一种带粒子群记忆行为的蚂蚁算法
摘要:为了解决TSP问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，该文在蚂蚁算法的基础上借鉴粒子群的局部极值的概念，赋予每个寻路的蚂蚁记忆以前所搜寻到的最佳路径，从而使蚂蚁算法加快了算法的收敛能力。实验结果证明了算法的有效性。
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关键词: TSP问题;蚂蚁系统;粒子群;局部优化
中图分类号:TP311 文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2012)30-7319-02
作为人们所广泛研究的典型NP难组合优化问题的一种旅行商问题(TSP) ， 目前还找不到一个算法能保证在多项式时间内得到最优解.在解决离散优化问题中，作为一种研究分散型的自组织系统中的集体行为的人工智能技术，群集智能受到了越来越多的关注，一般来说，群集智能借鉴自然界的生物行为，进行模拟。典型的群集智能系统由一群简单的主体构成，每个主体和其它主体以及它们的环境作局部的交互。尽管通常没有集中控制机制来指示这些主体如何协作，但这些简单的局部交互行为通常能涌现出复杂的全局行为。
当前主要的几种群集智能方法包括蚁群算法[1]和粒子群[2]优化。蚁群算法模拟蚂蚁的寻食行为，以环境中信息素的挥发机制进行蚂蚁的信息的交互，成而完成寻优的过程，而粒子群算法模拟鸟类的信息，通过历史上种群和个体所搜寻到的最优解，进行信息的交互。无数的文献表明这两种算法在解决各类优化问题时，取得了比传统的优化算法更好地结果。
针对基本的蚁群算法，容易陷入局部最优的缺点，已有工作[3][4]借鉴粒子群算法的局部极值的概念，利用历史上的所搜寻到的最好信息，在蚂蚁构建城市的过程中，混合信息素机制与局部机制。实验表明算法能够对于TSP问题能够更好地进行搜索。
1 蚂蚁算法
蚂蚁算法是一种用来在图中寻找优化路径的一种算法。它由Marco Dorigo观察蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为，于1992年在他的博士论文中引入。因为其有多样性和正反馈的特点，其改进型不仅用于类图问题，还可用于实参数优化，系统辨识等。其算法的基本框架如下:
设m个蚂蚁，随机分布在n个城市的问题。每只蚂蚁通过状态转移概率选择下一个要访问的城市， 每只蚂蚁趋向于访问具有较高激素浓度的路径， 同时进行局部信息更新。当所有蚂蚁完成了一次巡回后， 即启动全局激素更新机制。算法反复迭代，直到满足停止条件为止。
1) 状态转移规则
各蚂蚁放在不同的城t时刻在连接第i，j两城市间的道路留下的外激素量为bij(t)第k个蚂蚁从i城市到j城市的概率
其中外激素量bij(t)有许多不同的定义，如可定义为:b(t)=e-ct，c>0;或定义为:
其一般的算法流程如下:
Step3: 如果停机条件满足，输出最佳路径，否则跳转到step2;
除了基本的蚂蚁算法，纵多的研究者还开发了大量的其它蚂蚁群落系统，诸如蚁周系统和最大最小蚂蚁系统等。
2 具有记忆机制的蚂蚁行为
在粒子群优化算法中，每一个粒子保存所搜寻的最好解，作为局部极值，在每一次更新时借助所保存的局部极值，对速度和位置进行更新，从而完成寻优过程。一般来说，本文所建议的带有记忆机制的蚂蚁借鉴了粒子群算法局部极值的概念，在巡游的过程中将蚂蚁算法所搜索的最好的解保存下来，在以后蚂蚁算法的运行中，指导蚂蚁算法的搜索，这样就带有了粒子群的行为特征。具体的指导行为方式是在蚂蚁构建一个路径的过程中，结合信息素与局部极值两个因素，在蚂蚁选择下一个城市中，随机生成一个随机数，根据随机数，决定是根据局部最好的城市选择下一个城市还是根据信息素机制选择下一个城市。其算法如下:
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Ant选择下一个城市，根据局部最好的城市;
Else
根据信息素更新机制选择下一个城市;
这样我们就可以算法根据以前的搜索信息加快算法的搜索。
3 实验
在TSP问题的测试库中TSPlib中，选取了Lin318.tsp，Pcb442.tsp，Rat783.tsp，D198.tsp与基本的蚂蚁算法进行比较，给出了平均的算法所搜寻到的最优解，算法的最优解出现的迭代次数，以及平均的运行时间。
4 结论
本文提出了带局部最优机制的蚂蚁算法，利用历史上的所搜寻到的最好信息作为蚂蚁的局部极值，在蚂蚁构建城市的过程中，混合信息素机制与这种机制。最后测试了几个TSP问题，实验证明了本文提出的算法具有较快的收敛能力，以及较少的迭代次数。
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(上接第7320页)
参考文献:
[1] Dorigo M.Gambardella L M Ant Colony System:A Co-operative Learning Approach
to the Traveling Salesman Problem，1997(1).
[2] 杨维，李歧强.粒子群优化算法综述[J].中国
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
科学，2004(5).
[3] 黄国锐，曹先彬，王煦法.基于信息素扩散的蚁群算法[J].电子学报，2004(5).
[4] 吴斌，史忠植.一种基于蚁群算法的TSP问题分段求解算法[J].计算机学报，2001(12).
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