山东省沂水县2018届高考模拟考试数学（文）试题（一）含答案

山东省沂水县2018届高考模拟考试数学（文）试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （一）含答案高三年级模拟测试数学(文)卷注意事项:1(考试范围:集合与简单逻辑用语，函数与初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何(直线、直线与圆的位置关系，圆锥曲线)，概率(不含统计内容)。2(答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3(回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4(考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1(已知集合ABxxxAB,,,，,,,,1,0,1,2,3,120，则,,，，，，,,A({0，1}B({,1，0，1}C({0，l，2}D({1},,,2(若命题为pxxxp:0,,sin,,,，，则,,2,,,,,,,,A(B(xxx0,,sinxxx0,,sin,,,,,,,,,,22,,,,,,,,,,C(D(xxx0,,sinxxx0,,sin，,,，,,000000,,,,22,,,,laxy:10,，,lxy:2210,,,3(若直线与直线的倾斜角相等，则实数a,12,1,2A(B(1C(D(222xyCax:10,,,与4(双曲线轴的一个交点是(2，0)，则该双曲线的渐近线方程为，，22a12yx,,A(yx,,2B.C(D(yx,,yx,,2225(游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”(某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位23人，其余人都是黄金或铂金段位(从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4，则抽得铂金段位的概率是A(0.14B(0.20C(0.40D(0.606(在各项均为正数的等比数列中，若，则公比=aqaaaa,,4,8,,n51161213A(B(2C(D(222127(设抛物线的焦点为F，直线l交抛物线C于A、B两点，，线段ABCyx:,AF,34的中点到抛物线C的准线的距离为4，则BF,7A(B(5C(4D(32y,0,,xy,，,10,8(已知实数满足不等式组，则函数的最大值为xy,zxy,，，3,,240xy，,,,A(2B(4C(5D(69(已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为816,，164126,，,，,，84A(B(C(D(333,,,10(已知函数的部分图象如图所示，则函数fxAxAsin0,0,,，,,,,,,,，，，，,,2,,,,,图象的一个对称中心是fx,,,4,,,,3,7,,,,,,,,,A(B(C(D(,0,0,,0,0,,,,,,,,,312124,,,,,,,,11(如图，在?ABC中，D是AB边上的点，且满足ADBDADACBDBC,，,，3,,,,2,2cosCDA，则12A(B(341C(D(04,,ABCACD与12(正四面体A—BCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是的重心，则球O截直线MN所得的弦长为3641362A(4B(C(D(2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分(将答案填写在题中的横线上(2abaab,,，,,1,1,3,42，则13(已知___________(，，，，32ab,=fxaxbxxx,，，,在114(已知函数时取得极大值2，则__________(，，15(“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多?斐波那契发现，因为斐波那契以兔a子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”(斐波那契数列满足:,,n,，记其前n项和为(t为常nnN,,3，aaaaa,,,，1,1,Sat，设,，，1212nnn,,n2018数)，则__________(用t 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)(SSSS，,,,316(已知定义在R上的函数满足fxfxfxfx,，,,0，且，，，，，，，，,,,,,log1,1,0xx，，，,2,若关于x的方程有且只有一个实根，则t的fxttR,,，，，，,172,,,,,,,xxx3,,1，,,,22取值范围是___________(三、解答题:解答应写出文字说明( 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤(17((本小题满分10分)已知等差数列的公差d=2，且成等比数列(aaaa,1,7,，,,n135(1)求数列a的通项公式;,,nn，1ba,,1，求数列b的前2项和((2)设nT，，,,nnn2n18((本小题满分12分),,xfxx,,,2sin06,,fx已知函数的图象关于直线对称(将的图象向右平移，，，，，，4,gx个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象(，，3gx(1)求函数的解析式;，，,,，，gx(2)求函数在区间上的值域(,,，，,,32，，19((本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—ABC中，BC=3，AB=4，AC=CC=5，M，N分1111别是AB，BC的中点(111(1)求证:MN//平面ACCA;11(2)求点N到平面MBC的距离(20((本小题满分12分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线均与圆C相切(xy,，,320(1)求圆C的标准方程;(2)设点P(0，1)，若直线yxm,，与圆C相交于M，N两点，且?MPN为锐角，求实数m的取值范围(21((本小题满分12分)22xyEab:10，,,,已知椭圆的左、右焦点分别为F(,c，0)，F(c，0)，直线交xc,，，1222ab椭圆E于A，B两点，?ABF的周长为16，?AFF的周长为12(112(1)求椭圆E的标准方程与离心率;(2)若直线l与椭圆E交于C，D两点，且P(2，2)是线段CD的中点，求直线l的一般方程(22((本小题满分12分)1x已知函数fxxxgxmxmm,,，,，,,与，其中e是自然对数的底数(ln,20，，，，，，ex,1fx(1)求曲线在处的切线方程;，，1，，2(2)若对任意的恒成立，求实数m的取值范围(xxefxgx,,,,,，，，，1212,,2，，高三年级模拟测试数学文科答案一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【解析】集合，故.{01，}AB,,Bxx,,,,12,,2.【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，先变量词，再否结论，故选C.3.【答案】B【解析】由题意可得两直线平行，.？,2，a,(,1)，2,0,？a,14.【答案】Db2【解析】双曲线与轴的交点是，则，故该双曲线的渐近线方程为？,x(,a,0)a,2,a22.y,,x25.【答案】A50,23,20【解析】黄金段位的人数是，则抽得铂金段位的概率是.0.4，50,20,0.14506.【答案】Aaa2612,,q2qq,？,0,2【解析】由等比数列的性质有，由题意得.aa5117.【答案】B2【解析】抛物线方程可化为的中点到抛物线的准线的距离为4，则线段Cxy,4AB，，故，故B项正确.|AF|，|BF|,8|BF|,58.【答案】Dxy,，,10,【解析】作出可行域如下图，当直线过点C时，最大，由得zy,,x，z,3,240xy，,,,x,1,，所以的最大值为(z,1，2，3,6z,maxy,2,9.【答案】A【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，故其体积1111816,，2，故选A.V,，，，，，，，，，,24424,2332310.【答案】C,,,,,【解析】.又.显然，所以T,,,？,4(),22,，，,？,A,2,,,,3121223,,,,.则，令，则fxx()2sin(2),，fxx()2sin(2),,,2x,,k,,k,Z34667k,,,，当时，，故C项正确.k,1x,，,k,Zx,1212211.【答案】D【解析】设则，，易知AD,3xBD,x,AC,2,3x,BC,2,x222292(23)2(2)xxxx，,,，,,，由余弦定理可得，解得coscos，,,，ADCBDC,,22322，，，，xx222ADACCD，,1，故,.？,,cos0Ax,AD,1,AC,132，，ADAC12.【答案】C【解析】正四面体可补全为棱长为的正方体，所以球是正方体的外接球，ABCD,O62322其半径，设正四面体的高为，则，故hh,12,(43),46R,，62,36211，又,所以到直线的距离为OMNOM,ON,h,6MN,BD,4342222，因此球截直线所得的弦长为.OMN(6),2,22(36),(2),413二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.13.【答案】16,,,2【解析】由题知.aab，,,，，,222(34)1614.【答案】,7a，b，1,2,2【解析】，又由题意知，，,,？f(1),2,f(1),0f(x),3ax，2bx，1,3a，2b，1,0,.？a,,3,b,4,a,b,,7t15.【答案】【解析】.S，S,S,S,a，a，a，a,a，a,a,t2016201816(【答案】(,,,,1):(1,，,)【解析】作出函数与直线y,t的图象，由图可知当时，函数f(x)t,(,,,,1):(1,，,)y,t图象与直线有且只有一个交点，即方程有且只有一个实根.f(x)f(x),t(t,R)三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解:(1)又成等比数列，a,a,1,a，7Qd,2,13522，即，解得，(3分)a,1aaa,，,,(7)(1)aaa,，,，(15)(3)？1153111.(5分)？,，,,,aandn(1)21n1nn，，11(2)，ban,,,,,(1)(1)(21)nn.(10分),,2n？,，，,,,，，Tbbbb,,，,，,,,，,,,1357(43)(41)nn212212nnn,,,,18.解:(1)由题意，f()2sin2,,,44,,,故，,，,？,，,kkkk,,42,ZZ,,42又，?，，(3分)0,,,6,,2？,fxx()2sin22,故+1((6分),,gxx()2sin(2)3,,(2)根据题意，，,,x,322342,,,,,，2？,1,sin(2,),？,,x,,x33332，？,1,g(x),3，1,,即函数在区间上的值域为.(12分)[,,]gx()[,1,3，1]3219.(1)证明:如图，连接,ACAB,11因为该三棱柱是直三棱柱，,则四边形为矩形，？,AAABABBA11111由矩形性质得过的中点M,(3分)ABAB11在中，由中位线性质得，,ABCMNAC//111又，,MN,平面ACCAAC,平面ACCA11111.(5分)？MNACCA//平面11,BC，,(2)解:？ABBCABACCC,,,,3,4,5？11115？,，，,，，,SBCBB35,,NBC12221141341？,，，,，，,SBCBM3,,MBC22241'又点M到平面的的距离为，(8分)BCNhAB,,22设点与平面的距离为，NMBCh11'由可得，ShSh,,,VV=,,NBCMBC三棱锥三棱锥MNBCMBC,,N331151341即，，，,，，2h323420412041解得，即点到平面的距离为.(12分)NMBCh,414122220(解:(1)设圆C:，()()(0)xaybrr,，,,,a,0,,a,2,b,0,,,故由题意得，解得b,0||ar,,,,,，r,2,|32|ab,，,,r,,222则圆C的标准方程为:.(6分)(2)4xy,，,2222(2)0xmxm，,，,yxm,，(2)将代入圆C的方程，消去y并整理得.22,,,,,，222222m令得，(7分),,4(m,2),8m,02mxxmxx，,,,2,设，则.1212M(x,y),N(x,y)11222PM,(x,y,1),PN,(x,y,1),1122,,,,,,,,,2xxxmxm，，,，,,(1)(1)0依题意，得,即PMPN,,01212,，,,mm10,,15,，15解得或.m,m,22,,,，1515故实数m的取值范围是.(12分)(222,)(,222),,,，:22a,4,,416a,,,21.解:(1)由题知，解得，(3分)b,232212ac，,,,,,222c,2abc,，,,22xyc1椭圆E的标准方程为，离心率.(5分)，,1e,,？a21612(2)由(1)知，易知直线的斜率存在，设为，lkAB(2,3),(2,3),22,xy11，,12222,xxyy,,,16121212设,则，，？，,0CxyDxy(),()，，,1122221612xy,22，,1,1612,()()()()xxxxyyyy,，,，12121212，？，,01612yy,312又是线段CD的中点，，？，,，,xxyy4,4,P(2,2)？,,,k1212xx,4123故直线的方程为，化为一般形式即.(12分)ly,2,,(x,2)3x，4y,14,041122.解:(1)定义域为，，,？f(x),,，fx()(0,，,)xe11，又，,？f(1),1,f(1),,ee11,,故曲线在处的切线方程为，x,1y,(,),1,(x,1)fx(),,ee,,1即.(5分)(1,)x,y,1,0e(2)令得，令得，,,xe,0,,xef(x),0f(x),0在单调递增，在单调递减，fx()？(0)，e(,)e，,111，，2故当时，，(8分)？,,,，，,,fxfeee()()lnxe,，max,,22e，，1，，x2又函数在区间上单调递增，gxmxmm()2(0),，,,，e,,2，，1m，(10分)？,,,，gxg()()2min221m由题意知，即，,,,，2fxgxfxgx()()()(),,,恒成立12maxmin22.(12分)？,,，0221m