《密度计算——空心球问题专题》教学设计

《密度计算——空心球问题专题》教学设计 《密度计算——空心球问题专题》教学设计 梁亦秋 保定市第二十二中学 【教材分析】 密度计算问题，是八年级物理第一学期中最重要的计算部分，相比于以前学习的速度计算问题，密度计算问题把物理学科思维体现得更加到位，更加透彻。这个专题内容是一个以空心金属球为主要研究对象的专题计算，是在学生学习完密度这个新物理量，接触到一些简单的，类似密度、质量、体积三个量，已知两个，求另一个这样相比较简单计算题以后，专门总结归纳的，是关于密度计算题部分，空心球问题的一次集中的呈现，其中包括空心实心判定、求空心部分体积、空心装满水求总质量、已知空心装满某液体的总质量判定液体四个部分。内容设置按照维果斯基的“最近发展区”理论，四个部分之间紧密联系而又层层递进，难度逐渐加深，一步一步铺垫好台阶，帮助学生逐步走上台阶，最终达到一定的高度。此外，本节内容把原本单调的物理计算题，“构建”在一个以“小铝球”为主人公的童话故事里，让学生看到，做物理计算题也可以像读故事 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 一样“引人入胜”，引起学生逐步学习的兴趣，同时也体现新课标中的“情感、态度、价值观”教学目标，在物理课堂上，体现人文关怀。 【学情分析】 在本计算专题学习之前，学生已经学习过了密度这个新物理量的相关知识，接触到一些简单的密度计算问题，这些都是学习本节知识的基础。八年级学生已经有一定的逻辑思维能力，抽象思维能力还不是非常成熟，所以本节内容把抽象的严谨的物理计算，“嵌套”在童 话故事的情境之内，采用“一步一个台阶”的设计方法，逐层增加难度，最终达到教学目标。 【教学目标】 1、知识与技能 (1)理解密度的概念及物理意义; (2)能运用密度公式，解决空心球问题。 2、过程与方法 (1)通过层层深入，指导学生体会解决计算题的方法; (2)培养学生创新思维的能力。 3、情感、态度、价值观 (1)让学生对物理知识，有严谨的体系概念; (2)在物理课堂上，用童话故事，体现人文关怀。 【重点难点】 重点:公式的熟练运用。 难点:物理情境的正确理解。 【教学方法】 比值法、对比法、归纳法、启发和讨论相结合。 【教学过程】 上节课，我们学习了“密度”这个新物理量，知道了它的物理意义，同时也接触了一些关于密度的简单计算题，学习了计算题书写的一般格式和步骤。这节课，我们主要来学习用密度的相关知识，解决空心金属球的问题。 , 小铝球的故事(前言) 故事把一个小铝球作为主人公，从他的“身世”开始讲述，探寻他的“心路历程”，感受他和“朋友们”的“悲欢离合”，最终领悟“人生真谛”。 (本节课把“小铝球的故事”作为主题，上课时，通过“前言”当中的这样一段话，把学生引入到故事情境当中来。“前言”中的每一句话都不是“无意为之”，在后续的课堂中都能有所体现。) , 小铝球的故事(第一集)——小铝球的“身世” (“小铝球的故事第一集”后面有副标题，是小铝球的“身世”，学生很自然会有这样一个疑问——小铝球的“身世”指的是什么呢,此时并不知道，下面引入“正题”。) 33小铝球的质量81g，体积50cm，已知ρ,2.7g/cm，请您判断铝 小铝球是空心还是实心, (看到这道计算题，学生们“恍然大悟”，所谓“身世”，指得就是小铝球的实心与空心。这时候，我提出一个发散性的问题。) 教师提问:判断小铝球是实心还是空心，我们都有哪些方法, (学生联想到密度这个物理量，是质量和体积的比值，所以可以通过比值法来解题。质量、密度和体积三个量都知道，所以我们可以有不同的方法。) 学生回答:比质量～ 教师追问:怎么“比”呢, 学生回答:根据公式m=ρ• V得出小铝球的质量，和已知质量相 比，如果相等， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 小铝球是实心，如果不相等，就是空心～ 教师再追问:那么如果不相等，求得的质量相比已知质量，是大，还是小呢, 学生回答:如果不相等，求得的质量比已知质量大，因为已知密度乘以已知体积，是把这么大体积的铝球假设成实心来计算的，如果里面有空心部分，求得的质量就会比已知质量大。 教师评价:很好，有理有据。那么我们还有其他的方法吗, 学生回答:还可以比密度～ 教师追问:那这一次怎么比呢, m,ρ学生回答:根据公式 ，得出小铝球的密度，和已知铝密V 度做比较，如果相等，证明小铝球是实心，如果不相等，就是空心，而且空心时，求得的密度应该比已知密度小，因为内部如果有空心，整个球的平均密度就会减小。 教师评价:非常好，这也同样是一种好方法。那么我们前面比较了质量和密度，你就很自然的想到还可以比什么, 学生齐声回答:体积～ 教师追问:那我们比体积应该怎么“比”呢, m,V学生回答:根据公式 ，得出小铝球的体积，和已知铝ρ 体积做比较，如果相等，证明小铝球是实心，如果不相等，就是空心，而且空心时，求得的体积应该比已知体积小，因为用已知质量除以已知密度，得出的就是铝部分体积，已知体积就应该是铝部分体积加上空心部分体积。 教师评价:非常好，我们已经找到了判断铝球是否是空心的全部三种方法，现在，请同学们选择其中的一种，按照我们要求的计算题格式，完整的写在作业本上，一会儿我会用实物投影，把同学们的计算过程展示出来。 (几分钟以后，同学们都选择了自己的方法完成了计算，我利用实物投影，把同学们写的过程，都呈现在大屏幕上，让同学们学习其中可取的地方，同时查找不够 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的地方，相互改正，完善自己。三种方法，每一种都可以选择一到两名同学展示，展示的过程应该伴有讲解，让同学们提高自己的表达能力。刚才的计算过程讲解的很详细，所以现在每个人都能完整的写出来，这时候很踊跃，争先恐后的举手，把自己完整的书写过程展示给大家。) 教师引导:通过看同学们的书写过程，我们可以对照自己的，再完善一下。下面我以“比体积”为例，把完整的计算过程展示一下。 33已知:V=50cm ρ=2.7g/cm m=81g 总铝铝 求:V 铝 m铝81g,解: 3,V铝,30cm3ρ2.7g/cm铝 3330cm,50cm 答:同质量实心铝球的体积小于此铝球体积，则此铝球为空心。 (“小铝球的故事第一集”通过判定小铝球是实心还是空心，让学生一题多解，培养学生的发散思维能力。在课堂教学当时，花费的时间较长，但这样的花费是值得的。最后在三种方法中，我选择了以“比体积”为例进行教师的完整过程展示，其中“另有深意”。) 教师总结:我们来总结一下这类“判定问题”的解题过程，方法三种，比质量、比密度、比体积，计算过程把小铝球当作实心来计算，得出结果以后和已知量相比较，判定实心空心。下面我们来看第二集，故事的内容有什么发展。 , 小铝球的故事(第二集)——小铝球的“心事” (通过“第一集”当中的设疑以后，学生在看到这一集的副标题时，大概能够猜出下面这道计算题的内容。) 33 空心小铝球的质量81g，体积50cm，已知ρ,2.7g/cm，求它铝 空心部分的体积。 (这一部分体现出了上一集当中，最后选择“比体积”的深意，因为这一集中所有的已知数值都没有变，这样，上一集求得的数值，就可以在这一集当中来直接使用。作为单独的一道计算题，直接使用以前计算的数值并不规范，不过这道题和上一题的计算过程中，前面一部分完全重复，让学生在上一道题的后面作补充，就成为这道题的完整计算过程。这样在上课过程当中很节省时间，至于每一道题规范的完整的过程，可以让学生在课下当作作业来完成。) 教师提问:大家发现第二集和第一集的已知量上怎么样啊, 学生回答:都没变～ 教师回答:很好，也许你可以发现，刚才我选择比体积的计算过程里，有一部分和这道题的解题过程是完全相同的。那么如果刚才你也选择了比体积，请你保留相同部分，把不相同部分补充出来;如果刚才你没有选择比体积，请你把这道题的完整计算过程写下来。 (学生在前一题的后面作补充，并利用前一题的得数，很快就可以做完;重新写的同学也很熟练。我同样还是利用实物投影，对学生写的完整过程进行展示，不过相比于第一题当中各个方法的展示，这一题仅能用“求体积”这一种方法。由于时间关系，展示的学生较少，一到两个同学展示完，我就在多媒体上打出完整的计算过程，和上一题相同的部分也同样写了出来。) 33已知:V=50cm ρ=2.7g/cm m=81g 总铝铝 求:V 空 m铝81g,解: 3,V铝,30cm3ρ2.7g/cm 铝 333V= V,V=50cm,30cm =20cm 空总铝 3答:小铝球空心部分体积是20cm。 (“小铝球的故事第二集”相比于第一集所有的已知数值没有变化，就是想让学生在上一道题的基础上理解这一道题。第一题求出了体积以后和已知体积作了一下大小的比较，判断出来铝球空心;第二题就把第一题得出来的空心直接作为已知条件，用已知质量除以已知密度，得出铝部分体积，用总体积减去铝部分体积，就得到本题要求的空心部分体积。从第一题的比大小，到第二题的做减法，设计了一个并不大的梯度，让学生轻松“感受”到另一种题型。) 教师提问:我们现在来比较一下，“第二集”和“第一集”，区别在哪里呢, 学生回答:第一集求出体积来和已知体积比较大小;第二集求出结果来做了减法，得出空心部分体积。 教师评价:很好，接下来，我们看看下一集又有什么不一样。 , 小铝球的故事(第三集)——小铝球和水的故事 (这一集增加了一个“新人物”——水，每一集都像电视连续剧一样，随着剧情的推进，也会有新的人物登场。然而学生在这一集，大概猜不出下面的计算题是什么样子。) 3空心小铝球的质量81g，体积50cm，若空心部分全部注满水， 3已知ρ,2.7g/cm，求它的总质量。 铝 教师提问:第三集和第二集有关系么, 学生回答:有～ 教师追问:什么关系啊, 学生回答:上一集求出空心部分体积了，这一集其他量都没变，只是要把这部分体积都注满水～ 教师再追问:那你们知道怎么做吗, 学生信心满满的齐声回答:知道～ 教师评价:很好，那我们现在就把过程写在本子上，为了节约时间，你还可以在上一题的基础上作补充，一会儿我们还请同学们上来展示。 (小铝球的故事像电视剧的剧情一样层层推进，在上一集求出空心部分体积以后，这一集又要把这部分体积装满水，然后求出总质量。同样是学生在前一题的基础上，补充完成这一题。第三集相比于第二集有了一个小小的梯度，过程上就是先计算出空心部分体积，再乘以水的密度，得出水的质量，加上已知铝的质量，得出总质量。同学们 写完后用实物投影做展示，而后我展示完整的计算过程。) 333已知:V=50cm ρ=2.7g/cm m=81g ρ=1.0g/cm 总铝铝水 求:m 总 m铝81g解: ,3,V铝,30cm3ρ2.7g/cm铝333V= V,V=50cm,30cm =20cm 空总铝 3 V= V= 20cm 水空 33m= ρ• V=1.0g/cm×20cm=20g 水水水 m= m，m=81g，20g=101g 总铝水 答:注水以后总质量101g。 (同学们为了节省时间，直接利用上一集得出的结果，而我在幻灯片上展示完整的计算过程。) 教师提问:这一集相比于上一集，又有哪些变化呢, 学生回答:先计算出空心部分体积，再乘以水的密度，得出水的质量，加上已知铝的质量，得出总质量。 教师评价:很好，原来我们得出体积值就做完了，现在我们还需要根据公式在求一下质量，更近了一步。下面我们来看小铝球接下来还有什么故事。 , 小铝球的故事(第四集)——小铝球和“她”的故事 (这一集增加了一个神秘的人物“她”，学生很自然的会问，“她”是谁呢,) 3 空心小铝球的质量81g，体积50cm，若空心部分全部注满某液 3体，总质量97g，已知ρ,2.7g/cm，请问注入的可能是什么液体, 铝 (小铝球的故事，发展到这里，已经是最后一集，也到了计算题的“最高级”。这一集同样连接着上一集的“剧情”。 上一集由空心体积乘以水的密度得出注满水的质量，加上外面空心铝球质量，得出总质量，这一集已知总质量，问可能是什么液体，也就是求注入的液体密度，恰巧是把第三集的那道题“翻”过来。) 教师提问:我们再来比较一下，这一集和上一集有什么联系呢, 学生回答:这一集把上一集“翻”过来了～ 教师会心的笑说:看来大家已经完全掌握“诀窍”啦～下面还是请你把计算过程写好。 (同学们同样是在前一题的基础上，补充完成这一题，写完后用实物投影做展示，而后我展示完整的计算过程。) 33已知:V=50cm ρ=2.7g/cm m=81g m=97g 总铝铝总 求:ρ 液 m铝81g,3,解: V铝,30cm3ρ2.7g/cm铝 333V= V,V=50cm,30cm =20cm 空总铝 3 V= V= 20cm 水空 m=m,m=97g,81g= 16g 液总铝 m液16g, 3ρ,液,0.8g/cm3V液20cm 答:注入液体可能是酒精。 教师评价:好了，现在我们已经完整的看完了“小铝球的故事”，陪着他“游历”了一番。我们现在来总结一下，看一看最后这一部分，小铝球还会带给我们什么。 , 小铝球的故事(后记) 第一集:小铝球的“身世” 判定小铝球是空心还是实心。 第二集:小铝球的“心事” 求空心铝球空心部分的体积。 第三集:小铝球和水的故事 空心铝球注满水，求总质量。 第四集:小铝球和“她”的故事 空心铝球注满某液体，已知总质量，求液体密度。 这就是小铝球的故事带给我们的“人生真谛”～ (最后一部分“后记”把每个故事中的副标题集中展示在一起，下一行用物理语言从情境中提炼出物理计算的“内核”，这就是小铝球的故事带给我们的“人生真谛”。) 教师总结:今天我们从小铝球的四个故事中“提炼”出四道物理计算题，大家这样集中一道接一道的做并没有感觉难，那么以后在考试当中，如果直接给你一个“第四集”的题，希望你也能这样完整的把它做对、做好。好了，我们这节课就上到这里，同学们下课～ 【板书设计】 密度计算——空心球问题专题 小铝球的“身世” 判定小铝球是否空心 小铝球的“心事” 求空心部分的体积 小铝球和水 空心铝球注满水，求总质量。 小铝球和“她” 空心铝球注满某液体，已知总质量，求液体密度。 【教学反思】 密度计算这一部分，是八年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 计算题中总重要的，也是最难的一部分，把物理学科思维体现得很到位。以下是我的几点反思: 1、计算习题课应当先巩固好物理基础知识。这节课是密度计算专题课，应该以密度相关的基本知识和公式为基础，在授课过程当中，有的学生基础知识掌握不够牢固，做题过程就显得力不从心，是必影响课堂学习效果，以后在专题授课前，相关基础知识还应该加强考察、巩固。 2、计算习题课应该精选习题，设置好恰当的梯度。在这一点上，本节课做得不错，选取的梯度层层递进又差距不大，让学生一步一个台阶，能够平稳顺利的走到一定的高度。同时，本节课把所有的习题串到了一个童话故事当中，让同学们对原本单调的物理计算增加了别样的趣味，课堂效果明显，完成了既定的教学目标。 3、计算习题课在发挥教师主导作用的同时，应该充分体现以学生为主体。教师通过设计、引领，把课堂内容完整的展现给同学们，同时转换连缀，把各个部分组合在一起，发挥主导作用。学生们通过积极回答问题，用实物投影展示、讲解，全程参与，全面参与，真正成为了课堂教学的主体。