初中数学试卷圆试题

初中数学试卷圆试题　 一．选择题（共10小题） 1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF= cm，CD=6cm，则该截面部 分阴影的面积为（  ）cm2．A．     B．     C．     D． 　 2．如图在△ABC中，∠ABC=40°，以AB为直径作圆交BC于点D，交CA的延长线于点E，若点E在BD 的垂直平分线上，则∠C的度数为（  ）A．25°    B．30°    C．35°    D．40°　 3．如图AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠ODE=30°，EB=2， 那么CD的长为（  ）A．4     B．5     C．5     D．6 　 1题图 2题图 3题图 4．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx﹣4m+3与⊙O交于A、B两点， 则弦AB的长的最小值为（  ）A．10     B．10     C．16    D．20　 5．如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆的中点，连接AC，CD是弦．若AB=10，tan∠ACD= ，CA=CE， 连接OE，则OE的长为（  ）A．     B．     C．     D． 　 6．如图以线段AB为直径⊙O交线段AC于点E，点M是 中点，OM交AC于点D,∠BOE=60°，cosC=0.5， BC=2 ，则MD的长度为（  ）A．     B．     C．2    D． 　 7．如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（  ） A．12cm    B．6cm    C．8cm    D．3cm 5题图 6题图 7题图 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影=（  ） A．π    B．2π    C．     D． π　 9．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部 分的面积为（  ）A．π    B．2π    C．     D．4π　 10．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90° 扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分面积为（  ）A. B. C. D. 　 8题图 9题图 10题图 二．填空题（共10小题） 11．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=      ．　 12．如图△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心圆分别与AC，BC相切于点E， F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为      ． 13．如图，a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y= x相切，设半圆C1、 半圆C2、半圆C3…、半圆Cn的半径分别为r1、r2、r3…、rn，当r1=1时，rn=      （n＞1的自然数） 11题图 12题图 13题图 14．如图⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是 上的一点，则tan∠EPF的值是  ．　 15．如图AB是⊙O直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC， 作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是    （写出所有正确结论序号）①△CPD∽△DPA； ②若∠A=30°,则PC= BC;③若∠CPA=30°,则PB=OB;④无论点P在AB延长线上位置如何变化,∠CDP为定值． 16．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE． 设∠BEC=α，则sinα的值为      ． 14题图 15题图 16题图 17．如图CD为大半圆M的直径，E为CM上一点，以CE为直径画小半圆N，大半圆M的弦AB与小半圆 N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设 、 的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x+y)的值为  　．　 18．如图AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=45°，则∠CBE=      °． 19．如图AB为⊙O直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=70°．以下四个结论①∠A=45°； ②AC=AB；③AE=BE；④CE?AB=2BD2．其中正确结论的序号是      ．　 20．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4， 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y=x的图象被⊙P截得 的弦AB的长为 ，则⊙P的弦心距是    ；a的值是    ． 17题图 18题图 19题图 20题图 　 三．解答题（共10小题） 21．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EM∥BD， 交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线； （3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD=45°时，求图中阴影部分的面积． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E． （1）求证：ED是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为 ，ED=2，求AB的长； （3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积． 23．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使 ⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由；（2）若AC=3,∠B=30°．①求⊙O半径； ②设⊙O与AB边另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧DE所围成阴影部分图形面积．（结果保留根号和π） 24．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长． 25．如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E， F在BE上，且FD=FE．（1）求证：FD是⊙O的切线； （2）若AF=8，tan∠BDF= ，求EF的长． 26．如图在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径圆交AC于点D，E是BC的中点， 27．连接DE，OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD?2OE；（3）若cos∠BAD= ，BE=6，求OE的长． 27．如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O 于点C，连接AC交OP于点D．（1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若PD= ，AC=8，求图中阴影部分面积；（3）在(2)条件下，若点E是 中点，连接CE，求CE的长． 28．如图AB是半圆O直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C． （1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8， ，求AD的长． 29．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上， 且∠CAB=2∠CBF．（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF． 30．如图点D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cos∠BFA= ，求EF的长． 初中数学试卷圆试题参考答案　一．选择题（共10小题） 1．C；    2．A；    3．A；    4．B；    5．A；    6．B；    7．B；    8．D；    9．B；    10．D　 二．填空题（共10小题）11．80°；    12． a；    13．3n-1；    14．1；    15．②③④；    16． ； 17．8π；    18．55；    19．②④；    20．1；    4+ ；    　 三．解答题（共10小题） 21．【解答】（1）解：连接OE．∵DE垂直平分半径OA，∴OC=0.5OA∵OA=OE，∴OC=0.5OE，CE=0.5DE=1.5， ∴∠OEC=30°，∴OE=EC/cos30°＝ ；（2）证明：由（1）知：∠AOE=60°，弧AE=弧AD，∴∠B=0.5∠AOE=30°， ∴∠BDE=60°∵BD∥ME，∴∠MED=∠BDE=60°，∴∠MEO=∠MED+∠OEC=60°+30°=90°，∴OE⊥EM， ∴EM是⊙O的切线；（3）解：连接OF．∵∠DPA=45°，∵∠DCB=90°，∴∠CDP=45°，∴∠EOF=2∠EDF=90°， ∴S阴影=S扇形EOF-S△EOF=3π/4-3/2 22．【解答】解：（1）连接OD；∵OE∥AB，∴∠EOC=∠A，∵OD=OA，∴∠ODA=∠A， ∵∠EOC+∠DOE=∠DOC=∠ODA+∠A=2∠A，∴∠DOE=∠A，∴∠EOC=∠DOE，在△OCE和△ODE中， OC＝OD，∠EOC＝∠DOE，OE＝OE，∴△OCE≌△ODE（SAS），∴∠C=∠ODE=90°，∴ED是⊙O的切线； （2）∵OE∥AB，CO=OA，∴CE=EB；∴OE是△ABC的中位线；∴AB=2OE； 在Rt△ODE中，∵∠ODE=90°，OD=1.5，DE=2，∴OE=2.5；∴AB=5． （3）设EF与CD交于点G，DG是Rt△ODE斜边OE上的高；∴DG=OD?DE/OE=6/5；∴CD=2DG=12/5； Rt△ACD中，∠ADO=90°，AC=3，CD=12/5，∴AD=9/5；∴S△ADF=S△ADG=0.5AD×DG=27/25