实验四 控制系统的频域与时域分析

实验四 控制系统的频域与时域分析 一、 实验目的及要求 1、 掌握控制系统数学模型的基本描述 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ； 2、 了解控制系统的稳定性分析方法； 3、 掌握控制系统频域与时域分析基本方法。 二、实验内容 1、系统数学模型的几种 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示方法 ? 1.2 >> num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6])); >> den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))); >>sys=tf(num,den) Transfer function: 4 s^5 + 56 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288 --------------------------------------------------------------- s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s （1）传递 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 模型 ? 1.1 >> num=[1.0];den=[1,2,10]; >> sys=tf(num,den) Transfer function: 1 -------------- s^2 + 2 s + 10 ? 1.4 >> num=[1,0];den=conv([2,1],[1,2]); >> sys=tf(num,den) Transfer function: s --------------- 2 s^2 + 5 s + 2 ? 1.3 >> num=[4,-2];den=[1,2,5]; >> sys=tf(num,den) Transfer function: 4 s - 2 ------------- s^2 + 2 s + 5 ? ? 1.5法二 >> s=tf('s') ; >> h1=(s-1)/(s+1); >> h2=(s+2)/(s^2+4*s+5); >> H=[h1,h2] Transfer function from input 1 to output: s - 1 ----- s + 1 Transfer function from input 2 to output: s + 2 ------------- s^2 + 4 s + 5 1.5法一： >> N={[1,-1];[1,2]}; >> D={[1,1];[1,4,5]}; >> sys=tf(N,D) Transfer function from input to output... s - 1 #1:  ----- s + 1 s + 2 #2:  ------------- s^2 + 4 s + 5 （2）零极点模型 控制系统的数学模型可以用零点、极点和增益来描述，MATLAB称这种数学模型为零极点增益型，即ZPK函数来建立这种数学模型。 调用 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 ： sys=zpk(z,p,k) sys=zpk(z,p,k,’Property1’,V1,…’PropertyN’,VN) sys=zpk(‘s’) 说明： （1）z、p、k分别为系统的零点、极点和增益。z、p、k是细胞数组，对MIMO系统来说z{i，j}，p{i，j}，k{i，j}分别表示传递函数矩阵G（s）的第i行第j例的传递函数的零点、极点、增益。 （2）zpk函数的返回值的一个对象，称之为ZPK对象，z，p和k是zpk对象属性。 （3）如果没有零点，则z为空数组。 2.1法二： >> s=zpk('s'); >> H=5*(s+2)/(s*(s^2+2*s+10)) Zero/pole/gain: 5 (s+2) ------------------ s (s^2 + 2s + 10) 2.1法一： >> k=5; >> z=[-2]; >> p=[0,-1+j,-1-j]; >> sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 5 (s+2) ----------------- s (s^2  + 2s + 2) 3状态方程模型 >> A=[0 1 0;0 -1 -1;0 0 -3]; B=[0;1;1]; C=[1 0 0]; D=0; >> ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 0 -1 -1 x3 0 0 -3 b = u1 x1 0 x2 1 x3 1 c = x1 x2 x3 y1 1 0 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 2.2 >> Z={[],[-5];[1-i 1+i],[]}; >> P={0,[-1,-1];[1 2 3],[]}; >> K=[-1,3;2,0]; >> H=zpk(Z,P,K) Zero/pole/gain from input 1 to output... -1 #1:  -- s 2 (s^2  - 2s + 2) #2:  ----------------- (s-1) (s-2) (s-3) Zero/pole/gain from input 2 to output... 3 (s+5) #1:  ------- (s+1)^2 #2:  0 （3）状态方程模型 系统状态方程转换为系统零极点模型及传递函数模型函数。 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)  iu表示输入的系号（对多输入系统） [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)    iu表示对第iu个输入信号的传递函数的零极点。 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k) (4)feedback()函数：系统反馈连接 【调用格式】sys=feedback(s1,s2,sign) 2、控制系统稳定性分析方法 （1）求闭环特征方程的根； （2）化为零极点模型，看极点是否在s右半平面； （3）对状态空间形式（闭环），求A    阵的特征值eig（A）； >> numg=1;deng=[1 1 2 23]; >> numf=1;denf=1; >> [num,den]=feedback(numg,deng,numf,denf,-1); >> roots(den) ans = -3.0000          1.0000 + 2.6458i 1.0 - 2.6458i 3、控制系统根轨迹绘制 rlocus()函数；功能为求系统根轨迹 rlocofind（）：计算给定根的根轨迹增益 sgrid（）函数：绘制连续时间系统根轨迹和零极点图中阻尼系数和自然频率栅格线 离散系统采用周期改变前后的单位阶跃响应曲线 4、连续系统和离散系统之间的转换 求采用周期改变前后系统的 单位阶跃响应 >> h1=tf([1 0.4],[1 -0.7],0.1); >> h2=d2d(h1,0.25); >> step(h1,'-',h2,'-') 5、数学模型的分析函数 （1）系统的能观与能控性分析 >> A=[0,1,0,0;0,0,-1,0;0,0,0,1;0,0,5,0]; >> B=[0;1;0;-2]; >> C=[1,0,0,0]; >> D=0; >> Tc=ctrb(A,B); >> rank(Tc) ans = 4 >> To=obsv(A,C); >> rank(To) ans = 4 （2）系统模型的降阶 >> sys=zpk([-10 -20.01],[-5 -9.9 -20.1],1); >> [sysb,g]=balreal(sys); >> g' ans = 0.1006    0.0001    0.0000 >> sysr=modred(sysb,[2,3],'del'); >> zpk(sysr) Zero/pole/gain: 1.0001 -------- (s+4.97) >> bode(sys,'-',sysr,'x'); 系统降阶后单位阶跃响应曲线的对比 系统降阶前后伯德图的对比 >> figure,step(sys,'-',sysr,'x')