四川成都玉林中学09-10学年高一下5月月考--数学

四川成都玉林中学09-10学年高一下5月月考--数学 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 第?卷 （每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．函数f(x),sinxcosx的最小正周期是 （ ） , A．,,, B． C．2 D．4 2 2．已知点A（2，3）、B（10，5），则线段AB中点坐标是 （ ） Ａ．（12，8） Ｂ．（3，2） Ｃ．（6，4） Ｄ．（5，10） ,,,,3．设a，,b2a,ba与b是两个不共线的向量，且向量与共线，则= （ ） , A．0 B． C． D． ,0.5,2,1 14．在［0，2π］上满足sinx?的x的取值范围是 （ ） 2 ,,,525,,,A．［0，］ B．［，］ C．［，］ D．［，π］ 666636 5．若a、b都是单位向量，则的取值范围是 （ ） |a,b| A．（1，2） B．（0，2） C．［1，2］ D．［0，2］ 16． 已知a,6S,，，，则 （ ） cosC,b,4,ABC3 834646 Ａ．43 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 339 7．下列的命题中，错误的是 （ ） ,,,,,,,,,A．如a,b,0,则a,b;,,R且,a,0,则,,0或a,0; B. ,,,,,,,,,,C. e,e,都有e,e,1a,b,0,则a,0或b,0; D.对任意两个单位向量 1212 ,8．要得到函数y,2sinx的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ） y,2sin(2x，)4 1,A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 28 1,B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 24 ,C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 4 ,D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 第 - 1 - 页 共 10 页 8 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 29．若xm、是关于的方程4x，2mx，m,0的两个实根，则的值为 （ ） sin,cos, A.m,,1,5m,1,5m,1,5m,,1，5 B. C. D. ,,10．将函数aa的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标yx,，sin(2)(,0),312可能为 （ ） ,,,,A． B． C． D． (,0),(,0),(,0)(,0)121266 11．函数的部分图象如右图，则 （ ） y,sin(,x，,)(x,R,,,0,0,,,2,) ,,,, A． B． ,,,,,,,,,,3624 ,,,,5 C． D． ,,,,,,,,,,4444 12．若(a，b，c)(b，c,a),3bc，且, 那么是 （ ） sinA,2sinBcosC,ABC A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 第?卷（非选择题，共90分） （每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） sin,,2cos,13．已知,,5,那么tan,的值为 ． 3sin,，5cos, ,,,24614、的值是 . coscoscos777 15．已知abab=(2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为 ．16给出下列五个命题：?长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；?设cb，是同一平面内的两个 不共线向量，则对于平面内的任意一个向量caaba，有且只有一对实数，，使=+；?,,,,1212 ccbbaabab?的充要条件是存在唯一的实数使=；?（?）=（?）；?,, cccabab(+)?=?+?其中正确命题的序号是__________.(注：把认为正确的序号都填上) ,,, （共74分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。） 17．（12分）已知向量a(4,2)b(1,3)，， （1）求(ab)bab与的夹角； （2）若，求的值． 第 - 2 - 页 共 10 页 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 ,,,,1 18．（12分）如图，在?ABC中,，,，若,， ， ，BAC,AE,3EDa,1AC,bAB,aBD,DC32 , ． b,2 A ,,（1）用a,bBEBE表示； （2）求． E B D C 19．（12分）在2,ABC中，BC,a,AC,b,a,b是方程x,23，1,0的两根，且2cos(A，B),3. (1)求C的度数； （2）求AB的长。 第 - 3 - 页 共 10 页 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 ,,,,20．（12分）设函数f(x),a,bb,(1，sin2x，其中向量，，，，，且a,(mcos2x)1)yfx,()x,R π,,，2的图象经过点． ,,4,, （1）求实数m的值； （2）求函数x的最小值及此时值的集合． fx() π1,,221．（12分）已知函数fxx()cos,，，． gxx()1sin2,，,,122,, （1）设xx,gx()yfx,()是函数图象的一条对称轴，求的值． 00 （2）求函数hxfxgx()()(),，的单调递增区间． 第 - 4 - 页 共 10 页 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 ,22．（14分）已知不等式在BC,23中，已知内角，边．设内 A,?ABC, 角，周长为． Bx,y （1）用x表示AC； （2）求函数的解析式和定义域； yfx,() （3）求的最大值． y 第 - 5 - 页 共 10 页 标准答案 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 18. 解：（1） BE,BD，DE 11,BC,AD34 11 ,(AC,AB),(AB，BD)34 111,(AC,AB),[AB，(AC,AB)343 ,,11,,a，b24 ,,,,,,,,1111111（2）222BE= ,a，b,(,a，b),a，b,a,b24244164 111122 =，，，,，，， 121241642 1 = 2 19. 解：（1）？2cos(A，B),3 第 - 6 - 页 共 10 页 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 ,53 ？C,？cosC,,26 （2）a，b,23,ab,1？ 222又c,a，b,2abcosC 2 =(a，b),2ab,2abcosC 3 =12,2，1,2，1，(,) 2 =10+3 即 AB,c,10，3 20. 解：（?）fxabmxx()(1sin2)cos2,,，，， πππ,,,,由已知fm,，，,1sincos2，得． m,1,,,,422,,,, π,,（?）由（?）得fxxxx()1sin2cos212sin2,，，,，，， ,,4,, π,,sin21x，,,？12,当时，fx()的最小值为， ,,4,, π,,3π,,由sin21x，,,x，得值的集合为． xxkk,,,π，Z,,,,4,,8,, 1π21. 解：（I）由题设知． fxx()[1cos(2)],，，26 π因为xx,是函数yfx,()图象的一条对称轴，所以， 2x，,kπ006 π即2xk,,π（）． k,Z06 11π所以gxxk()1sin21sin(,，,，,π)． 00226 1π13,,当gx()1sin1,，,,,,为偶数时，， k0,,2644,, 1π15当为奇数时，gx()1sin1,，,，,． k02644第 - 7 - 页 共 10 页 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 1，，π1,,（II） hxfxgxxx()()()1cos21sin2,，,，，，，,,,,262,,，， ,,1，，π31313,, ,，，，,，，cos2sin2cos2sin2xxxx,,,,,,,,2622222,,，，,, 1π3,,,，，sin2x． ,,232,, πππ5ππ当，即（）时， 2kxkπ,，，??22πkxkππ,，??k,Z2321212 1π3,,函数hxx()sin2,，，是增函数， ,,232,, 5ππ，，故函数kkππ,，，的单调递增区间是 hx(),,1212，， 22. 解：（1） AC,4sinx 2,,（2）的内角和，由ABC,,,，，00得． 0,,B?ABCABC，，,,,, 应用正弦定理，知 BC23 ACBxx,,,sinsin4sin， ,sinAsin, BC2,,, ABCx,,,sin4sin． ,,sinA,,, 因为yABBCAC,，，， 22,,,,,, 所以yxxx,，,，,,4sin4sin230， ,,,,,3,,,, ,,,1 （3）因为yxxx,，，，4sincossin23 ,,,,,2,, ,,,,5,,,, ,，，,，,43sin23xx， ,,,,,,,,,,,, ,,, 所以，当63x，,x,，即时，取得最大值． y,,, 第 - 8 - 页 共 10 页 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 第 - 9 - 页 共 10 页 全国免费客户服务电话：400-715-6688 地址：西安经济技术开发区凤城一路8号御道华城A座10层 第 10 页 共 10 页