高中数学必修五公式方法总结(考前宝典)

高中数学必修五公式方法总结(考前宝典)读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。-- 培根高中数学必修五公式方法总结第一章三角函数 abc一(正弦定理: ,,,2(RR为三角形外接圆半径)sinsinsinABC a,aRAA,,2sin(sin),2R,b,变形: 推论: abcABC::sin:sin:sin,bRBB,,2sin(sin),2R, c,222bca，,cRCC,,2sin(sin),cosA,2R,2bc222二(余弦定理: 222abcbcA,，,2cosacb，, cosB,222bacacB,，,2cos2ac ...

读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。-- 培根高中数学必修五公式方法总结第一章三角函数 abc一(正弦定理: ,,,2(RR为三角形外接圆半径)sinsinsinABC a,aRAA,,2sin(sin),2R,b,变形: 推论: abcABC::sin:sin:sin,bRBB,,2sin(sin),2R, c,222bca，,cRCC,,2sin(sin),cosA,2R,2bc222二(余弦定理: 222abcbcA,，,2cosacb，, cosB,222bacacB,，,2cos2ac 222222cababC,，,2cosabc，, cosC, 2ab 111三(三角形面积公式: SbcAacBabC,,,sinsinsin,,ABC222 第二章数列一(等差数列: 1.定义:a-a=d(常数) n+1n 2.通项公式:或，，，，,，n,1,d,，n,m,daaaan1nm n，，，1，，nn,aa1nnd,,，3.求和公式: Sa1n22 4.重要性质(1) m，n,p，q,，,，aaaamnpq SSSSS,,仍成等差数列 (2) m,2m,32mmm an，1,q(q,0)二(等比数列:1.定义: an n,1n,m,,,,2.通项公式:或 qqaaaanmn1 S,na(,q,1)3.求和公式: n1 na,aqa(1,q)11nS,,(q,1) n1,q1,q 4.重要性质(1) m，n,p，q,,aaaamnpq (2) SSSSS,,,,仍成等比数列或为奇数q1m，，m,2m,32mmm 三(数列求和方法总结: 1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法). 2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和. 注意(1):若数列的通项可分成两项之和(或三项之和)则可用(分组求和法)。 (2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法). 过程:乘公比再两式错位相减 (3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法). 第 1 页共 2 页葵花宝典，笑傲江湖读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。-- 培根 11111111.,,常见的拆项公式: 2.,(,)n(n，1)nn，1n(n，k)knn，k 111111113.,(,)4.,[,] (2n,1)(2n，1)22n,12n，1n(n，1)(n，2)2n(n，1)(n，1)(n，2) 15.,(n，1,n) n，n，1 四.数列求通项公式方法总结: ,Sn1，，,11..找规律(观察法). 2..若为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用(Sn法)即用公式 ,a,n，，S,Sn,2nn,1,4. 叠加法 5.叠乘法等第三章:不等式 22一(解一元二次不等式三部曲:1.化不等式为标准式ax+bx+c>0或 ax+bx+c0)。 2 2.0计算?的值，确定方程的根。axbxc，，, 3.根据图象写出不等式的解集. 特别的:若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决:(不等号)大于0取两边，小于0取中间二.分式不等式的求解通法: (1)标准化:?右边化零，?系数化正. (2)转换:化为一元二次不等式(依据:两数的商与积同号) 常用的解分式不等式的同解变形法则为 fx() ()10()()0,,,,fxgx gx() fx() (2)0()()0()0,,,,,fxgxgx且 gx() fxfx()() ()，再通分30,,,,aa gxgx()() 三.二元一次不等式Ax+By+C,0(A、B不同时为0)，确定其所表示的平面区域用口诀:同上异下 (注意:包含边界直线用实线，否则用虚线) 四.线性规划问题求解步骤:画(可行域)移(平行线)求(交点坐标，最优解，最值)答. ab，五.基本不等式:(当且仅当a=b时，等号成立),,,abab(0,0) 2 a，b2 变形(1)2(积定和最小):变形;(2)()(和定积最大).a，b,abab,2 利用基本不等式求最值应用条件:一正数二定值三相等 2求方程的根方法:axbxc，，,0旧知识回顾:1. (1)十字相乘法:左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。 2,,,bbac4 (2)求根公式:x,，122a bc22(韦达定理:若x,00),xaxbxcxx是方程(，，,,，,,,,a的两根，则有xx 121212aaMN3(对数类:logM+logN=logMN logM-logN=log logM=NlogM(M.>0,N>0) aaaaaaaaN 第 2 页共 2 页葵花宝典，笑傲江湖

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