《商的变化规律》教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
中渡小学 李茂
教学内容:课本P93页的例5及相应的习题。
教学目标:
知识与技能:
1、学生通过观察,能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言
表
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达数学结论的能力
过程与方法:
使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程,灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观:
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教法:情境体验法、合作探究法
学法:质疑—观察—讨论—归纳—实践
教学准备:图片
教学过程:
一、故事导入
安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完,16个桃子分4天吃完,32个桃子分8天吃完,64个桃子分16天吃完。(将数字板书在黑板上)
2、提问:老猴子运用了什么知识教育了小猴子?今天我们一起来研究。
二、探究新知
1、提问:观察数字,你发现了什么?你怎么知道的?
学生说方法,教师板书。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较,你发现了什么?
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。(扩大)
3、教师带领学生分别比较。
4、提问:谁能给我们总结一下,你发现了什么?
5、学生讨论,并发现:
在除法里,被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变。(教师板书)
6、提问:为什么说是“同时”,“相同”?可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较,你又发现了什么?
被除数、除数分别都除以一个相同的数。(缩小)
8、通过观察,谁能再给我们总结一下,你发现了什么?
在除法里,被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
板书课题:商的变化规律
三、总结:
1、 提问:通过观察,我们发现了除法里有商的变化规律,那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些?
2、 你们看我这样写对吗?为什么?
48÷12=(48×0)÷(12×0) 让学生判断。
四、巩固练习
1、书P94 ~ 1 (填空)
2、书P94 ~ 2 (填空)
3、书P94 ~ 3、4
五、总结评价:在运用商的变化规律时,一定要注意什么?(“同时”,“相同”。)
六、布置作业:第95页5、6、思考题
《商的变化规律》教学设计
中渡小学 单梅
教学内容
义务教育课程
标准
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实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标
1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)
3.培养初步的观察
分析
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和抽象概括能力。
4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。
5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。
教学重点
理解并掌握商的变化规律。
教学难点
运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学准备:PPT课件
教学过程
一、引入课题:
1、出示例题5:
16÷2=8
160 ÷20=
1600÷200=
2、自主完成计算,并说说发现了什么规律?
(1)什么在变,什么不变。
(2)怎么变。
3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)
二、探究商不变性质
1、出示口算题:560÷80
2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的?
3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。
4、根据算式,初步归纳商的变化规律:
预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。
5、举例验证,完善结论。(主要要考虑特殊数字0和1)
预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。
6、沟通知识点之间的联系:
其实我们以前已经运用了商的变化规律了,请你回忆一下,哪里用到过商的变化规律(口算举例)。
7、运用商的变化规律进行简便笔算:
320÷8= 960÷8=
三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、
1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么?
(加上或减去相同的数,商是否相等)
2、明确商的变化规律。
3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。
四、反馈练习
(一)巩固练习:
1、根据第一条算式的结果,快速写出答案。
27÷3 =9 5600 ÷ 700 =9
270÷30 =9 560÷ 70=9
2700÷300 =9 56÷ 7=9
2、快速计算,并交流你方法。
120÷30 560÷80 480÷40
6300÷700 3200÷400 8100÷30
(二)基本应用
3、P95T6
4、判断
(1)被除数和除数同时乘以相同的数,商不变。
(2)72÷24=(72÷6)÷(24÷6)
(3)因为被除数和除数同时除以不是0的数,商不变;所以被除数和除数同时减去不是0的数,商也不变。
(4)A÷B=C,如果A除以10,要使商还是C,那么B也要除以10.
(三)对比练习:
5、先判断下面每组的商变还是不变。
56÷7= 160÷4= 240÷3=
560÷7= 160÷40= 720÷9=
(四)提高练习
6、一次数学单元测验,东东考了整十分,丁丁考的分数是东东的2倍,丁丁和东东可能考了几分?
7、数形结合题:方框里应该填几。
五、课堂总结:今天我们学习了什么,你有什么收获?
六、课外延伸:有余数的算式该如何使用商的变化规律来求商。
七、布置作业。
《商的变化规律》教学设计
中渡小学 刘焕雪
教学内容:人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。
教学目标:
1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点:发现规律,掌握规律
教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备:课件,实物投影,计算器
教学过程:
一、情境——激趣
师:铁路幼儿园小班,他们班有个“分享日”,小朋友们每周都会轮流带食物到幼儿园和大家一起分享。这个星期轮到小明带食物。妈妈给他准备了56颗绿盛牛肉干,如果他把这些牛肉干分别分给小组4人、大组8人,全班28人,你们能帮我们家小周末来分一分吗?
二、探究——建构
(一)探究被除数或除数不变时,商的变化规律
生1:56÷4=14
生2:56÷8=7
生4:56÷28=2
(教师根据学生的回答板书算式。)
师:观察这些算式,你有什么发现?
[预设]
生1:分的人越多,每人分到的就越少;反之,分的人越少,每人分到的就越多。
生2:被除数不变,除数扩大,商反而缩小;
生3:被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数;
师:也就是被除数不变,生:除数乘上(或除以)几,商反而除以(或乘上)几。(板书)
师:同学们好棒,不仅解决了问题,还发现了这么有价值的规律。我们来听周末是怎么夸你们的“哥哥,姐姐太棒了!我的好朋友乐乐也带了一些大白兔奶糖与大家分享,正好分给每个小组没有剩余,你们猜他准备了多少颗?”瞧,不仅夸了你们还给你们出了难题,能猜到吗?把你认为的可能用算式表示出来。
(学生动手写算式)
反馈:谁先来说一说?根据学生的回答板书算式。
28÷7=4(至少每个组要4颗)
56÷7=8
112÷7=16
……
师:根据这些算式,你又有什么发现?
[预设]
生1:我发现当除数不变时,商是随着被除数的变化而变化的。
生2:除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。
(根据学生的回答完成板书规律)
(二)探究商不变的规律
师小结:同学们真能干,在解决问题的同时,还发现了数学中被除数、除数和商之间的变化规律:(1)师:被除数不变时,(师:除数和商——生:变了,师:怎么变?)生:除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数;(2)师:除数不变时,(师:被除数和商—生:变了,师:怎么变?)生:被除数扩大或缩小几倍,商也随之扩大或缩小相同的倍数。那么如果被除数和除数同时发生变化,商会怎么样呢?请同学们4人小组合作,完成实验
报告
软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载
单。
实验报告单
我们的猜测
我们的例子
我们的结论
学生4人小组活动,教师巡回指导。
反馈:
师:哪个小组来说说你们的实验结果?(将小组的实验汇报单用实物投影展示)——展示商不变的组,得出规律,
师小结:同学们真厉害,通过自己列算式举例的方法得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”的规律。
三、应用——提升
师:那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用?能不能对计算有帮助呢?下面我们运用我们得出的规律算一算。
1、我会算。
76800÷240=320 56÷14=4
76800÷24= 560÷140=
76800÷2400= 5600÷1400=
(学生口答,课件出示得数)
师:这么大的数,大家怎么做的这么快?
生:利用刚才的发现的规律。
师:能不能说的详细点呢?(生说每组所应用的规律)
师:到底算的对不对呢?规律在这里用的合不合理呢?用计算器来验证一下。(学生用计算器验证)
师:计算器没有这么多位可以出现的,怎么办?
2、我会填。
根据规定32÷8=4,在□里填上合适的数,在○里填上符号。
(32×4)÷(8○□)=4
(32○□)÷(8÷2)=4
(32○□)÷(8○15)=4
(32○□)÷(8○□)=4
师指最后一个算式:这样的算式能写完吗?老师也来写几个:(32×m)÷(8×m)=4,(32÷m)÷(8÷m)= 4,可以吗?你觉得对m有什么要求吗?得出:m≠0(板书:0除外)
3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。(写出简便计算的过程)
(1)600÷25=
(2)2100÷125=
四、总结
师:今天这节我们一起学习了什么?(出示课题:商的变化规律)
师:你认为你自己最大的收获是什么?
《商的变化规律》教学设计
中渡小学 党先花
[教学内容]:小学四年级上册93页例5
[教学目标]:
(1)通过观察、比较、探索,使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。
(2)培养学生抽象、概括能力
(3)培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
[教学重难点]:
通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
[教学过程]
一、故事设疑激发兴趣 《课件》
1、创设情境:电脑展示在美丽的花果山,猴王为小猴分桃的画面。
2、启发提问,小组讨论:为什么小猴和猴王都笑了?谁是聪明的一笑?
学生交流
二、探讨新知
1、全班交流。
板书:6÷3=2(个)
60÷30=2(个)
600÷300=2(个)
2、师:在除法算式里,除号左边的6、60、600这些数我们称作为什么?(被除数)
除号右边的3、30、300这些数我们称作什么?(除数)
除得的结果我们又称作什么?(商)
3、师:如果以第一个等式为标准,下面两个等式中的被除数、除数和商,什么变了,什么不变?(被除数、除数变了,商不变)
这节课我们就来讨论“商不变的规律”(板书课题:商不变的规律)
4、仔细观察黑板上的三组算式,你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗?
先独立思考,再和同桌互相讨论
5、汇报:
我们先从上往下看,被除数和除数发生了什么变化?
再从下往上看,被除数和除数又发生了什么变化?
6、你能像猴王一样分桃子吗? 试试看,写一些你的算式
( )÷( )=( ) ( )÷( ) ( )
( )÷( )=( ) ( )÷( ) ( )
7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中,你发现了什么规律? 在纸上写一写
8. 谁能用一句话概括这两个规律?引导学生说出:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。