初中数学复习二空间与图形①三角形

MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1713484014938_0数学复习二空间与图形①三角形 1 第七章三角形复习小结 知识回顾: ? 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. ? 三角形的分类: (1)按边分类: (2)按角分类: 直角三象形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 三角形 三角形 等边三角形 锐角三角形 斜三角形 不等边三角形 钝角三角形 ,概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾依次连接所组成的图形.,,三角形的概念及表示方法 ,表示方法:顶点是的三角形记作A,B,CABC“?”,, ,边(三边关系:任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和).,, ,,高线(顶点到对边的垂线段), ,与三角形有关的线段,中线(顶点到对边中点的线段) ,,,, 角平分线(其一个角平分线与对边相交，角的顶点与交点之间的线段),, ,内角三角形的内角和等于,:180(对于证明方法的理解).,, ,,一个外角等于与它不相邻的内角之和,, ,,,三角形与三角形有关的角一个外角与它相邻的内角的和等于180:,,, 外角性质,,,,一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 ,,,,,,外角和等于360: ,,, n 边形的内角和等于()n,,:2180,, , ,多边形多边形的外角和等于360:,, ,,n 边形对角线的条数为n(n,3)/2, , ,镶嵌:多边形的平面密铺, ,, 镶嵌?拼接在同一点的各个角的和恰好等于360:,,,,镶嵌的条件,镶嵌的相关计算,,,, ?相邻的多边形有公共边 ,,,, 一、我来填: ?如果一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，那么顶角的度数是_____度. ??ABC中，若?A??B??C,1?2?3,则?ABC是 三角形. ?三角形中至少有一个角不小于 ?;没有对角线的多边形是 ;一个多边形中，锐角最多有 个;一个四边形 截去一个角后可以得到的多边形是 . ?一个多边形的每个外角都是30?，则它是 边形，其内角和是 . ?一个多边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大100?，则边数n, . 6. 如果将长度为 a—2，a，5和a，2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是___ 7.?ABC中，若?A??B??C,3?4?7,则?ABC是 三角形. 8. 一个多边形中，锐角最多有 个;三角形中至少有一个角不小于 ?; 一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是 . 9.如图?，AB?CE, ?C,37?，?A,114?，则?F的度数为 . 10.如图?所示,?ABC中AB,AC，请你添加一个条件 .使得AD?BC. ((((2211.如图?，D、E是边AC的三等分点若?ABC的面积为12?，则?BDC的面积是 ?. 12.如图?，?1，?2，?3，?4的度数是 . 1 1 二、我来选: 1.下面四个结论中，正确的是( ) A. 三角形的三个内角中最多有一个锐角 B. 等腰三角形的底角一定大于顶角 C. 钝角三角形最多有一个锐角 D. 三角形的三条内角平分线都在三角形内 2.如图?，把?ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则?A、?1、?2之间的关系是( ) A、?A,?1,?2 B、2?A,?1,?2 C、3?A,2?1,?2 D、3?A,2(?2,?1) 3(下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) ,.1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cm C 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm 004(一个三角形的两个内角分别是55和65，则下列角度不可能是这个三角形外角的是 ( ) 0000 A(135 B.125 C.120 D.1155. 在平面直角坐标系中，点A(-3，0)，B(5，0)，C(0，4)所组成的三角形ABC的面积是( ) A、32; B、4; C、16; D、8 6. 等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC,BC|=2 cm，则腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 7(三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( ) A(直角三角形 B(锐角三角形 C(钝角三角形 D(属于哪一类不能确定 8(如图5的四个图形中，线段BE是?ABC的高的图是( ) B B B B E C C C E E C A A E A A A( B( C( D( 9(下列结论中正确的是( ) A(三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B(三角形按边分类可以分为:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 C(三角形的三个内角中，最多有一个钝角 D(若三条线段a、b、c,满足a+b,c,则此三条线段一定能组成三角形 二、我来算: 1. 已知,ABC中，AB=AC，D是BA的延长线上的一点，E是AC上的一点，AD=AE，DE的延长线交BC于F，如图14，求证:DF,BC 2.已知:如图21，,ABC中，D是BC中点，AN平分，BAC，BN,AN于N，AB=10，AC=16，求:的长. ND ? 已知:如图22，在,ABC中，，A=90:，AB=AC，，1=，2，CE,BE于E，求证:BD=2CE. 2 1 4(等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此三角形的腰长. 5.如图?,已知D为?ABC边BC延长线上一点,DF?AB于F交AC于E, ?A,35?,•?D,42?,求?ACD的度数. 6.如图?,已知?ABC中，?ACB,90?，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线， AB,10cm,BC,8cm,AC,6cm. ?求CD的长;?求?ABE的面积. 数学复习 二 空间与图形 ?三角形 参考答案 一、我来选: ? 120 ? 直角 ? 60，三角形 ，三 ，三角形或四边形 或五边形 . ? 十二， 3600?. ? 9 . 6. a>5. 7. 直角 . 8. 3 ， 60?,三角形，四边形或五边形 . 9. 77?. 10. AD平分?EAC(不唯一) 11. 8 12. 180?. 二、我来填:1-5:D B C B B 6—70: C A 二、我来算: 1? 证明:,ABC中，?AB=AC ?，DAE=2，B 即，B=，DAE 2 1 ,ABC中，?AD=AE ?，BAC=2，D 即，D=，BAC 2 1 ?，DAE+，BAC=180: ?，B+，D=(，DAE+，BAC)=90: 2 ?，DFB=180:-(，B+，D)=90: ?DF,BC 1? 延长BN交AC于M，证,ABN?,AMN，则AB=AM，BN=MN，证DN是,BCM中位线，?ND=CM=3 2? 延长BA交CE的延长线于F，由AB=AC，，BAC=，FAC=90:，，EDC=，F=，ADB;可证,ABD?,ACF ?BD=CF 又?BE是 ，ABC的平分线 ，BEC=，BEF=90:，BE=BE，可证,BEC?,BEF ?EF=EC ?CF=2CE ?BD=2CE 4(解:等腰?ABC中，AB,AC,BD是腰AC上的中线，设AB,AC, x ,BC,y 则AD,DC, x/2 ?当AB，AD,6 , BC，CD,15时,即:x，x/2,6，y，x/2,15 解得x,4， y,13 ?4，4,13 ?此时不能组成三角形，故x,4， y,13不合题意，舍去. ?当AB，AD,15 , BC，CD,6时,即:x，x/2,15，y，x/2,6 解得x,10， y,1 ?10，1,10 ?10、10、1能构成三角形. ?此三角形的腰长为10. 5.解:如图?DF?AB ??AFE,90? 又??CEF,?AFE，?A,?CEF,?ECD，?D ??AFE，?A,?ECD，?D 又??A,35?,•?D,42? ?90?，35?,?ECD，42? ??ECD,83?,即?ACD,83?. 6.解:??S,AC×BC/2,AB×CD/2 ?6×8/2,10×CD/2AC ?CD, 4.8(cm) . ?ABC 2??BE是AC边上的中线 ?S,S/2,(6×8/2)/2,12(cm). ?ABE?ABC 3