432空间两点间的距离公式
4.3.2空间两点间的距离公式
1． 教学任务
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式
2． 教学重点和难点
重点：空间两点间的距离公式
难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
3． 教学基本流程
由平面上两点间的距离公式，引
入空间两点距离公式的猜想
先推导特殊情况下的空间两点
间的距离公式
推导一般情况下的空间两点间4、 情景设计
的距离公式 问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
问题设计意图 师生活动 在平面上任意两点A
通过类比，充分发挥学师：、只需引导学生大胆猜(x,y)，11
生的联想能力。 测，是否正确无关紧要。
生：踊跃回答 B(x,y)之间距离的公式为22
22|AB|=，(x,x)，(y,y)1212
那么对于空间中任意两点
A(x,y,z)(x,y,z)，B之间111222
距离的公式会是怎样呢？你猜
猜？
（2）空间中任意一点P(x,y,z)到从特殊的情况入手，化师：为了验证一下同学们的
解难度 猜想，我们来看比较特殊的原点之间的距离公式会是怎样情况，引导学生用勾股定理呢？ 来完成 z
学生：在教师的指导下作答
得出P(x,y,z)
222OP,x，y，z yOAB(x,y,0)
[1] x
任何知识的猜想都要建师：注意引导类比平面直角坐标系问题 问题设计意图 师生活动 是定长r,那么OP立在学生原有知识经验222x，y,r
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的图形，中，方程（3）如果的基础上，学生可以通过2222x，y，z,r表示什么图形？ 让学生有种回归感。 类比在平面直角坐标系
生：猜想说出理由 222中，方程x，y,r表
示原点或圆，得到知识上
的升华，提高学习的兴
趣。 （4）如果是空间中任意一点
人的认知是从特殊情况
P(x,y,z)到点P(x,y,z)之间的11112222到一般情况的 师生：一起推导，但是在推导的过程
中要重视学生思路的引导。 距离公式会是怎样呢？
得出结论：222 PP,(x,x)，(y,y)，(z,z)12121212z
P2
P1
O
HyNM22MM1
NN1
x
[2]
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