第一讲：圆与组合图形
一、训练目标
知识传递：运用整体代换法、旋转、平移、等积变形、及等腰直角三角形的特殊性来解题。
能力强化：分析能力、综合能力、观察能力、操作能力。
思想
教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿
方法：转化思想、比较思想、恒等思想。
二、知识与方法归纳
数量代换法。有些图形，数量关系比较隐蔽，可以利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中一个数量，把未知条件转化成已知条件。
旋转平移变形法。面积的大小具有恒定性，有时图形的位置或方向不利于解题，可以把某一部分能力旋转平移来使条件之间有关联，从而为解题创造条件。
等积变形法。在三角形中，如果两个三角形（或平行四边形）等底等高，则这两个三角形（或平行四边形）面积相等。除去这两个图形的公共部分，则它们剩余部分面积相等。我们经常要用到这种思想方法。
等腰直角三角形的特殊性。在等腰直角三角形中，两直角边相等。斜边上的高等于斜边的一半。斜边上的高所在的直线恰好是等腰直角三角形的对称轴。
三、经典例题
类型5 利用R2代换
例1、已知正方形ABCD的对角线AC长为10厘米，求阴影部分的面积。
例2、如图，已知阴影部分的面积为30平方厘米，求圆环的面积。
类型6 利用等腰直角三角形的特殊性求面积
例3、如图，已知等腰直角三角形ABC的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。
类型7 利用平移与旋转来求面积
例4、如图是个对称图形，求阴影部分的面积。
类型8 利用等积变形求面积
例5、如图，已知大正方形边长为10分米，求阴影部分的面积。
类型9 动手操作题
例6、如图，一只狗被一根12米长的绳子栓在一建筑物的墙角上，这个建筑是边长为9米的等边三角形，狗不能进入建筑物内活动。求狗所能活动到的地面部分的面积。（本题中将狗看作一个可移动的点）
3、内化训练
1、圆内有一最大的正方形，已知圆的面积是50.24平方厘米，请计算四个弓形的面积之和。
2、如图，已知三角形ABC为等腰直角三角形，BC为圆的直径且 BC=12厘米，求阴影部分的面积。
3、已知正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。
4、已知直角三角形ABC，其中AC=20厘米。求阴影部分的面积是多少。
5、如图，已知下图中阴影部分面积为200平方厘米，求两圆之间的环形面积。
6、如图，求阴影部分的面积。
7、如图中，正方形面积为50，求阴影部分的面积。
8、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈外面的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？（π取3.14）
9、如图，已知平行四边形面积为40平方厘米，求阴影部分的面积。
10、如图，已知AB为小圆的直径，AB垂直CO，∠ACB=90°，三角形ABC的面积为29平方分米，求阴影部分的面积。（挑战题）
浙公网安备 33021202002483