《爱躲猫猫的一元一次方程》(数理天地)
爱躲猫猫的一元一次方程
在求未知量的值时，方程有着得天独厚的作用(但是方程是个爱躲猫猫的顽童，如果你不把它找出来，它是不会主动来帮忙(那么，如何寻找这个爱躲猫猫的顽童呢,
1(巧妙借力，水到渠成
59x,62,x例1 若式子与的值互为相反数，则的值为______ x
(59)(62)0xx,，,,解:据相反数的性质，得，解得x,1(
评注:此
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
借助相反数的性质构造方程，从而求解(数学里的有关概念、法则往往是构造方程有效手段，如方程的定义、同类项的概念等(
2(患难兄弟，携手过关
例2 若方程3x,4=0与方程3x+4k=12的解相同，则k= (
4124,k解:解方程3x,4=0得;解方程3x+4k=12，得( x,x,33
1244,kk,2因为两方程解相同，可得(解得( ,33
评注:分别解出两方程的解，利用两方程解相等构建关于k的方程，从而可以求出k的值，这是解答同解方程常用的手段(
3(图形传意，数形给力
例3 在长为10 m，宽为8 m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图1如图所示(求其中一个小矩形花圃的长和宽(
解:设小矩形花圃的长为x m(
(102),x观察大矩形的长边，可得小矩形的宽为 m;观察大矩形
8,x的宽边，可得小矩形的宽为m( 2
8,x所以，( 102,,x图1 2
x,41022,,x解得，即(
答:小矩形花圃的长为4 m，宽为2 m(
评注:解答此题的关键是根据图形中小矩形的长、宽与长形空地的长、宽间的数量关系构造方程式(对于此类试题，需要我们善于观察，做到数与形相结合(
4(无解之忧，定义解愁
例5 已知关于x的一次方程(2a+8)x+7,0无解，则关于y的一元一次方程ay,3=4的解为 (
解:据题意，得2a+8,0，解得a,,2(
,,,234y将a,,2代入ay,3=4，得(
7解得( y,,2
评注:若关于x的方程ax,b无解，则有a,0， b?0(这样，如本题构建方程2a+8,0，从而得到a值，进而求解(
5(若隐若现，看懂为先
例5 如图2所示，是一计算程序，当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x为 (
x+3
x 输入 输出
1x 2
图2
解:?第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数;
当输入值是奇数时，可得x，3=5，解得x=2(不合题意，舍去);
1当输入值是偶数时，可得x=5，解得x=10(故填空10( 2
评注:躲在程序图中的方程，看懂计算程序、找出规律是解答的关键( 6(实际问题，情境寻意
例6 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不
答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 道题(
解:设小明答对了x道题，则他答错或不答的题目有(20-x)道( 依题意，有5x-1(20-x)=76，
解得:x=16(故
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
为16道题
评注:解题关键是要读懂题目的意思，根据题中的已知条件及情景中的隐含条件，找
出合适的等量关系列出方程，即可求解(
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