元棋盘上的n个皇后互不攻收稿日期:修回日期:()作者简介:王哲,女,硕士研究生,研究方向为LDPC码击的布局。由此可见,它与寻找Q矩阵的布局是等的编译码原理栾英姿,副教授,研究方向为多载波码分多址中的关效的。键技术。下面是n=时Q矩阵的一种布局。d(H是由j×k个n维Q矩阵按一定规则构成的其)中j是对应LDPC码H矩阵的列重,k为行重,故它的(维数是jn×kn。对应LDPC码的码长为N=j)()kn,信息位K=k×n,码率为kjk。这样就可以根据码长和码率设计需要的LDPC码,具有更大的灵活性。pddpHH由H和H,构造出校验矩阵H,H=|,|,这样,就由Q矩阵构成了LDPC码。将H矩阵对p(),,,,,,,,它所表示的其对应的矢量为应的码矢量c分解为两部分,分别为校验位c和信息pdd是:该列的皇后位于哪一行,矢量中第一个元素的意cc,码字c=|c|,H与c的关系为:位p思就是第一列的皇后位于该列的第行。cTpdppddHc=HHHc==Hcd可见,Q矩阵的每行每列是彼此正交的。并且可以c()看出,由一个Q矩阵,循环左或右移位一次,就可以ppddppdd()二进制情况下,Hc=Hc,c=HHc得到一种新的布局,从而可以得出这样的结论:如果已()知n维Q矩阵的一种布局,将其循环左移或右移n次,就可以得到皇后矩阵的n种布局。并且通过证明可Q矩阵的排列方法d知,这n种布局彼此之间是正交的。H是有若干相互正交的Q矩阵按照一定规则排Q矩阵的这两种性质对于文中这种编码方案有着列而成的,那么如何排列这些Q矩阵才能得到好的性d极其重要的作用。首先,由于循环移位性,因而只需搜能规则如下:第一,为了避免出现四环,构成H的这索到一种布局,就可以得到n个布局,当n达到一定大些Q矩阵最好是由同一个Q矩阵循环移位得到的。第小时,只需找到一种布局,就能够得到构造校验矩阵所二,为了避免出现四环,四角的Q矩阵不能相同。满需的Q矩阵。其次,这n个布局对应的Q矩阵彼此正(足这两个要求的可能的排列方法有以下几种均已行交,若将这些由一种布局循环移位所得到的布局构成)列重等于为列,码长均为:一个集合,那么由这个集合中的元素按照某种规则排)顺序排列法:×个n维Q矩阵按下标顺序排列构成校验矩阵,可以避免出现四环,从而提高迭代译列。码的性能。QQQQQQQ矩阵的获取可以由经典的皇后回溯算法实现,QQQQQQ但是效率很低,难以满足编码的要求。文中采用一种有效的快速搜索算法实现Q矩阵布局的搜索,可以很好QQQQQQ,地满足码长的要求,并且具有很高的灵活性。QQQQQQQQQQQQQQQQQQQ矩阵构成LDPC码的方法按照上述方法排列Q矩阵得到H矩阵,仿真结果如图所示,可见这种排列方法性能很差,分析原因,H矩阵的结构对LDPC码的性能具有极大的影可能是由于所有的Q矩阵都是由同一个原始的Q矩响:迭代解码的性能,若奇偶校验矩阵中存在四环,迭代解码的性能会下降。由Q矩阵构成LDPC码H矩阵的思想是将H矩阵pdpHH|,其中H是一个分解为两个子矩阵:H=|d()()NK×NK的方阵,称为校验位矩阵,H是()(一个NK×K的矩阵,称为信息位矩阵N为)LDPC码的码长,K为信息位长度。pH是双对角线形式的下三角矩阵,具有如下形式:pH=图码长时四种排列方法性能对比图阵循环移位得到的,相邻编号的Q矩阵是彼此循环一Q矩阵得到H矩阵,性能很理按照上述方法排列想。这种排列方法规律性强,同时具备很好的性能,故位得到的,这导致性能很差,应该尽量让这些Q矩阵文中采用这种排列方法来生成H矩阵,实现编码器。分散开来,因而考虑到下面的第二种排列方法。图是上文研究的四种排列方法得到的仿真图,)随机排列法:×个n维Q矩阵根据下标顺序由图可见,改进方法的性能最好。随机排列。图是码长分别为,,和四种情(这种方法用到个Q用到Q的个数根据行重和况下,采用改进排列方法构造Q矩阵LDPC码得到的仿真图,可见码长为时,信噪比约为dB时,误)列重得到,它们是在N一定时,由同一个Q矩阵循环码率已达。移位产生的。QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ按照上述方法排列Q矩阵得到H矩阵,性能有很大的提高,可以作为一种方案,但是这种排列方法缺少规律性,实际操作的过程中难以实现。最好能找到一种排列方法,既能保证Q矩阵分散开来,又使排列方案有规律可循,因而想到下面的排列方案。)变换公差的等差数列排列法:×个n维Q矩改进法四种码长性能对比图图阵根据下标顺序按等差数列排列,但每行的公差都不d综上所述,可得出构造H矩阵的最佳方案,即先相同。每列都以Q开始,第一行的公差是,所以第一找到N维Q矩阵的一种布局,通过循环移位,得到N行都是Q,第二行公差是,第三行公差是,以此类种不同的布局,把这些Q矩阵按照改进的构造法就得推,公差之间必须满足互为素数。d到信息位矩阵H。接下来的问题是:当Q矩阵的维数较大时,通过QQQQQQ快速搜索算法,可以得到多种原始Q矩阵,只需将其QQQQQQ中的一种布局循环移位若干次,当维数N足够大时,dQQQQQQ就可以得到构成H所需的Q矩阵。那么,选择哪种布局作为原始QQQQQQQ矩阵进行循环移位,得到若干个相互正d交的Q矩阵构造H矩阵在所有Q矩阵中一定存在QQQQQQ最优的原始Q矩阵,选择最优原始Q矩阵与否对性能QQQQQQ影响是否会很大如果是,那就有必要找到最优的原始按照上述方法排列Q矩阵得到H矩阵,性能不是Q矩阵如果不是,那么就可以使用Q矩阵的快速搜特别理想,没有随机排列性能好,但是规律性比较强。索算法随机地找到一种布局作为原始Q矩阵的布局来构成H矩阵。分析原因,从尽量让相邻的Q矩阵分散这个规律入首先通过快速搜索算法,随机地得到四种原始Q手,上述排列法中的Q过多,可能影响性能。因此得到矩阵,分别对它们进行循环移位,构成H矩阵,仿真结下面第四种排列法。果如图和图所示,码长为和。)在第三种排列方法的基础上,提出一种改进的由图和图可见,当信噪比较小时,原始Q矩阵排列方法,即去掉第一行和第一列元素完全相同的矩不同的情况下,误码率差别很小,随着信噪比的增加,阵Q,排列方法如下:(误码率出现抖动码长为时,信噪比超过dB时出现抖动码长时,信噪比超过dB就出现抖QQQQQQ)动。说明原始Q矩阵不同,对编码器性能有一定的影QQQQQQ响。码长越长,对抖动越敏感。多种原始Q矩阵中一定QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ存在最优,如何找到最优的布局,还需要进一步研究。要生成G矩阵,只需由H矩阵就可以进行编码。其中dH矩阵的构成,即Q矩阵的排列规则对整个LDPC码的性能有重要的影响。通过顺序排列、随机排列、变换公差的等差数列排列法,以及其改进排列法这四种排列方法的对比,总结出了一定的排列规律并得到了较好的性能。文中只给出了一种相对较好的排列方案,如何排列这些正交的Q矩阵得到最优的布局并且分析是否最优布局对编码器性能的影响,是未来一个很好的研究方向。参考文献:GallagerRLowDensityParityCheckCodesDCambridge,MA:MassachusettsInstituteofTechnology,孙韶辉,慕建君,王新梅低密度校验码研究及其新进展图码长时不同原始Q矩阵性能对比()J西安电子科技大学学报,,:彭立,朱光喜Q矩阵准规则LDPC码编器计方案的()研究J计算机工程与科学,,:彭立,朱光喜基于Q矩阵的LDPC码编器设计J()电子学报,,:SosicR,GuJunFastSearchAlgorithmsfortheQqueensProblemJIEEETransactionsSystem,Man,andCybernet()ics,,:SosicR,GuJunEfficientLocalSearchConflictMinimization:AcaseStudyofthenQueensProblemJIEEETransactionsonKnowledgeandDataEngineering,,():王哲,栾英姿N皇后问题的快速搜索算法J计算机()技术与发展,,:彭立,朱光喜不同置换矩阵对基于分块H矩阵的LD图码长时不同原始Q矩阵性能对比PC码性能的影响JChineseJournalofComputers,,():结束语文中介绍的由Q矩阵构成LDPC码的方法,不需()上接第页()处理框架J计算机技术与发展,,:蒋邵岗,谭杰RFID中间件数据处理与过滤方法的研()究J计算机应用,,:萧荣兴,苏伟仁,许育嘉RFID技术运作的神经中枢饶运涛,邹继军,郑勇芸现场总线CAN原理与应用技术()RFID中间件J信息与电脑,,:M北京:北京航空航天大学出版社,:HoagJE,ThompsonCWArchitectingRFIDmiddleware()JInternetComputing,,:()上接第页()应用研讨会SPCA中国新疆乌鲁木齐:出版者不王伟,张正兰基于JME平台的手机实时监视系统的详,:()设计J计算机技术与发展,,:任晓尘,孙涌基于JMEJEE移动预约挂号系统的设计与贾雯,贺栋面向服务的开发方式在普适计算领域中()实现J计算机技术与发展,,:张俊()的应用J计算机应用与软件,,:郭妍,陈启买SOAP协议性能与安全的研究进展J计算机朝珍,林志虹,郭昆协同综合预报IGDSS通用模型的研()技术与发展,,:()究与应用J通信学报,,:赵阳基于WebService的群体决策支持系统的研究刘少林台风综合预报群决策支持系统的研究与实现DD南京:南京理工大学,福州:福州大学,

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