生活中的黄金分割
——记一堂数学课
在数学课中,教师自身角色的转变,努力发挥“辅”和“导”的功能,科学、能动地组织学生进行课前准备,课堂交流,能起到出乎意料的作用。下面就
记录
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九
年级
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第一学期的一堂“黄金分割”的数学课,课前教师布置预习作业,让学生去查录有关黄金分割的资料,课上进行交流发言。
开场:
教师:中世纪的数学家开普勒(1571—1630)对黄金分割作了很高的
评价
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。他说:几何学有两大宝藏:一个是勾股定理,另一个是黄金分割。黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
下面我们先请一位同学讲述一下,什么是黄金分割,
学生袁某举手答: 在已知线段上求作一个点,使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项,这就是黄金分割问题。如下图
教师:说得很好,黄金分割在数学上是把一条线段分成两部分,其中较长的线段是较短的线段和整个线段的比例中项。那么黄金分割在生活中有什么作用呢,
Adhere to the 1 period), the initiative to accept social supervision. Give full play to the role of the news media, widely publicized safety production areas to carry out the "four winds" special significance, focus, work measures, work dynamic, published reports of phone. Launch the employees and the whole society supervision report production safety and harm the interests of the masses, the formation of a strong atmosphere of
学生邵某:“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个比值,也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中,谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。
学生陈某:一天合理的生活作息也应该符合黄金分割,24小时中,2/3时间是工作与生活,1/3时间是休息与睡眠;在动与静的关系上,究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”,从辩证观和大量的生活实践证明,动与静的关系同一天休息与工作的比例一样,动四分,静六分,才是最佳的保健之道。掌握与运用好黄金分割,可使人体节约能耗,延缓衰老,提高生命质量。
教师:太好了,以上两位同学介绍了黄金分割在饮食、生活作息中的运用,相信对同学们有许多帮助,同学们还有其它的信息吗,
学生李某:20世纪中,法国建筑师Le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。他将其与人体尺寸相结合,提出黄金基准尺
方案
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,并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团,专注于形体的比例。宇宙万物,凡是符合黄金分割的,总是最美的形体。例如邮票、照片、课本、奖状、国旗、小提琴......又如:以牛马狮虎的前肢为界作一垂直虚线,将躯体分为两部分,其水平长度之比恰符合黄金分割;再如:有经验的报幕员往往站在台侧的三分之一强些的地方,观众看上去感到非常得体,整个舞台那么祥和,因为是站在线段上的最佳点??黄金分割点。
学生王某:体型的
标准
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尺度,以古希腊的艺术珍品「金星女神」为模特儿,具体标准是以肚脐眼为界,向上到头顶的长度是整个身长的0.382倍;向下到脚心的长度是整个身长的0.618倍。
换句话说:把身长按黄金分割而得的数据即是。身材不理想者可辅之以体育锻炼作弥补。上身略长者,适度跑步、跳高、跳远、游泳;反之,举重、器械操。服装也能补拙,前者的上装可按常规做得略短;后者的服装可按常规做得略长。
人体黄金分割因素包括4个方面,即18个“黄金点”,如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等;15个“黄金矩形”,如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等;6个“黄金指数”,如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外Adhere to the 1 period), the initiative to accept social supervision. Give full play to the role of the news media, widely publicized safety production areas to carry out the "four winds" special significance, focus, work measures, work dynamic, published reports of phone. Launch the employees and the whole society supervision report production safety and harm the interests of the masses, the formation of a strong atmosphere of
眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等;3个“黄金三角”,如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。除此之外,近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据,如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等,均接近“黄金分割”的比例关系。专家们认为,这些数据的陆续发现不仅表现人体是世界上最美的物体,而且为美容医学的发展,为临床进行人体美和容貌美的创造和修复提供了科学的依据。古希腊人以为,美是神的语言。他们找到了一条数学证据,宣称黄金分割是上帝的尺寸。几何学天才欧几里德更进一步:他发现大自然美丽的奥妙在于巧妙和谐的数学比例大多接近1比0.618。
伦敦西敏寺、巴黎圣母院,说明建筑物如是,现代演员费雯丽、奥黛丽?赫本等美人儿如是,都在冥冥中遵从黄金分割这一美的规律。
学生张某:在夏季,人们格外留恋春天的感觉,这种体验恐伯每个人都有,也不足为奇。可是你知道吗?人在春季感到舒畅,那是因为这时的环境温度正好在22至24摄氏度之间,而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈现微妙之处:人的正常体温37摄氏度与0(618的乘积为22(8摄氏度,人在这一环境温度中,机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。
教师:同学们,他们讲得好吗,
“一石激起千层浪”教室里气氛活跃,同学们个个神情专注,兴奋而认真。
学生巴某:老师,让我来说说我国古代的九宫格吧。九宫格的源头可是我们中国人发明的一种构图模式,但巧的是它与黄金分割有着惊人的理论联系~人们把长方形的上下左右用黄金分割来做出4条线,我们惊奇的发现这就是我国古人所说的九宫格。人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方,在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。顾名思义,被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到“眼球”。
教师:同学们,今天同学们都准备得很充分,讲得也很好,给我们包括老师许多启示,同学们的表现也出乎意料,现在我们把以上同学的发言进行归纳:黄金分割在生活中的作用:
一、黄金分割(0.618)在养生保健中有重要作用。
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从辩证观点看,运动和休息、动和静也是一个0.618的比例关系,大致为四分动六分静,饮食、吃饭六、七成饱,摄入的饮食以六分粗粮,四分精食为适宜;
二、环境中的作用,什么温度最适宜;
三、人体中的美,事物中的形体美建筑物的美,一般都符合黄金分割;
四、无论是国内、国外,古代还是现在,人们都发现生活中美的东西很多都符合黄金分割。
以上教学案例是我在九年级数学课堂教学中的一个尝试,这堂课给了我许多意外的惊喜。数学来源于生活实际,通过课堂可以培养学生的创新精神,也使我认识到:
(1)教的转变:教师可以从知识的传授者转变为学生学习的引导者、组织者、合作者和共同研究者,只有充分培养自主学习的能力,才能使课堂焕发生命力。
(2)学的转变:在课堂里,学生是主角,但必须作好充分的准备,应该从被动的接受知识转变成主动的探索寻找知识。
(3)教学目标的转变:一堂数学课的教学目标不仅仅是知识的落实,更重要的是让学生的思维能力得到提升,能自主解决问题,发现问题,认识到数学是生
活中的数学。
总之,这一堂“黄金分割”的数学课,给了我许多启示和思考,也为我以后的教育教学提出了更高的要求。
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