初中分式方程练习题及答案

初中分式方程练习题及答案 精品文档 初中分式方程练习题及答案 1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 122xa1x2?9?6; ?1;??x?x?4?0?.? ?.?4;?.ax23x?2x?3 ?x?1x?1??2. aa A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 m?1，下列说法正确的是 x?5 A(方程的解是x?m?B(m??5时，方程的解是正数 C(m??5时，方程的解为负数 D(无法确定 153??3.方程的根是 1?x2x?11?x 3A.x=1 B.x=-1C.x= D.x=2 4424.1??2?0,那么的值是 xxx2. 关于x的分式方程 A.2B.1 C.- D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是 1x?2??1 去分母得，x?1??1; x?1x?1 x5??1，去分母得，x?5?2x?5; B.2x?55?2x x?2x?2x2?2?C.，去分母得，?x?2?x; x?2x?4x?2 21?, 去分母得，2?x?3; D.x?3x?1A. 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页,如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 140140?=1xx?21 1 / 20 精品文档 140140?C.=1xx?21 m?1?7.若关于x的方程x?1A.80280? =1xx?211010?D. =1 xx?21B.x?0，有增根，则m的值是 x?1 A. B. C.1D.-1 8.若方程AB2x?1??,那么A、B的值为 x?3x?4 A.2，1B.1， C.1，1 D.-1，-1 aa?b?1,b?0,那么? ba?b 1x?111A.1- B.C.x? D.x? xx?1xx?1 432?210.使分式2与2的值相等的x等于 x?4x?x?6x?5x?69.如果x? A.-4B.- C.1 D.10 二、填空题 11. 满足方程:12?的x的值是________. x?1x?2 12. 当x=________时，分式11?x的值等于.5?x x2?2x?0的增根是 . 13.分式方程x?2 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 . 2 / 20 精品文档 x4x2?y2 16.已知?,则2?2y5x?y 17.a?x的方程x?12a?3?的解为零. x?2a?5 18.飞机从A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是19.当m?时，关于x的方程m21??有增根. x2?9x?3x?3 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路(为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务(求原计划每小时修路的长度(若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程. 三、解答题 21. .解下列方程 14?xx14x?3x?1?2????1?2 x= ,1;方程两边同乘，得x-=1， 化简，得2x=-3，x= ?2经检验，x=?是原方程的根(3 22.6天，24.解;x?5 分式方程 1(分式方程252?的解是________( =3的解是________;分式方程x3x?1x 2(已知公式PP1?2，用P1、P2、V2表示V1=________( V2V1 3 / 20 精品文档 3(已知y=4mx，则x=________(n?x 4(一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是 A(20m20mm?20m?20小时 B(小时 C(小时 D(小时 m?20m?2020m20m 5(我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是 22x3+=1B(= xx?3xx?3 1111xC(×2+=1 D(+=1 xx?3xx?3x?3A( 6(物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系 若R1=10，R2=15，求总电阻R( 7(为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵,设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________( 8(某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为 A(111=+，RR1R2ss2s2sss B( C(+ D(+ 4 / 20 精品文档 aba?ba?ba?ba?b 拓展创新题 9(用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克, 10(某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工000个零件所用的时间比乙组加工100?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件, 11(甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1?天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天, 12(大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100?元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，?试问这批运动衣有多少件, 13(一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用(已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、?a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，?若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问: 乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍, 5 / 20 精品文档 现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，?货主应付车主运费各多少元, 14(一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h(一天，?小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问:若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时,?救生圈是何时掉入水中的, 答案: 1(x=2，x=23 2(V1=PV22P1 3(6ny4m?y 960960-=(Dxx?204(A (D (67( 9(90克 10(甲:500个/?时 乙:400个/时 11(甲队:4天 乙队:6天 12(200件 13(?乙车是甲车的2?倍，?甲2160元，乙、丙各420元( 14( 本题的关键是弄清顺流速度、?逆流速度和船在静水中速度与水速的关系;弄清问题中的过程和找出包含的相等关系( 解:设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为 ?1( x1111-=+x8x 解得x=48( 6 / 20 精品文档 经检验x=48是原方程的根( 答:小船按水流速度由A港漂流到B港要48h( 1，小船顺流由A港到48 1111B?港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有=64884设救生圈y点钟落入水中，由问题可知水流速度为 ×1，解得y=11( 答:救生圈在中午11点落水( 分式方程练习题及答案 一、选择题 1(下列式子是分式的是 A(x2xx?y B( C( D(x2? 2(下列各式计算正确的是 aa?1nnann?abb2 ,?a?0?D(?A(?B(?C(? mmabb?1mm?aaab 3(下列各分式中，最简分式是 m2?n2a2?b23?x?y?x2?y2 A( B( C(2D(22m?n7x?yab?abx?2xy?y m2?3m4(化简的结果是?m2 A.mmmm B.?C. D. m?3m?33?mm?3 x?y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 xy5(若把分式 7 / 20 精品文档 A(扩大2倍 B(不变C(缩小2倍D(缩小4倍 6(若分式方程1a?x?3?有增根，则a的值是 x?2a?x A(1B(0 C(—1 D(—2 abca?b??，则的值是34c 475A( B. C.1D.447(已知 8(一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少,设江水的流速为x千米/时，则可列方程 1006010060?? B(x?3030?xx?30x?30 1006010060??C( D(0?x30?xx?30x?30A( 9(某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程 60606060??1??1xx?20%xx?20%A( B. 60606060??1??1xxxx C.D. 10.已知 abc???k，则直线y?kx?2k一定经过 b?ca?ca?b A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题 8 / 20 精品文档 11(计算ab?= ( 12(用科学记数法表示—0.000 000 0314= ( ?232?3 2a1??(a?4a?2 34?14(方程的解是( x70?x 9162536,,,??中得到巴尔末公式，从15(瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,512213213(计算 而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式( x212116(如果记 y? =f，并且f表示当x=1时y的值，即f=;?21?121?x2 1111f表示当x=时y的值，即f=;??那么?1522221?212 f+f+f+f+f+?+f+f= (3n三、解答题 17(计算: 3b2bc2aa2?6a?93?aa2 ( ??; ??16a2a2b2?b3a?94?b2 18(解方程求x: x?14mn?2?1 ; ??0(x?1x?1xx?1 19(有一道题: “先化简，再求值:?其中，x=—3”( x?2x?4x?4 小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事, 9 / 20 精品文档 分式方程练习题精选 一、 选择题: x 1(以下是方程 x?1 ? 2x ?1 去分母的结果，其中正确的是 A( x?2?1B(x?2x?2?1 C(x?2x?2?x?x 2 22 D( x?2x?2?x?x x 22 2(在下列方程中，关于的分式方程的个数有1 ? 2 x? 10 / 20 精品文档 2 23 x?4?0 x ?. a ?4 a ? x ?4; x?9 ?. 2 x?3 ?1;? 1x?2 ?6; x?1 ? a ? 11 / 20 精品文档 x?1a ?2 . A.2个B.3个C.4个 D.5个(分式 2m?5 的值为1时，m的值是. A( B(,C(,D(3 1 4(不解下列方程，判断下列哪个数是方程解. x?1x?3x?2x?3的 ? 3 ? 1 2 A(x=1 B(x=-1C(x=3D(x=-x2-1 6(若分式 的值等于0，则x的值为. 1 A、1 B、?1 C、 D、-1 2ax?3 8(关于x的方程A.1 a?x 12 / 20 精品文档 ? 54 的根为x=2，则a应取值 . D.,3 B.3C.,2 7(赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是. 140 A、 x ? 140x?21 ?14B、 280x ? 280x?21 ?14 10 C、 x ? 13 / 20 精品文档 10x?21 2ax?3a?x ?1 D、 54 140x ? 140x?21 ?14 8(关于x的方程A.1 ? 的根为x=2，则a应取值 . D.,3 B.3C.,2 9(在正数范围内定义一种运算?，其 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 为a?b, ? 32 1a?1b ，根据这个规则x? 的解为 23 A(x? B(x?1 C(x?? 14 / 20 精品文档 23 或1 D(x? 23 或?1 10(“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 . 180 A( x ? 180x?2 ?3 180 B( x?2 180x?2 ? 180x 180x ?3 15 / 20 精品文档 180 C( x ? 180x?2 ?3 D( ? ?3 x 11(李老师在黑板上出示了如下题目:“已知方程 2 x?k ?1?0，试添加一 个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是:“添加k=0的条件”;小亮的回答是:“添加k=2的条件”，则你认为A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确 12(某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x 72?x 16 / 20 精品文档 人挖土，其它人运土，列方程:? x ?3 ? 72?x? x3 ? x?3x?72 x ? 72?x ?3 上述所列方程，正确的有. A(1个 B(2个C(3个 D(4个 二、 填空题: x?1x?1 13(若分式 的值为0，则x的值等于 4xx?2 m2?x 14(若分式方程 ?5? 无解，那么m的值应为 17 / 20 精品文档 15(某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙 单独做延期2天完工，现 两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按 期完工，求该工程限期 天. 16(阅读材料: 方程 1x?11 ?1x?1?1x? 1x?21x?3? ? 1x?31x?4? 的解为x?1， 的解为x=2， 1 方程? x ?1 ?1 方程 1x?1 x?2x?4x?5 的解为x?3，? 请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写 出这个方程的解是( 三、 18 / 20 精品文档 解答题: x 17(解方程 x?1 ?1? 3 1?x?1?x?2??? 18(先化简代数式x?1x?2x?1??x?1，然后选取一个使 你喜欢的 x 的值代入求值. 19(若方程 2x?ax?2 ??1的解是正数，求a的取值范围。 2 20(若解关于x的分式方程x?2 ? mxx?4 2 ? 3x?2 19 / 20 精品文档 会产生增根，求m的值。 21(A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度. 22(华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元, 23(现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单 独完成还需30天;若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。 问两队单独完成这项工作各需多少天, 20 / 20