2010全国省市中考数学试题分类汇编专题21_圆的基本概念性质

（2010哈尔滨）１．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（    ）．B （A）       （B）           （C）         （D） （2010珠海）２．如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π） 解：∵弦AB和半径OC互相平分 ∴OC⊥AB OM=MC= OC= OA 在Rt△OAM中，sinA= ∴∠A=30° 又∵OA=OB  ∴∠B=∠A=30°  ∴∠AOB=120° ∴S扇形＝ （2010珠海）３．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD. (1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明； （2）若cos∠PCB= ，求PA的长. 解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形 ∵P是优弧BAC的中点  ∴弧PB＝弧PC ∴PB＝PC ∵BD＝AC＝4  ∠PBD=∠PCA ∴△PBD≌△PCA ∴PA=PD  即△PAD是以AD为底边的等腰三角形 （2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2 过点P作PE⊥AD于E，则AE＝ AD=1 ∵∠PCB=∠PAD ∴cos∠PAD=cos∠PCB= ∴PA= 1. （2010红河自治州）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为                                                            （ A ） A.30°            B.40° C.50°            D.60° （2010年镇江市）11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为    3    . （2010年镇江市）26．推理证明（本小 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 满分7分） 如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD= ，∠ACB=30°. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        . （1）∵AB是直径，∴∠ADB=90° （1分） ∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线.  （3分） （2）在 ， （4分） （3）   （7分） (2010遵义市)如图,△ABC内接于⊙O,∠C= ,则∠ABO=  ▲  度. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：50、 (2010台州市)如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 (▲) A．25°          B．30°        C．40°          D．50° 答案：A （玉溪市2010）11. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC垂直弦AB于点D， AB＝16，则CD的长是    4  ． （2010年兰州）4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A．4个          B．3个            C． 2个            D． 1个 答案 B 2010年兰州）7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 A．15         B．28           C．29                 D．34 第7题图  答案 B （2010年无锡）15．如图，AB是 O的直径,点D在 O上∠AOD=130°,BC∥OD交 O于C,则∠A=   ▲  ． （2010年兰州）22.（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）（本小题满分2分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC= ，试求小明家圆形花坛的面积． 第      22题图 答案（本题满分6分） (1)（本小题满分4分） 用尺规作出两边的垂直平分线                            …………………2分 作出圆                                          …………………………3分 ⊙O即为所求做的花园的位置.（图略）            ……………………………4分 （2）（本小题满分2分） 解：∵∠BAC= ,AB=8米,AC=6米,  ∴BC=10米 ∴  △ABC外接圆的半径为5米            ……………………………………5分 ∴小明家圆形花坛的面积为2 平方米  .      …………………………… 6分 （2010年连云港）16．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝________°． 答案 44 （2010宁波市）24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝2 ，∠DPA＝45°． （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 6.    （2010年金华）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（  ▲  ）D A. 20°        B.  40°    C.  60°  21．（2010年金华）(本题8分) 如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为  ▲  ，    CE的长是  ▲  ． 解：(1) 证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90° 又∵CE⊥AB，      ∴∠CEB﹦90° ∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1 又∵C是弧BD的中点，∴∠1﹦∠A ∴∠1﹦∠2, ∴ CF﹦BF﹒   …………………4分 (2)  ⊙O的半径为5 ， CE的长是 ﹒  ………4分（各2分） 8．（2010年长沙）如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是  D A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C． D．∠BAC=30° 24．（2010年长沙）已知：AB是⊙O的弦，D是 的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C． （1）求证：AD＝DC； （2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC． 证明：连BD∵ ∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD        …………………2分 ∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC ∴AD＝DC              ………………………………………………………4分 （2）连接OD∵DE为⊙O切线  ∴OD⊥DE      …………………………5分 ∵ ，OD过圆心  ∴OD⊥AB 又∵AB⊥BC    ∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC    ……………………6分 ∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC  ∴BE＝EC＝DE ∴∠C＝45°                …………………………………………………7分 ∴sin∠C=     ………………………………………………………………8分 （2010年湖南郴州市）7.如图， 是 的直径， 为弦， 于 ， 则下列结论中不成立的是 Ａ．     Ｂ． Ｃ．   　Ｄ． 答案D (2010湖北省荆门市)16．在⊙O中直径为4，弦AB＝2 ，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___． 答案60°或120° （2010年毕节）20．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是            ．20． 6 4．(10重庆潼南县)如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为(    )B A．15°              B． 30°              C． 45°    D．60°  20．(10湖南怀化)如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=______． （2010陕西省）9.如图，点A、B、P在⊙O上，点P为动点，要是△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（D） A  1个        B  2个    C  3个        D  4个 （2010陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为2米 的通水管道横截面，其水面宽1.6米， 则这条管道中此时最深为 0.4 米 （2010年天津市） （7）如图，⊙O中，弦 、 相交于点 ， 若 ， ，则 等于（C） （A）   （B）   （C）   （D）       1.（2010宁德）如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（    ）．D A.17°      B.34°      C.56°        D.68° 2.（2010黄冈）如图，⊙O中， 的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.20° 1．（2010山东济南）如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则 △ABC外接圆半径的长度为          ． 答案 （2010年常州）16.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠ABD=        ，∠CEB=      .16.60°，100°. （2010株洲市）21．（本题满分8分）如图， 是 的直径， 为圆周上一点， ， 过点 的切线与 的延长线交于点 ． 求证：（1） ； （2） ≌ ． 21．（1）∵ 是 的直径，∴ ，由 ，∴ 又 ，∴ ∴ ，∴ ．…… 4分 （2）在 中， ，得 ，又 ，∴ ． 由 切 于点 ，得 ． 在 和 中， ∴ ≌         …… 8分 （2010河北省）6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经 过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点P      B．点Q      C．点R     D．点M （2010年安徽）13.  如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝____ __ 1、（2010山东烟台）如图，△ ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤ ,正确结论的个数是 A、2  B、3  C、4  D、5 答案：B 2．（2010山东青岛市）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC =         °． 答案：48 （2010·浙江温州） 20．(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02．    。 (1)求0 01的半径； (2)求图中阴影部分的面积． （2010·珠海）15.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π） 解：∵弦AB和半径OC互相平分 ∴OC⊥AB OM=MC= OC= OA 在Rt△OAM中，sinA= ∴∠A=30° 又∵OA=OB  ∴∠B=∠A=30°  ∴∠AOB=120° ∴S扇形＝ (苏州2010中考题18)．如图，已知A、B两点的坐标分别为 、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为  ▲  ． 答案： 1．（2010，安徽芜湖）如图所示，在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为（    ） A．19                B．16                C．18            D．20 【答案】D （2010·浙江湖州）7．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（D） A．6π          B．9π        C．12π        D．15π （2010·浙江湖州）8．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是（B） A．AE＝OE      B．CE＝DE        C．OE＝ CE        D．∠AOC＝60° （2010·浙江湖州）16．请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点．答案：12