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初中相似三角形练习题及答案.doc

初中相似三角形练习题及答案

冯思秀
2017-09-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《初中相似三角形练习题及答案doc》,可适用于活动策划领域

初中相似三角形练习题及答案精品文档初中相似三角形练习题及答案相似三角形一(解答题(如图在ABC中DEBCEFAB求证:ADEEFC((如图梯形ABCD中ABCD点F在BC上连DF与AB的延长线交于点G(求证:CDFBGF当点F是BC的中点时过F作EFCD交AD于点E若AB=cmEF=cm求CD的长((如图点DE在BC上且FDABFEAC(求证:ABCFDE((如图已知E是矩形ABCD的边CD上一点BFAE于F试说明:ABFEAD((已知:如图所示在ABC和ADE中AB=ACAD=AEBAC=DAE且点BAD在一条直线上连接BECDMN分别为BECD的中点(求证:BE=CDAMN是等腰三角形在图的基础上将ADE绕点A按顺时针方向旋转其他条件不变得到图所示的图形(请直接写出中的两个结论是否仍然成立在的条件下请你在图中延长ED交线段BC于点精品文档P(求证:PBDAMN((如图E是ABCD的边BA延长线上一点连接EC交AD于点F(在不添加辅助线的情况下请你写出图中所有的相似三角形并任选一对相似三角形给予证明((如图在×的正方形方格中ABC和DEF的顶点都在边长为的小正方形的顶点上(填空:ABC=BC=判断ABC与DEC是否相似并证明你的结论((如图已知矩形ABCD的边长AB=cmBC=cm(某一时刻动点M从A点出发沿AB方向以cms的速度向B点匀速运动同时动点N从D点出发沿DA方向以cms的速度向A点匀速运动问:经过多少时间AMN的面积等于矩形ABCD面积的,是否存在时刻t使以AMN为顶点的三角形与ACD相似,若存在求t的值若不存在请说明理由((如图在梯形ABCD中若ABDCAD=BC对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形(列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少请你任选一组相似三角形并给出证明((如图ABC中D为AC上一点CD=DA精品文档BAC=BDC=CEBD于E连接AE(写出图中所有相等的线段并加以证明图中有无相似三角形,若有请写出一对若没有请说明理由求BEC与BEA的面积之比((如图在ABC中AB=AC=aM为底边BC上的任意一点过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P交AB于Q(求四边形AQMP的周长写出图中的两对相似三角形M位于BC的什么位置时四边形AQMP为菱形并证明你的结论((已知:P是正方形ABCD的边BC上的点且BP=PCM是CD的中点试说明:ADMMCP(九年级数学相似三角形综合练习题及答案(填空若a=cmb=cmc=cm则a、b、c的第四比例项d=a、c的比例中项x=。:xx:。则x=。在比例尺为:的地图上距离为cm的两地实际距离为公里。圆的周长与其直径的比为。精品文档若aab=。则bbABACBCCE则若BD=cm则AD=cm。ADAEDEAE若a:b:c=::且abc则a=b=c=。如图若ADE的周长为cm则ABC的周长为。若点c是线段AB的黄金分割点且ACCBABBC。ACAB(选择题根据ab=cd共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是A(B(C(D(若线段a、b、c、d成比例则下列各式中一定能成立的是abcdB(dcabdacbC(D(cbdaA(如图:DEBC在下列比例式中不能成立的是DEAEADAEB(BCECDBECABACDBABC(D(ADAEECACA((已知:aabab。。求bababxy的值。z(若x:y:z=::xyz求精品文档(已知:(已知:线段AB求作线段x使xace且bdf。求ace的值。bdfAB。(已知:如图线段AB=点C是AB的黄金分割点点D在AB上且ADBDAB。求CD的值。AC(如图已知:ABC中DEBC分别交BA、CA的延长线于点D、EF是BC的中点FA的延长线交DE于点G。求证:DG=EG。(已知:D是ABC的边AB的中点点E在BC边上且BE:EC=:ED的延长线与CA的延长线交于F。求证:AF。AC(如图已知:梯形ABCD中ADBCAC、BD交于点OE是BC延长线上一点点F在DE上且DFAO。求证:OFBC。EFOC(如图已知:E为ABCD的边BC延长线上一点AE交BD于G交DC于F。求证:AGEGFG。。精品文档(如图已知:D是ABC的边BC上一点过D点的直线交AC于Q交AB延长线于PAEBC交PQ于EPD:PE=DQ:QE。求证:D是BC的中点QAPB=PAQC。*(已知:(如图已知:ABCDAC、BD交于点OOEAB交BC于点E。aac。求证:。abcbcb。ABDCOE参考答案cmcmπcmcmACab、CBB、解:由已知:a=kb=kabbabbbakbakkabkk:abkk精品文档、解:设x=ky=kz=kx=y=z=由xyz=xyzkkk=k=k=、解:acebdfacebdfacebdf=ace=、、解:c为AB黄金分割点ACABCA又ADBDABADABAB=AD从而ACABBCCDADACACACABABABABACACABCDACAGGDAGEGDGEGAFBFAFFCBFFC、证明:DEBC精品文档F为BC中点DG=EG。、证明:过点A作AGBC交DF于G=D为AB中点=AD=DBADGBDEAG=BEBE:EC=:AG:EC=:AF:FC=:AF:AC=:、证明:ADBCDOAODFAO又OBOCEFOCDODFDFBCOBEFEGDGABDCAGBG、证明:平行四边形ABCD中ADBCDGAGEGAGBGGFAGGFAGEGFG、证明:AEBCDCDQBDPDAEQEAEPE又DQPDDCBDDC=BDAEAEQEPED为BC中点BCAEQAPB=PAQC、证明PBBDDCQCPAAEAEQAaacaccbbcbab相似三角形练习题一、填空题:、若am,mb则a:b。、已知xyz精品文档且yz则x,y。。、在RtABC中斜边长为c斜边上的中线长为m则m:c、反向延长线段AB至C使AC,AB那么BC:AB,。、如果ABCA′B′C′相似比为:若它们的周长的差为厘米则A′B′C′的周长为厘米。、如图AEDABC其中,B则ADBCAB。第题图第题图、如图ABC中ACB,CDAB于D若A,则BD:BC,。若BC,AB,则BD,CD,。、如图梯形ABCD中DCABDC,cmAB,cm精品文档且MNPQABDM,MP,PA则MN,PQ,。NA第题图第题图、如图四边形ADEF为菱形且AB,厘米BC,厘米AC,厘米那BE,厘米。、梯形的上底长厘米下底长厘米高厘米延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题:、下面四组线段中不能成比例的是A、a,b,c,dB、a,bC、a,b,c,dD、a,b,c,d,c,d、等边三角形的中线与中位线长的比值是A、:B、:C、、已知xy:精品文档D、:z则下列等式成立的是xyzzxyzxyzA、xyxyB、C、D、yzx、已知直角三角形三边分别为a,ab,aba,b则a:bA、:B、:C、:D、:、ABC中AB,BC,CA,另一个和它相似的三角形最长的一边是则最短的一边是精品文档A、B、C、D、、已知a,b,c是ABC的三条边对应高分别为ha,hb,hc且a:b:c::那么ha:hb:hc等于A、::B、::C、::D、::、一个三角形三边长之比为::三边中点连线组成的三角形的周长为cm则原三角形最大边长为A、厘米B、厘米C、厘米D、厘米、下列判断正确的是A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形、如图ABC中AB,ACAD是高EFBC则图中与ADC相似的三角形共有A、个B、个C、个D、多于个B第题图第题图、如图在平行四边形ABCD中E为BC边上的点若BE:EC,:AE交BD于F则BF:FD等于A、:B、:C、:D、:三、解答题:、已知xy:y:求xyxy的值。精品文档解:、如图在RtABC中CD为斜边AB上的高且AC,厘米AD,厘米求AB与BC的长解:A、如图ABC中若BC,厘米BD,AB且DEBC求DE的长。解:、如图RtΔABC中斜边AB上一点MMNAB交AC于N若AM,厘米AB:AC,:求MN的长。解:B四、证明题:、已知:如图梯形ABCD中ABDCE是AB的中点直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证:MD:ME,ND:NE证明:A、已知:如图ABC中D在AC上且AD:DC,:E为BD的中点AE的延长线交BC于F求证:BF:FC,:。精品文档证明:如图在ABC中BACAD是BC边上的高E是BC边上的一个动点EFABEGAC垂足分别为FG(求证:EGADCGCDAFBFD与DG是否垂直,若垂直请给出证明若不垂直请说明理由当ABAC时FDG为等腰直角三角形吗,并说明理由(证明:DEC、如图矩形ABCD中AD厘米ABa厘米(动点MN同时从B点出发分别沿BABC运动速度是厘米,秒(过M作直线垂直于AB分别交ANCD于PQ(当点N到达终点C时点M也随之停止运动(设运动时间为t精品文档秒(若a厘米t秒则PM厘米若a厘米求时间t使PNBPAD并求出它们的相似比若在运动过程中存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等求a的取值范围是否存在这样的矩形:在运动过程中存在某时刻使梯形PMBN梯形PQDA梯形PQCN的面积都相等,若存在求a的值若不存在请说明理由(解:N一、选择题DADADBBA二、填空题BDCA或BACD或ADACACBC精品文档AFDEFC或:三、CDBEDCOE又DOCBOEOCDOEBODOBOCOE(ODOB又ADBC(同理OCOEOAOCOAOC(即OCOAOE(精品文档解:分分)AOO经过旋转相似变换A得到ABI此时线段OO变为线段BI分

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