哈工大 控制科学与工程系 《控制系统的设计》论文

Harbin Institute of Technology 课程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 论文 课程名称：    自动控制原理    设计题目：  控制系统的设计    院    系：航天学院控制 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 与科学系 班    级：      1104105        设 计 者：    指导教师：      马明达        设计时间：    2014.2-2014.3    哈尔滨工业大学 目录 1. 对系统指标要求的分析    1 2. 系统固有环节的原有参数 1. simulink框图    1 2. Bode图    2 3. 根轨迹曲线    2 3. 进行校正    2 1.串联校正 1. 进行迟后校正的手动计算    3 2. 进行迟后校正后的系统参数    4 3. 进行超前校正的手动计算    6 4. 迟后、超前校正后的系统参数    7 2. 反馈校正 1. 进行反馈校正的手动计算    9 2. 进行反馈校正后的系统参数    10 4. 校正装置电路图 1. 校正装置参数的手动计算    12 2. 串联校正电路    15 1. 迟后校正    15 2. 超前校正    15 3. 比例放大    16 3. 反馈校正电路    16 5. 设计结论    17 6. 心得体会 决胜全面小康心得体会学党史心得下载党史学习心得下载军训心得免费下载党史学习心得下载     17 1.对系统指标要求的分析 设计指标中要求：“1型系统，开环放大倍数 ，超调量 ，过渡过程时间 。” 利用高阶系统开环频率特性和动态性能指标经验公式： 在相角裕度在范围 内时有： 计算可知，若要满足超调量的要求，则计算出相角裕度 ，向上取 为 ，结合过渡过程时间的要求可以求得剪切频率的范围 。总而言之，题目中的超调量和过渡过程时间的要求，转化为了相角裕度 和剪切频率 的范围要求，以便于后续的校正设计。 2.系统固有环节的原有参数 1.simulink框图 2.Bode图 可以看出此时固有环节的相角裕度为-43deg，而剪切频率为 。 3.根轨迹曲线 3.进行校正 1.串联校正 由于固有环节相角裕度偏小，剪切频率偏大，故首先考虑使用迟后校正，牺牲一部分剪切频率以增大相角裕度。画出固有环节的Bode图，在曲线上找到相角为 时的频率作为剪切频率，如图 可见，考虑上相角频率的余量后，仅仅使用迟后校正达到所需的相角裕度时，剪切频率仅仅为4 左右，远远小于要求的剪切频率。故考虑迟后、超前校正同时使用。 确定总体校正思路为：先使用迟后校正，使得相角裕度在 左右，再使用超前校正使得剪切频率也满足条件。由于超前校正同时增大相角裕度和剪切频率，故做超前校正时仅仅需考虑适当的使得剪切频率满足要求即可。 1.进行迟后校正的手动计算 首先考虑使得开环增益满足要求，即 ，型别已经满足为1型系统。再考虑增加 至 ，余量 取 ，在固有环节Bode图中找到 的频率作为剪切频率，如下图： 读出剪切频率为8.4 ，对应的幅值为25dB左右。 根据公式有： ，解得 。取 ，得到 ，进而计算出 。得出迟后校正环节的传递函数为： 。 2.进行迟后校正后的系统参数 1.simulink框图 2.Bode图 3.根轨迹图 4.阶跃响应曲线 5.其他曲线 1.Nyquist图 2.Nichols图 3.进行超前校正的手动计算 进行过迟后校正之后，相角裕度达到了 左右，基本满足了要求，然而剪切频率只有8.53 ，故尝试使用超前校正使得剪切频率增加到20 左右。在迟后校正过后的固有环节找到频率为20 时的幅值大小，并选择该点为新的剪切频率。应用公式如下可以求得 的大小。 ，解得 ，解得 。从而解得 ， ，得到超前校正环节： 4.迟后、超前校正后的系统参数 1.simulink框图 2.Bode图 3.根轨迹图 4.阶跃响应曲线 5.其他曲线 1.Nyquist图 2.Nichols图 可以在校正之后的Bode图中看出相角裕度和剪切频率均满足了系统的要求，校正系统设计成功。 2.反馈校正 1.进行反馈校正的手动计算 1.从满足开环放大倍数的系统固有环节的Bode图中不难发现，固有环节的系统共有两个转折点，分别位于10 、40 ，若采取“不希望折点法”将这两个折点移后，由于开环放大倍数的硬性要求，若使得最低频段的20dB/dec的线段过0dB线，则剪切频率将达到500 以上，并且所需的比例放大环节参数过大，显然是不能实现的。所以我们考虑使用反馈补偿网络的校正方法。 2.设系统环节方框图形式如下（框图内数据仅代表形式、不是实际数据）： 设 是反馈补偿网络，若有 ， 则有校正后的开环传递函数： 既有： 在同一张半对数坐标纸上画出固有环节 和理想的校正后的开环传递函数 渐进Bode图，通过作图，近似的在图中读出各个转折频率以及坐标轴交点，利用转折频率结合最低频段斜率求出大致的传递函数，利用Matlab加以仿真，如若满足条件，则设计成功。 取16rad/s为剪切频率，-20dB/dec的斜率穿过0dB线，从手工做图曲线中可以大概看出： 交固有环节最高频段的-60dB/dec的直线于60rad/s左右，取60rad/s;低频段侧以4rad/s左右(取4rad/s)为转折频率、以-40dB/dec交固有环节最低频段于0.4rad/s左右处，取0.4rad/s。（曲线见手绘） 利用上述公式，在图上做出 - 的折线，对于最低频段与最高频段的曲线，由于要求该折线尽快衰减即可，所以考虑不做改变，以相应的斜率穿过0dB线即可（可以理解为最低（高）频段与0dB线交点以及其两侧无转折频率）该条折线表示的传递函数即为 ；通过转折频率可以得到： = 其中K为最低频段的微分环节， ，当 时， 。故得到： = 为满足开环放大倍数为200，在固有环节内先做比例放大环节0.4，得到题设中的： 那么可以求得反馈网络的传递函数： 2. 进行反馈校正后的系统参数 1.Bode图 2.根轨迹图 3.阶跃响应曲线 4.其他曲线 1.Nyquist图 2.Nichols图 4.校正装置电路图 1.校正装置参数的手动计算 一般一阶微分环节、惯性环节与比例放大环节电路如下（以电压源代替输入输出信号）： 以 的形式为例，利用上述电路图，可以得到： ， ， 一般含有纯微分环节的电路图如下： 以 的形式为例，利用上述电路图可以得到： ， 由于功率放大器的特性，一次放大后，实际上是相反数，所以考虑使用反相器，电路如下： 1.超前校正参数计算： ，取 ，得到 。 ，取 ，得到 。 2.迟后环节参数计算： ，取 ，得到 。 ，取 ，得到 。 3.串联校正的比例环节参数计算： ，取 ，得到 。 4.反馈环节参数计算： ，取 ，得到 。 ，得到 。 对于纯微分环节： ，取 ，得到 。 2.串联校正电路 1.迟后校正 2.超前校正 3.比例放大 3.反馈校正电路 需要特殊说明的一点是：由于串联校正共有三个环节（超前、迟后、放大），而反馈调节只有两个环节，所以进行串联校正的时候，需要在电路中串联入一个反相器，而反馈校正无需加入。 5.设计结论 通过串联校正和反馈校正，均达到了预期目标，通过将题设中系统稳定性和快速性的参数的要求转换为系统的相角裕度的条件限制，方便的利用公式解决了校正装置的参数设计问题。迟后校正结合超前校正是基本思路，但是在校正装置参数的选择上却有着很大的空间，在一开始的设计中，由于我的迟后校正环节带来的相角增益过大,在后续进行超前校正的时候，导致了相角裕度过大，系统的快速性变差，通过修改迟后环节的的参数解决了这个问题。 系统的校正装置的设计是一个重复并优化的过程，在我的设计中，虽然单位阶跃响应各项指标均满足了设计要求，但是却不一定是最优化的、最合适的结果。为了得到更加合适、合理的结果，还需要继续尝试和不断的优化。 6.心得体会 通过完成这次课程设计，我觉得收获颇多。这是自动控制原理这门理论课程与实际的第一次结合，不得不说，在学习过一学期的自动控制课程之后，我对这门课程如何联系实际与如何应用课程中学到的理论公式等等相对知之甚少，而在学习过自动控制元件课程后，联系两门课程知识并且统一理论系统也成为了学习的难点。而这次课程设计恰好填补了这个空缺，为理论知识、实际应用和解决问题的综合打下了坚实的基础。 控制系统的设计，这个问题始终贯穿着学习自动控制原理课程的始终，如何应用我们在课程中学习过的各种理论判据、校正方法，将原有环节的系统指标调节好、并且加以优化，可以说是这门课程的核心之一。这次课程设计给了我们一次实际上手解决问题的机会，使我们更加深切、深入理解并且巩固了这门课程的核心知识，为以后的学习甚至工作打下了基础，着实获益匪浅。 参考文献 [1] 自动控制原理 裴润 宋申民 [2] 自动控制原理 梅晓蓉 [3] 自动控制元件及线路 梅晓蓉 柏桂珍 张卯瑞