一种机动目标跟踪的异步航迹融合算法

一种机动目标跟踪的异步航迹融合算法 计 算 机 工 程 第37卷 第7期 Computer Engineering V ol.37 No.7 文章编号:1000—3428(2011)07—0021—03?博士论文? 2011年4月 April 2011 文献标识码:A 中图分类号:TN911.72 郭蕴华1，杨 维2，石德乾2 (1. 武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉 430063;2. 西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099) 摘 要:为实现机动目标跟踪，提出一种异步序贯航迹融合算法。融合中心包含匀速和匀加速2种融合模型，均通过信息去相关方法实现序贯航迹融合，并利用调整过程噪声的方法抑制融合发散。对匀加速融合模型的加速度估计进行显著性检验，实现机动检测。当检测到机动时输出匀加速融合模型的结果，反之输出匀速融合模型的结果。仿真结果表明，该算法能实现对机动目标的稳定跟踪，具有较高的跟踪精度。 关键词:机动目标跟踪;异步融合;机动检测 Asynchronous Track Fusion Algorithm for Maneuvering Target Tracking ——————————————————————————————————————————————— GUO Yun-hua1, YANG Wei2, SHI De-qian2 (1. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Xianyang 712099, China) 【Abstract】This paper proposes an asynchronous sequential track fusion algorithm for maneuvering target tracking. The fusion center includes one CV fusion model and one CA fusion model. Both models implement asynchronous track fusion based on the information decorrelation method, and avoid fusion divergence by adjusting the process noises. The maneuvering detection is implemented by the significance test of the acceleration estimates of the CA model. If the maneuver is detected, the fusion result of CA model is output, otherwise fusion result of CV model is output. Simulation results show that the algorithm can track the maneuvering target stably and has higher tracking precision. 【Key words】maneuvering target tracking; asynchronous fusion; maneuvering detection DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.07.008 1 概述 航迹融合是信息融合理论在多传感器多目标跟踪中的典 型应用，并在各领域得到越来越多的重视[1]。由于很难保证各传 感器在相同时刻进行采样，工程中的实际问题多为异步融合问题[2]。 ——————————————————————————————————————————————— 随着飞行器技术的不断提高，被跟踪目标的机动性大大提高，因此，机动目标跟踪的重要性日益突出[3]。 文献[2]研究分布式异步融合算法，提出了最优的分布式异步融合公式，但其算法的复杂度较高，在工程上应用难度较大;文献[4]提出在高度机动模型下基于坐标转换Kalman滤波的异步目标跟踪融合算法，有效改善了跟踪高度机动目标的性;文献[5]采用交互式多模型(IMM)算法，在给定融合周期的基础上，对多传感器数据进行异步融合，有效改善了对机动目标的跟踪性能。 本文提出一种基于两模型切换的异步序贯航迹融合算法，有效地抑制了融合发散，实现对机动目标的稳定跟踪。 其中， ?(k|k)=Φ(k,k)X?(k|k) (5) Xijijjj P(ki|kj)=Φ(ki,kj)P(kj|kj)ΦT(ki,kj)+Q(ki,kj) (6) 此处约定，T(ki)为当前最新的传感器采样时刻;T(kj)为上一个传感器采样时刻。 可证明如下的分布式序贯异步融合公式与式(3)、式(4)描述的集中式异步序贯融合算法是等价的: P?1(ki|ki)=P?1(ki|kj)+Pi?1(ki|ki)?Pi?1(ki|ki?1) (7) ?(k|k)=P?1(k|k)X?(k|k)+P?1(ki|ki)Xiiijij ?(k|k)?Pi?1(ki|ki)Xiii ?1?(k|k?1)P(k|k?1)X(8) i ——————————————————————————————————————————————— i i i i i 2 异步序贯航迹融合算法 设有i个传感器，各传感器的量测为Zi，则它们的状态 方程和测量方程可以分别描述为: Xi(ki)=Φ(ki,ki?1)Xi(ki?1)+Q(ki,ki?1) (1) Zi(ki)=Hi(ki)Xi(ki)+νi(ki) (2) 式(7)和式(8)可视为传感器航迹与系统航迹间的融合。由于传感器航迹与系统航迹都包含了共同的过程噪声信息，必须在结果中去除。因此，式(7)和式(8)本质上就是一种基于信息去相关的融合方法。 对于匀速(CV)运动模型，Hi(ki)=[I,0]，则有: P?1(ki|ki)?P?1(ki|kj)=HiT(ki)Ri?1(ki)Hi(ki)= ?Ri?1(ki)0??I??1 (k)[,]=RI0???0?ii 0????0 (9) 已经证明，在各传感器量测不相关的情况下，如下描述 的集中式序贯异步融合算法是最优的[6]: P?1(ki|ki)=P?1(ki|kj)+HiT(ki)Ri?1(ki)Hi(ki) ——————————————————————————————————————————————— (3) ?(k|k)=P?1(k|k)X?(k|k)+P(ki|ki)Xiiijiij ?1 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50979085) 作者简介:郭蕴华(1975,)，男，副教授、博士，主研方向:信息融合，分布式系统仿真;杨 维、石德乾，工程师、硕士 收稿日期:2010-08-15 E-mail:wtugyh@163.com H(ki)R(ki)Zi(ki)T i?1i (4) 22 计 算 机 工 程 2011年4月5日 ?(k|k)?P?1(k|k)X?(k|k)=P?1(ki|ki)Xiiijiij ?Ri?1(ki)Zi(ki)? (10) H(ki)R(ki)Zi(ki)=?? 0?? T i ?1i ?(k|k)和P?1(k|k)X?(k|k)在式(3)Q(ki, kj)，从数值上降低了Xijijij 式(9)表明，P?1(ki|ki)?P?1(ki|kj)矩阵除左上角外，其余元素均为0。因此，各传感器向融合中心发送P(ki|ki)? ?1 ——————————————————————————————————————————————— 和式(4)中的比重，降低了不可靠先验信息的影响，有效地抑 制了融合发散。 4 仿真验证 本文给出2个3雷达异步跟踪融合的仿真结果。各雷达以帧扫描的方式工作，测角噪声均方差为0.5o，测距噪声为50 m，采样周期为1 s，但开机时刻各不相同。 算例1 目标起点位置为[8 000.0, 8 000.0, 2 000.0]，速度为[-150.0, -150.0, 0.0]，各方向上的加速度均为0。在35 s~ 55 s，X方向加速度ax=20 m/s，Y方向加速度ay=10 m/s;在55 s~75 s，X方向加速度ax=-10 m/s，Y方向加速度ay=-15 m/s;在75 s后，恢复匀速飞行。Monte carlo仿真的次数为100。全部仿真时长为100 s。其仿真结果如图1所示。其中，CV代表CV融合器的融合结果;CA代表CA融合器的融合结果;FC代表综合输出的结果。 P(ki|kj)时，仅需要传输其左上角即可。 ?(k|k)? 式(10)表明，各传感器向融合中心发送P?1(ki|ki)Xii?(k|k) 时，仅需要传输其上半部分元素即可。 P?1(ki|kj)Xiij ?1 对于匀加速(CA)模型，可以得出类似的结论。 3 带机动检测的多模型机动目标跟踪融合 序贯的异步航迹融合算法的计算量和通信量均小于文 献[2]所描述的分布式异步融合算法，并且在过程噪声较小的情况下，二者的融合性能较为接近。然而，在目标机动飞行的情况下，由——————————————————————————————————————————————— 于式(5)和式(6)依赖于运动模型正确描述，一旦运动模型严重偏离真实情况，其融合性能难以保证，甚至会出现融合发散，这样就限制了该方法的实用性。 为此，本文提出一种带机动检测的两模型切换的方法。 (1)融合中心包含CV融合器和CA融合器，2个融合器并行工作。这2个融合器的区别仅在于式(5)和式(6)中的 ?(k|k)、Φ(k,k)和P(k|k)的维数是不同的。 Xijjjij (2)进行机动检测，适当调整Q(ki,kj)的大小，抑制融合发散;根据机动检测的结果，判断目标是否发生机动，如果是则输出CA融合器的结果，反之输出CV融合器的结果。 3.1 机动检测 ??(k)=Z(k)?H(k)X?(k|k)应符合方差为由于残差Ziiiiiiij Hi(ki)P(ki|kj)HiT(ki)+Ri(ki)的高斯分布，因此一种机动检 ??(k)判断目标是否发生机动。对分测方法是通过检测残差Zii (a)位置误差曲线 布式序贯异步航迹融合算法而言，可通过式(9)和式(10)重构 ??(k)，Zi(ki)和Ri(ki)并检验Z但存在重复计算的问题。为此，ii 考虑对如下的统计量进行检测: ?(ki)=aT(ki|ki)Pa?1(ki|ki)a(ki|ki) (11) 其中，a(ki|ki)为CA融合器的加速度估计分量;Pa(ki|ki)为其协方差矩阵所对应的块。如果取窗口长度为L，则有: μa(ki)= j=ki?L+1 ——————————————————————————————————————————————— ??(j) (12) ki 当μa(ki)>λmax时，判定发生机动，并输出CA融合器的融合结果;而当μa(ki)<λmin时，判定机动结束，并输出CV融合器的融合结果。此外，还应该根据机动判定的结果调整 过程噪声协方差阵Q(ki, kj)。 3.2 Q(ki, kj)的调整 当检测判断目标发生机动时，可适当增加式(6)中过程噪声协方差阵Q(ki, kj)的取值，以增大滤波增益(即增加观测值的比重)，保证滤波收敛。可按式(13)调整Q(ki, kj): μa(ki)>λmax?Q1 (13) Q(ki,kj)=? μa(ki)<λmin?Q0式(13)表示当目标发生机动，则将Q(ki, kj)的取值调整为 较大Q1;反之认为目标没有发生机动，因此，将其取值设为初始值Q0(Q0取值较小)。 经过仿真验证可知，式(11)~式(12)的融合机动检测方法比较有效，通过自适应调整Q(ki, kj)的取值保证了异步序贯融合算法的稳定性。由于在目标机动条件下增大了融合中心的 (b)速度误差曲线 图1 算例1的仿真结果 算例2 目标起点位置为[-10 000.0, 5 000.0, 2 000.0]，速度为[150.0, ——————————————————————————————————————————————— -150.0, 0.0]，各方向上的加速度均为0。在35 s~ 45 s，X方向加速度ax=-20 m/s，Y方向加速度ay=-20 m/s; 在45 s~55 s，X方向加速度ax=25 m/s，Y方向加速度ay= 35 m/s;在55 s~65 s，X方向加速度ax=-15 m/s，Y方向加速度ay=-25 m/s;在75 s后，恢复匀速飞行。Monte carlo仿真的次数为100。全部仿真时长为100 s。其仿真结果如图2所示，其CV、CA和FC代表的内容同图1。 (2)在目标做匀速飞行时，CV融合器的结果优于CA融 合器的结果;在目标做机动飞行时，CA融合器的结果明显优于CV融合器的结果，说明CA融合器比CV融合器对机动目标具有更强的适应能力。 (3)在匀速飞行段，FC综合输出的结果更接近CV融合器的结果，在机动飞行段，FC综合输出的结果更接近CA融合器的结果，表明FC的结果在大部分时间里接近当前较优的融合器的结果，具有较高的跟踪精度。 5 结束语 机动目标跟踪是目标跟踪领域中的难点问题，而机动目标跟踪中的异步航迹融合问题就更为复杂。本文算法通过信息去相关实现序贯航迹融合，并根据机动检测的结果动态的调整Q(ki, kj)。算法中CV融合器和CA融合器综合输出的结果也是根据机动检测的结果动态调整的。仿真结果表明，本文提出的异步序贯航迹融合算法，可以实现对机动目标的稳定跟踪。如果能提高机动检测的准确度，则将进一步提——————————————————————————————————————————————— 高本文算法的跟踪精度。 参考文献 [1] Chen Huimin, Li Xiongrong. On Track Fusion with Communi- cation Constraints[C]//Proc. of the 10th International Conference on Information Fusion. Quebec, Canada: IEEE Press, 2007. [2] Alouani A T, Gray J E, McCabe D H. Theory of Distributed Estimation Using Multiple Asynchronous Sensors[J]. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, 2005, 41(2): 717-722. [3] 刘 涛, 李 明, 骆瑞玲. 改进的交互式多模型跟踪算法[J]. 计算机工程, 2009, 35(22): 207-209. (a)位置误差曲线 [4] 辅小荣, 姜长生. 高度机动目标异步航迹融合算法[J]. 系统 仿 (b)速度误差曲线 真学报, 2007, 19(13): 2992-2994. 图2 算例2的仿真结果 [5] 陈 黎, 盛安冬. 用于机动目标跟踪的分布式多传感器异步 融 合算法[J]. 火力与指挥控制, 2009, 34(7): 115-118. 可以看出: (1)采用机动检测以及调整Q(ki, kj)的方法，CV模型和 [6] 韩崇昭, 朱洪艳, 段战胜. 多源信息融合[M]. 北京: 清华大 ——————————————————————————————————————————————— 学 出版社, 2006. 编辑 金胡考CA模型的异步序贯融合算法均能在目标机动时抑 制发散。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (上接) 5 结束语 传统CNM算法会造成部分小社区无法发现，且对小规模数据发 现速度较慢。为此，本文提出一种对CNM改进的算法。算法利用局 部信息先发现小社区，再对小社区凝聚，克服了以上缺点。通过实验 可以看出，本文算法与CNM算法相比，社区的模块度增加、执行时 间减小，是一种可行的社区发现算法。下一步研究工作将结合实际应 用，探讨如何将社区发现应用于垃圾博客检查系统中。 参考文献 [1] 田生文, 杨洪勇, 李阿丽, 等. 基于聚类效应节点吸引力的 复 杂网络模型[J]. 计算机工程, 2010, 36(10): 58-60. [3] Chen Jingchun, Yuan Bo. Detecting Functional Modules in the Yeast Protein-protein Interaction Network[J]. Bioinformatics, 2006, 22(18): 2283-2290. [4] Newman M E J. Fast Algorithm for Detecting Community Struc- ——————————————————————————————————————————————— ture in Networks[J]. Phys. Rev. E, 2004, 69(6). [5] Clauset A, Newman M E J, Moore C. Finding Community Structures in Very Large Networks[J]. Phys. Rev. E, 2004, 70(6). [6] Newman M E J, Girvan M. Finding and Evaluating Community Structure in Networks[J]. Phys. Rev. E, 2004, 69(2). [7] Wang Yang, Song Huaiming, Wang Weiping. A Microscopic View on Community Detection in Complex Networks[C]//Proc. of PIKM’08. Napa Valley, California, USA: [s. n.], 2008: 57-64. [2] Palla G, Lovasz L, Vicsek T. Multifractal Network Generator[J]. Proc. Natl. Acad. Sci., 2010, 107(17): 7640-7645. 编辑 金胡考 ———————————————————————————————————————————————