数学必修一单元测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、 选择题
1．集合的子集有 （ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2． 设集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
4．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集. 其中正确的说法是（ ）
A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）
C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对
5．下列四个函数：①；②；③；④.
其中值域为的函数有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6． 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ）
A．-2 B．2或 C． 2或-2 D．2或-2或
7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）
A． B． C． D．
8．若，且，则函数 （ ）
A． 且为奇函数 B．且为偶函数
C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数
0
0
0
0
9．下列图象中表示函数图象的是 （ ）
（A） (B) (C ) (D)
10．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
11.下列四个命题，其中正确的命题个数是 （ ）
（1）f(x)=有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x)的图象是一直线； （4）函数y=的图象是抛物线，
A．1 B．2 C．3 D．4
12．函数y=是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数
13.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t+50t
C．x= D．x=
14．若，则 ．
15．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．
16．函数 则 ．
17．已知集合A=，B={x|2
1时满足A∩C≠φ
17．解： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝
(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，
由韦达定理知：
解之得a＝5.
(Ⅱ)由A∩B ∩，又A∩C＝，
得3∈A，2A，－4A，
由3∈A，
得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2
当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；
当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.
∴a＝－2.
18．解：由A∩C=A知AC
又，则，. 而A∩B＝，故，
显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.
不仿设=1，=3. 对于方程的两根
应用韦达定理可得.
19．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有
，∴是偶函数．
（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有
，
∵，，∴
即
∴，即在上是减函数．
（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．
20．解：（Ⅰ）∵ ∴
∵任意实数x均有0成立∴
解得：，
（Ⅱ）由（1）知
∴的对称轴为
∵当[－2，2]时，是单调函数
∴或
∴实数的取值范围是．
21．解：(Ⅰ)令 得
所以
所以
(Ⅱ)证明：任取，则
因为当时，，所以
所以
所以在上是减函数．
浙公网安备 33021202002483