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人教版立方根教案.doc

人教版立方根教案

曹子静
2017-10-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《人教版立方根教案doc》,可适用于活动策划领域

人教版立方根教案精品文档人教版立方根教案课程目标一、知识与技能目标(了解立方根的概念能够用根号表示一个数的立方根((能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算并区分立方根与平方根的不同(二、过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法并能自我总结出平方根与立方根的异同(三、情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维使他们能在复杂的环境中明辨是非并做出正确的处理(教材解读由正方体的边长与体积的关系引出立方运算转入立方根运算(于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系于是立方根的表示运算等问题就留给同学去发现(学情分析在学习完平方根运算后继而学习立方根运算通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握(教学过程一、创设情境导入新课问题(问题(两个不同形状的水晶一样的透明饰物一个是圆球形的一个是正方形经过测算其体积都是精品文档cm(同学们你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗,那就是球的半径与正方体的边长你能求出这个半径和边长吗,要求出这两个量我们就来学习开方中的另一种运算:开立方运算(二、师生互动课堂探究导入知识解释疑难对于问题我们如果设棱长为x米则不难得出x=也就是要求一个数使它的立方为我们知道=所以正方体木块的棱长为米由此我们给出立方根的概念:一般地如果一个数的立方等于a那么这个数叫做a的立方根或三次方根(即如果x=a则x叫做a的立方根记为读作三次根号a(注意:表示一个数的立方根时不需要正负号符号中的指数不能省略(在学习平方根的运算时首先是找出一些数的平方然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根同样我们先来算一算一些数的立方(======精品文档经计算发现正数负数的立方根与平方根有何不同之处,=======(我们发现求立方运算时当底数互为相反数时其立方也是一对互为相反数这与平方运算不同平方运算的底数为相反数但其平方相等故一个正数的平方根有两个值但一个正数的立方根却只有一个(开平方与平方运算互为逆运算同样开立方与立方运算也互逆故请根据上述等式写出这些互为相反数的立方根(的立方根为的立方根为记为===精品文档=的立方根为的立方根为(记为的立方根为的立方根为=记为==的立方根为记为上述过程都是求一个数的立方根的运算我们把求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方与立方运算互为逆运算(前面问题中正方体的边长为=而球的体积为r=时r(=a或者若a=M则有=a其中M为被开方数为根指数且根指数不能省略=精品文档只有当根指数为时才能省略不写(并且有规律:例题求解例:求下列各式的值:解:=======a(例:求下列各数的立方根((=解:====精品文档==对这个数作如下尝试:====(发现最接近故不能口算出其值得借助计算器求值且通过计算器检验知=是一个近似数(是一个无限不循环小数用计算器计算知探究活动若正方体的棱长为则其体积为若正方体的棱长为则其体积为若正方体的棱长为则其体积为若其棱长为则其体积为„„当棱长为n时其体积为多少,某正方体的体积为时其棱长为体积为时棱长为若体积扩大到原来的n倍则棱长扩大多少倍,体积为时棱长为„„解:正方体棱长为则体积为棱长为体积为比较两者棱长扩大了倍体积扩大了倍棱长又精品文档扩大了倍其体积相应增大倍为原来的倍故当棱长为n时体积为n(当体积扩大到原来的n倍时棱长扩大到原来的归纳总结知识回顾倍(这节课学习了立方根的概念立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根(用计算器求任意数的立方根时只能先求出该数的绝对值的立方根再根据任意数的正负性决定其值注意区分平方根与立方根(人教版义务教育教科书◎数学七年级下册立方根教学目标了解立方根的概念会用根号表示数的立方根了解开方与乘方互为逆运算会用立方运算求某些数的立方根会用计算器求立方根能用有理数估计一个无理数的大致范围教学重点立方根的概念与性质及求法教学难点立方根的概念与性质及求法课时安排精品文档课时第课时教学内容立方根的概念和求法一、复习导入复习上节内容导入新课的教学二、新课教学问题要制作一种容积为m的正方体形状的包装箱这种包装箱的棱长应该是多少,设这种包装箱的边长为xm则x,这就是求一个数使它的立方等于因为,所以x,因此这种包装箱的棱长应为m归纳:一般地如果一个数的立方等于a这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说如果x,a那么x叫做a的立方根探究根据立方根的意义填空你能发现正数、、负数的立方根各有什么特点吗,教师备课系统多媒体教案因为,所以的立方根是精品文档因为,所以的立方根是因为,所以的立方根是因为,,所以,的立方根是因为,,所以,的立方根是归纳:正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是任何数都有唯一的立方根类似与平方根一个数a的立方根用符号“a”表示读作“三次根号a”其中a叫被开方数叫根指数不能省略若省略表示平方探究因为,,,因为,,,利用开立方和立方互为逆运算关系求一个数的立方根就可以利用这种互逆关系检验其正确性求负数的立方根可以先求出这个负数的绝对值的立方根再取其相反数一般地a,,a三、课堂小结立方根和开立方的定义(正数、、负数的立方根的特征(立方根与平方根的异同(四、布置作业精品文档教材P、P习题第、、、题第课时教学内容用有理数估计一个无理的大致范围一、复习引入复习上节内容导入新课的教学二、新课教学问题:有多大呢,人教版义务教育教科书◎数学七年级下册因为,,所以,,因为,,所以,,因为,,所以,,如此循环下去可以得到更精确的的近似值它是一个无限不循环小数,,事实上很多有理数的立方根都是无限不循环小数(我们用有理数近似地表示它们(利用计算器来求一个数的立方根用计算器求数的立方根的步骤及方法:用计算器求立方根和求平方根的步骤相同只是根指数不同步骤:输入被开方数,根据显示写出立方根例:用计算器求可以按照下面步骤进行:精品文档被开方数,所以,三、练习教材P练习四、小结立方根的概念和性质用计算器来求一个数的立方根五、作业教材P习题第、题数学课时教学计划

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