初中相似三角形练习题及答案

初中 初中体育教案免费下载初中各年级劳动技术教案初中阶段各学科核心素养一览表初中二次函数知识点汇总初中化学新课程标准 相似三角形练习题及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 精品文档 初中相似三角形练习题及答案 相似三角形 一(解答题 1(如图，在?ABC中，DE?BC，EF?AB，求证:?ADE??EFC( 2(如图，梯形ABCD中，AB?CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G( 求证:?CDF??BGF; 当点F是BC的中点时，过F作EF?CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长( 3(如图，点D，E在BC上，且FD?AB，FE?AC( 求证:?ABC??FDE( 4(如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF?AE于F，试说明:?ABF??EAD( 5(已知:如图?所示，在?ABC和?ADE中，AB=AC，AD=AE，?BAC=?DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点( 求证:?BE=CD;??AMN是等腰三角形; 在图?的基础上，将?ADE绕点A按顺时针方向旋转180?，其他条件不变，得到图?所示的图形(请直接写出中的两个结论是否仍然成立; 在的条件下，请你在图?中延长ED交线段BC于点 1 / 17 精品文档 P(求证:?PBD??AMN( 6(如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F(在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明( 7(如图，在4×3的正方形方格中，?ABC和?DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上( 填空:?ABC= _________ ?，BC= _________ ; 判断?ABC与?DEC是否相似，并证明你的结论( 8(如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm(某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问: 经过多少时间，?AMN的面积等于矩形ABCD面积的, 是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与?ACD相似,若存在，求t的值;若不存在，请说明理由( 9(如图，在梯形ABCD中，若AB?DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形( 列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少; 请你任选一组相似三角形，并给出证明( 10(如图?ABC中，D为AC上一点，CD=2DA， 2 / 17 精品文档 ?BAC=45?，?BDC=60?，CE?BD于E，连接AE( 写出图中所有相等的线段，并加以证明; 图中有无相似三角形,若有，请写出一对;若没有，请说明理由; 求?BEC与?BEA的面积之比( 11(如图，在?ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q( 求四边形AQMP的周长; 写出图中的两对相似三角形; M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论( 12(已知:P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明:?ADM??MCP( 九 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 数学相似三角形综合练习题及答案 1(填空 若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=___;a、c的比例中项x=__。 :x?x:。则x=__________。 在比例尺为1:10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为______公里。 圆的周长与其直径的比为________。 3 / 17 精品文档 若a5a?b=________。 ?，则b3b ABACBC3CE则若BD=10cm，则AD=______cm。???，?________ADAEDE2AE若a:b:c=1:2:3，且a?b?c?6，则a=________，b=_______，c=________。 如图1若?ADE的周长为16cm，则?ABC的周长为________。 若点c是线段AB的黄金分割点，且AC?CB，ABBC________。 ?________，ACAB? 2(选择题 根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是 A(0 B(1 C( D(3 若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是 abcd?B(? dcab dacbC(?D(? cbdaA( 如图:DE//BC，在下列比例式中，不能成立的是 DEAEADAEB( ??BCECDBEC ABACDBABC(D( ??ADAEECACA( 3(已知: aa?b23a?2b;。 ?。求b?3ab32a?3b x?y的值。 z24(若x:y:z=2:7:5，x?2y?3z?6，求 4 / 17 精品文档 5(已知: 6(已知:线段AB，求作线段x，使x? ace???，且2b?d?5f?18。求2a?c?5e的值。bdf3AB。3 7(已知:如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上，且AD2?BD?AB。求CD的值。 AC 8(如图，已知:?ABC中，DE//BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E，F是BC的中点，FA的延长线交DE于点G。求证:DG=EG。 9(已知:D是?ABC的边AB的中点，点E在BC边上，且BE:EC=1:3，ED的延长线与CA的延长线交于F。求证:AF1 ?。AC2 10(如图，已知:梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，且DFAO。求证:OF//BC。 ?EFOC 11(如图，已知:E为 ABCD的边BC延长线上一点，AE交BD于G，交DC于F。求 证:AG2?EG?FG。。 5 / 17 精品文档 12(如图，已知:D是?ABC的边BC上一点，过D点的直线交AC于Q，交AB延长线于P，AE//BC，交PQ于E，PD:PE=DQ:QE。求证:D是BC的中点;QA?PB=PA?QC。 *13(已知: 14(如图，已知:AB//CD，AC、BD交于点O，OE//AB交BC于点E。112aa?c。求证:??。 ?abcbc?b111。 ??ABDCOE 参考答案 1.3cm;42cm 2 0.3 π 2 4cm4cm3，6， ?13?，，2 AC?5?1 a5? b32、C B B、解:由已知:? ?a=5k b=3k a?b2? b3 a?b?b2?3? b3 a5k5??? b?3a3k?15k12 3a?2b15k?6k??21:1a?3b10k?9k 6 / 17 精品文档 4、解:设x=2k y=7k z=5k ?x=4，y=14，z=10， 由x-2y+3z=?x?y189?? 10050z2 2k-14k+15k=6，3k=6 ?k=2 5、解:?ace2??? bdf3 ?2a?c?5e2?b?d?5f3 2a?c?5e2? 1832b-d+5f=1? ?2a-c+5e=12 6、 7、解:?c为AB黄金分割点 2?AC?AB?CA，又AD?BD?ABAD??1AB AB=2，?AD?5?1 从而AC?AB?BC?3? ?CD?AD?AC?5?1?3??2?4 AC2?AC?AB?AB2?0 ?AB?5AB2 AC?2 AC??1?AB ?CD2??AC3?5 ?1 AGGDAGEGDGEG??? ? AFBFAFFCBFFC?8、证明: ?DE?BC，? 7 / 17 精品文档 ?F为BC中点，?DG=EG。 9、证明:过点A作AG?BC交DF于G，??3=?4，D为AB中点，?1=?2，?AD=DB ??ADG??BDE ?AG=BE， ?BE:EC=1:3 ?AG:EC=1:3，?AF:FC=1:3，?AF:AC=1:2 10、证明:?AD?BC ? ?DOAODFAO??又? OBOCEFOCDODF? ?DF?BC OBEF EGDG??AB?DC AGBG11、证明:平行四边形ABCD中，?AD?BC，? ?DGAGEGAG??? BGGFAGGF 2?AG?EG?FG 12、证明:?AE?BC，?DCDQBDPD?? AEQEAEPE 又?DQPDDCBD???DC=BD ?AEAEQEPE ?D为BC中点 ?BC?AE，? ?QA?PB=PA?QC 13、证明PBBDDCQC??? PAAEAEQAaa?ca?cc?b??，? bc?bab 相似三角形练习题 一、填空题: 1、若a?3m,m?2b，则a:b?_____。、已知 x3?y5?z6 8 / 17 精品文档 ，且3y?2z?6，则x?____,y?______。 。 3、在Rt?ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c?______4、反向延长线段AB至C，使AC, 12 AB，那么BC:AB,。 5、如果?ABC??A′B′C′，相似比为3:2，若它们的周长的差为40厘米，则 ?A′B′C′的周长为 厘米。 ?6、如图，?AED??ABC，其中?1,?B，则 ?___? AD ?___? BC ? ?___? AB 。 第6题图 第7题图 7、如图，?ABC中，?ACB,90?，CD?AB于D，若?A,30?，则BD:BC,。 若BC,6，AB,10，则BD, ，CD, 。 8、如图，梯形ABCD中，DC?AB，DC,2cm，AB,3.5cm， 9 / 17 精品文档 且MN?PQ?AB， DM,MP,PA，则MN, ，PQ, 。 N A 第8题图 第9题图 9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB,14厘米，BC,12厘米，AC,10厘米，那BE,厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 二、选择题: 11、下面四组线段中，不能成比例的是 A、a?3,b?6,c?2,d?4B、a?1,b? C、a?4,b?6,c?5,d?10D、a?2,b? 2,c? 6,d? 3 3 5,c?,d?2 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是 A、3:1 B、3:C、13、已知 x4 y5? 12: 10 / 17 精品文档 32 D、1:3 ??19 z7 ，则下列等式成立的是 x?y?z z 716 x?y?zx?y?z 83 A、 x?yx?y B、 ? C、 ? D、y?z?3x 14、已知直角三角形三边分别为a,a?b,a?2b，?a?0,b?0?，则a:b?A、1: B、1: C、2:1 D、 3:1 15、?ABC中，AB,12，BC,18，CA,24，另一个和 它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是 11 / 17 精品文档 A、B、1C、18D、20 16、已知a,b,c是?ABC的三条边，对应高分别为ha,hb,hc，且a:b:c?4:5:6，那么ha:hb:hc等于 A、4:5:B、6:5:C、15:12:10 D、10:12:117、一个三角形三边长之比为4:5:6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为 A、44厘米 B、40厘米 C、36厘米D、24厘米 18、下列判断正确的是 A、不全等的三角形一定不是相似三角形 B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形 D、全等三角形不一定是相似三角形 19、如图，?ABC中，AB,AC，AD是高，EF?BC，则图中与?ADC相似的三角形共有 A、1个 B、2个 C、3个D、多于3个 B 第19题图 第20题图 20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE:EC,4:5，AE交BD于F，则BF:FD等于 A、4:5B、3: C、4:D、3:三、解答题: 21、已知?x?y?:y?2:3，求 2x?5y3x?2y 的值。 12 / 17 精品文档 解: 22、如图，在Rt?ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC,6厘米，AD,4厘米，求AB与BC的长 解: A 23、如图，?ABC中，若BC,24厘米，BD, 13 AB，且DE?BC，求DE的长。 解: 24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN?AB交AC于N，若AM,3厘米，AB:AC,5:4，求MN的长。 解: B 四、证明题: 25、已知:如图，梯形ABCD中，AB?DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点 求证:MD:ME,ND:NE 证明: A 26、已知:如图，?ABC中，D在AC上，且AD:DC,1:2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证:BF:FC,1:3。 13 / 17 精品文档 证明: 24. 如图，在?ABC中，?BAC?90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点，EF?AB，EG?AC，垂足分别为F，G( 求证: EGAD ?CGCD ? A F ; B FD与DG是否垂直,若垂直，请给出证明;若不垂直，请说明理由; 当AB?AC时，?FDG为等腰直角三角形吗,并说明理由( 证明: D E C 26、如图，矩形ABCD中，AD?3厘米，AB?a厘米(动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米,秒(过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q(当点N到达终点C时，点M也随之停止运动(设运动时间为 t 14 / 17 精品文档 秒( 若a?4厘米，t?1秒，则PM?______厘米; 若a?5厘米，求时间t，使?PNB??PAD，并求出它们的相似比; 若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围; 是否存在这样的矩形:在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等,若存在，求a的值;若不存在，请说明理由( 解: N 一、选择题 1. D. A. D. A. D. B. B. A 二、填空题. 37 10.8511. 12. ?B??DCA 或?BAC ??D 或 ADAC ? ACBC 49 15 / 17 精品文档 13..6 14. ?AFD??EFC 15. 12.16..2 17.476099 18. 1 或2: 三、 19. ?CD?BE，??DCO??E， 又?DOC??BOE， ??OCD??OEB， ?ODOB ?OCOE ( ODOB 2 又?AD?BC(同理 ?OCOE ?OAOC ? OAOC ( ，即OC?OA?OE( ? 16 / 17 精品文档 25. 解:?2，60; ?2; 2分分 ? 5)，? AO1O2经过旋转相似变换A得到?ABI，此时，线段O1O2变为线段BI; 6分 17 / 17