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《导数与函数的单调性》集体备课.doc

《导数与函数的单调性》集体备课

配角是来衬托主角
2017-10-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《导数与函数的单调性》集体备课doc》,可适用于职业岗位领域

《导数与函数的单调性》集体备课彭泽二中高二年级数学学科集体备课稿主备教师年月日导数与函数的单调性课型课题、理解函数单调性的概念知识、会判断函数的单调性目标数学、会求函数的单调性区间目能力通过利用导数研究函数的性质使学生体会研究函数单调性的基本思想方标目标法情感通过探究过程培养学生细心观察、认真分析的良好思维习惯目标重点利用导数研究函数的单调性难点理解函数的单调性与导数的关系教学方法启发式课前准备学法教学过程一、复习导入:二次备课导数的定义及几何意义、单调性定义二、问题提出:导数与函数的单调性都是刻画函数的变化它们两者之间有何关系,三、实例分析:讨论下列各函数的导数、单调性:yfxx,,()yfxx,,()yfxx,,,()(解答过程、参考图像)特点分析:导数为正的函数在其定义域上是增加的导数为负的函数在其定义域上是减少的。一次函数以外的函数呢,再讨论:xxyfxfx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,()'()lnxxyfxfx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,()()'()()lnyfxxfx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,()log'()xlnyfxxfx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,()log'()xln特点与上同这两类函数均为单调函数。再讨论:yx,的导数与单调性四、规律总结:如果在某个区间内函数的导数则在这个区间上函数yfx,()fx'(),是增加的yfx,()如果在某个区间内函数的导数则在这个区间上函数yfx,()fx'(),是减少的。yfx,()五、利用规律:fxxxx(),,,例:求的递增区间与递减区间。解:由导数公式和求导法则可得:fxxxxx'()()(),,,,,当或时在这个区间上函数是增加的x,,,,(,)x,,(,)fx'(),当时在这个区间上函数是减少的。x,,,(,)fx'(),fxxxx(),,,所以函数的递增区间为和x,,,,(,)递减区间为。x,,(,)x,,,(,)另:函数的单调性决定了函数的图像的大致形状。(引导学生画图培养学生的数形结合思想)六、学生练习:求下列函数的单调区间yxx,,yxx,,七、拓展探究:讨论的单调性fxaxxx(),,,()a,,,,a解:fxaxx'(),,a,若则,,,,a恒成立故在R上单调递增fx'(),,,,,a若a,(,)则记的根xx,则的fx'(),fx'(),解集为(,)(,),,,xx故增区间为(,),,x和的解集为(,)x,fx'(),(,)xx故减区间为(,)xxa,(,)xx(,),,x若则增区间为减区间为和(,)x,单调性相同的单调区间不可写作并集。练习:axaR,已知求函数fxxe(),的单调区间解(略)补充练习:、对于R上的可导任意函数若满足则必有()fx()()'()xfx,,ABfff()()(),fff()()(),CCfff()()(),fff()()(),(与高考接轨)fxxx(),,、求函数的值域答:值域为,),fxaxx(),、设愉有三个单调区间则实数的取值范围为a,且其a单调区间为:减区间和增区间为(,),,,(,),(,),,a,a,,aa提醒与小结:、当函数在某个区间内恒有则为常数函数不具有单调性fx'(),fx()、判断函数的单调性时能推出为增函数但反之不一定。比fx'(),fx()如的情况。yx,是为增函数的充分但不必要条件。fx'(),fx()、利用导数判断函数单调性的步骤:确定的定义域fx()求导数fx'()由(或)解出相应的的取值范围。fx'(),fx'(),x教学反思

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