汶上一中2012-2013学年高一12月质量检测
数学
一、选择题（ 本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目的要求）
1.已知集合，，，则（ ）
A. B. C. D..
2.若集合，，则=（ ）
A. B.
C. D.
3.已知关于的二次函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4．函数在区间的简图是（ ）
Ｄ．
5．的值等于( )
A. B. C. D.
6．设，且，则（ ）
A. B. 10 C. 20 D. 100
7．在中,若,则△ABC必是( )
A. 等腰或直角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形
8.把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
9.函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数的图像是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图像做出下面的判断：若且，则（ ）。
A． B．
C． D．
11.若函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D.
12. 已知定义在上的函数满足下列条件：①对任意的都有；②若，都有；③是偶函数，则下列不等式中正确的是（）
A． B．
C． D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填在答题卡对应题横线上。）
13.cos(,其大小为 。
14. 已知函数
的零点依次为，
则的大小关系是 .
15．已知函数，若实数满足，则等于 。
16.某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：
①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；③若，
则一定有；④方程在上有三个根，其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
函数
（1）当,求的值域
(2) 求的增区间，并求出当,求的增区间.
18．（本小题满分12分）
有一批某家用电器原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台单价800元，买两台每台单价780元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于460元；乙商场一律打八折。某单位购买一批此类电器，问去哪家商场购买花费较少？
19．（本小题满分12分）
已知函数
(1)求的值
(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.（12分）
20. （本小题满分12分）
已知函数 图象经过点A（）. 当时，的最大值为
（1）求的解析式；
（2）由的图象经过怎样的变换可得到的图象.
21. （本小题满分12分）
设为奇函数，为常数．
（1） 求的值；
（2） 证明:在区间（1，＋∞）内单调递增；
（3） 若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．
22.（本小题满分12分）
已知函数(其中)的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)设、,,,求的值.
（3）求的单调递增区间；
参考答案:
1-5 DCBAC 6-10 DADAD 11-12 DB
13.
14. a＜b＜c 15 .1 16. ①②③
17.解：（1）当，
故，故的值域为
（2）的递增区间：
即
所以当时，的递增区间是
18 解： 设购买 (台影碟机，由题意可知：
在甲商场购买花费与数量的函数是：
即
在乙商场购买花费与数量的函数是：
所以， 当0< x 时，
当时，；当时，；当时，；
当时，，
综上：当时在乙商场购买花费较少；当时，甲乙两商场费用相同；当在甲商场购买花费较少.
19．解
因为
所以
所以
即 由已知得
所以
20.解：（1）∵函数图象过点A（，1）
∵当∴ ②
联立②得 . ∴
（2）①把图象向左平移个单位得到的图象;
②再把的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变,得到的图象
③最后把的图象向下平移一个单位，得到
的图象
21.（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴．
∴ ，即，∴a＝－1．
（2）由（1）可知f(x)＝（x>1）
记u(x)＝1＋，由定义(略)可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数，
∴ f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数．
（3）设g(x)＝－．则g(x)在[3,4]上为增函数．
∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立，∴m
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