1.1.3集合的基本运算教案

1.1.3集合的基本运算 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 2011-2012学年上学期 高一数学备课组教案 主备课教师:邱惠彬 备课组老师: 篇二: 高中数学 高中数学选修全套教案浅谈高中数学教学策略高中数学解析几何题型高中数学10种解题方法高中数学必修4知识点 1.1.3集合的基本运算教案 新人教A版必修1 1.1.3 集合的基本运算 学习目标: (1)理解交集与并集的概念; (2)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法; (3)通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程; (4)通过对集合符号语言的学习，培养学生符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。 教学重点:交集和并集的概念 教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 合作探究展示: 1 一、 问题衔接 我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢, 思考(P8思考题)，引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union) 记作:A?B读作:“A并B” 即: A?B={x|x?A，或x?B} Venn图表示: 说明: B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 例题(P8-9例4、例5) 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。 记作:A?B 读作:“A交B” 即: A?B={x|?A，且x?B} 交集的Venn图表示 1 2 说明:两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题(P9-10例6、例7) 拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 集 3. 探索研究 A?B?A，A?B?B，A?A=A，A??=?,A?B=B?A A?A?B，B?A?B，A?A=A，A??=A,A?B=B?A 三、归纳小结(略) 四、作业布置 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 面作业:P12习题1.1，第6-8题 拓展提高: 题型一 已知集合的交集、并集求参数问题 22 例1已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A?B???3?， ??? 2 ? 求实数a解:?A?B???3?，??3?B，而a?1??3，?当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?，这样A?B???3,1?与A?B???3?矛盾;当2a?1??3,a??1,符合A?B???3? ?a??1 练习1已知集合A??4,2a?1,a,B??a?5,1?a,9?,若A?B??9?,求a的值 3 2 ?? 答案 a=-3 例2.已知A?x2a?x?a?3,B?xx??1或x?5,若A?B??,求a的 取值范围. 解(1)若A??,由A?B??,此时2a?a?3?a?3 2 ???? A??,由A?B??, (2)若 ?2a??1 1? ??a?3?5解得??a?2 2?2a?a?3 ? 综上所述，a的取值范围是?a? ???1 ?a?2或a?3?. 2? 练习2上题中若A?B?R,求a的取值范围。 答案 :不存 在 题型二 交集、并集性质的运用 例3 设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R, 如 4 果A?B?B，求实数a的取值范围222 解:由A?B?B得B?A，而A???4,0?，??4(a?1)2?4(a2?1)?8a?8 当??8a?8?0，即a??1时，B??，符合B?A; 当??8a?8?0，即a??1时，B??0?，符合B?A; 当??8a?8?0，即a??1时，B中有两个元素，而B?A???4,0?; ?B???4,0?得a?1?a?1或a??22 练习3设集合A?xx?3x?2?0,B?xx?4x?a?0,若A?B?A,求实数a的取值 ???? 范围. 答案:a?4 随堂检验: 1.满足??1?A??1,5?的集合A的个数是( B )( A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.已知集合A?xx?N,X?4,B?xx?N,x?1,那么A?B等于 ( B ) ???? 1,2,3,4? (B)?2,3,4? (C)?2,3?(D)x?x?4,x?R (A)? 2 3.已知集合M?yy??x?2,x?R,N?yy??x?2,x?R,那么M?N? ( D ) ?? 5 ?? ?? 1,2?(D)yy?2 (A)(0,2)(1,1)(B)?(0,2)(1,1)? (C)? 4.已知集合A?x?1?x?2,B?xx?a若A?B??,则实数a的集合 为aa?2 ?? ???? ?? 3 5.已知集合A?xx?1或x?5,B?xa?x?b,且 A?B?R,A?B??5?x?6?,则 ???? 2a?b? -4 6.已知集合A?x?2?x?5,B?x2m?1?x?2m?1,若A?B?A,求实 数m的取值范围 ???? ? 1 ?m?2x 2 4 篇三:集合的基本运算教案 集合的基本运算教案 6 教学内容:人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第一章1.1.3，教材9~12页。 教学目标:1、让学生清楚把握并集、交集、补集的概念。 2、让学生把握如何求出并集、交集、补集。 3、让学生能清楚区分并集、交集、补集，并把握它们之间的关系。 4、培养学生的类比迁移的数学方法，提高学生学习的兴趣。 教学重点:让学生把握如何求出并集、交集、补集。 教学难点:能用图示法表示出集合的关系，能从图示中看出集合的关系。 教学用具:多媒体 教学过程: 一、 导入:同学们，我们之前学习过了数的运算，那么我们的集合是否也具备一些运算呢,好，那我们今天就来研究一下集合的基本运算。 二、 新授: 1、并集 我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢,考察下面的集合，你能说出集合C与集合A、B之前的关系吗, (1)A=,x|x是有理数, B=,x|x是无理数, C=,x|x是实数, (2)A=,1、3、5,B=,2、4、6,C=,1、2、3、4、5、 7 6, 让学生根据这个问题各抒己见，教师根据学生的回答，适时引入并集的概念。 同学们，刚才你们发现A和B相加就是C，我们还可以得到这样一种关系:集合C是有所有属于集合A或属于集合B的元素组成，那么像这样由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，我们称为A与B的并集，记做:A?B，读作:A并B 即A?B=,x|x?A或x?B, 韦恩图表示为 那么像刚才我们引入的题目我们就可以有C=A?B 又C=A?B同学们能不能得出它们的另一个关系呢,A?C、B?C 教师讲解例4、例5 例4教师向学生提问A?B=,4、5、6、8、3、5、7、8,对不对,为什么不对, (让学生对前面学习集合元素的互异性进行巩固，让学生明白并集并不是两个集合的简单相加) 例5让学生清楚用数轴表示出集合，并能从数轴上看出集合的并集 A?A=A A?空集=A ? 2、交集 考察下面问题，集合A、B与集合C之间有什么关系, (1)A=,2、4、6、8、10,B=,3、5、8、12, C, 8 ,8, (2)A=,x|x是新华中学2004年9月在校的女同学, B=,x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学, C=,x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级女同学, 让学生根据这个问题各抒己见，教师根据学生的回答，适时引入交集的概念。 集合C的元素由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作:A?B，读作:A交B 即有A?B=,x|x?A且x?B, 韦恩图表示为 那么像刚才我们引入的题目我们就可以有C=A?B 那么集合A、B、C之前的另一种关系是什么,C?A、C?B 下列关系成立吗,A?A=A A?空集=A, 3、补集 在我们小学都中学我们学习的数的范围都是在逐步扩大的，想方程(x-2)(x2-3)=0的解集，我们在不同的范围研究我们就会得到不同的解。那么像这种如果一个集合含有我们所研究问题涉及的所有元素，称这个集合为全集，记为?，对于一个集合A，由全集?中不同于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集?的补集，简称为集合A的补集，记为 CUA 9 即有CUA==,x|x?U且x?B, 韦恩图表示为 教师讲解例8、例9，让学生再次明白和区分并集、交集、补集 作业12页1、4练习讲解12页2、3 三、 课堂小结 1、学生小结 2、教师小结:(1)今天我们学习了集合的三种运算，哪三种, 并集A?B=,x|x?A或x?B, 交集A?B=,x|x?A且x?B, 补集CUA==,x|x?U且x?B, 四、 知识拓展 集合A=,x|-2<x<5,, B =,x|m+1?x?2m-1, (1)若B?A，求实数m的取值范围, (2) 当x?Z，求A的非空真子集个数，当x?R时，没有元素x使x?A与x?B同时成立，求实数m的取值范围, 篇四:1.1.3集合的基本运算教案 集合的基本运算教案 教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;(3)能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽 10 象概念的作用。 课 型:新授课 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”; 教学过程: 一、引入课题 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是5081271.JPG” style=“max-width:450px” width=“450px” alt=“1.1.3集合的基本运算教案” title=“1.1.3 集合的基本运算教案”/> 有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}. 思考(P9思考题)，引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union) 记作:A?B读作:“A并B” 即: A?B={x|x?A，或x?B} 11 Venn图表示: 说明:两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 例题(P9-10例4、例5) 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2. 交集 考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? (1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是我校在校的女同学}, B={x|x是我校的高一级同学}, C={x|x是我校的高一级女同学}. 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。 记作:A?B 读作:“A交B” 即: A?B={x|?A，且x?B} 交集的Venn图表示 说明:两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题(P9-10例6、例7) 12 拓展:并集与交集的性质 3. 补集 全集:一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(Universe)，通常记作U。 补集:对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集， 记作:CUA 即:CUA={x|x?U且x?A} 补集的Venn图表示 说明:补集的概念必须要有全集的限制 例题(P12例8、例9) 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的 关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论: A?B?A，A?B?B，A?A=A，A??=?,A?B=B?A A?A?B，B?A?B，A?A=A，A??=A,A?B=B?A (CUA)?A=U，(CUA)?A=? 13 若A?B=A，则A?B，反之也成立 若A?B=B，则A?B，反之也成立 若x?(A?B)，则x?A且x?B 篇五:1.1.3 集合的基本运算教案 1.1.3 集合的基本运算 学习目标: (1)理解交集与并集的概念; (2)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法; (3)通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程; (4)通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。 教学重点:交集和并集的概念 教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 合作探究展示: 一、 问题衔接 我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢, 思考(P8思考题)，引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集 14 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union) 记作:A?B读作:“A并B” 即: A?B={x|x?A，或x?B} Venn图表示: A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 例题(P8-9例4、例5) 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。 记作:A?B 读作:“A交B” 即: A?B={x|?A，且x?B} 交集的Venn图表示 说明:两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题(P9-10例6、例7) 拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集 A 15 集 3. 探索研究 A?B?A，A?B?B，A?A=A，A??=?,A?B=B?A A?A?B，B?A?B，A?A=A，A??=A,A?B=B?A 三、归纳小结(略) 四、作业布置 书面作业:P12习题1.1，第6-8题 拓展提高: 题型一 已知集合的交集、并集求参数问题 22例1 已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A????B???3?， 求实数a解:?AB???3?，??3?B，而a2?1??3， ?当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?， 这样AB???3,1?与AB???3?矛盾; B???3?当2a?1??3,a??1,符合A ?a??1 练习1已知集合A??4,2a?1,a,B??a?5,1?a,9?,若A?B??9?,求a的值 2?? 答案 a=-3 例2.已知A?x2a?x?a?3,B?xx??1或x?5,若A?B??,求a的取值范围. 解(1)若A??,由A?B??,此时2a?a?3?a?3 ???? 16 17