数学八年级上人教新课标版因式分解公式法说课稿
1.3《公式法》
说课稿
一、说教材
1、关于教材所处的地位与作用
本人说课的
内容
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是人教版数学第八册15.4《因式分解》中的《公式法》第一课时。在此我先说一下老教材的因式分解，主要使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
演绎得十分复杂(如填数法、拆项法、凑和、十字相乘法)。而新课程则把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，法
灵活解决矛盾的载体。为此，淡化理论、简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法(提取公因式法和公式法)即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此，在学生思维方法和解决实际问题时，要应用辩证唯物主义思想，从正、反两方面认识上下功夫，这是新课程《因式分解》的重要内容所在。
就本节课而言，是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提取公因式法之后的新的一种因式分解方法，本节课分两课时，本人说课的是第一课时，用《平方差公式》进行因式分解。
2、关于教学目标
依据数学新课标及三维目标设计的需要，特制定如下教学目标:
)知识与技能目标:了解平方差公式的特点，会运用平方差公式将多项式(1
进行因式分解;
(2)过程与方法目标:通过问题导入，类比联想、观察、归纳，探索用平方差公式进行因式分解的方法;
(3)情感与态度、价值观目标:通过用平方差公式进行因式分解与身边实例的联系，培养学生学数学、用数学，并学会用数学知识为社会服务的优秀品质，
增强学好数学的信心与勇气。
3、关于教学重点与难点
重点是正确熟练运用平方差公式进行因式分解
难点是把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式进行因式分解。 二、说教法与学法
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究，什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。
在上述思想为出发点，在教法设计上:
1、以学生的发展为出发点，同时为了充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生能够主动愉快地学习，使本节课的教学更加高效，在教学中，结合教学内容和学生的认知结构和实际能力，采用“引导发现法”和“四步教学法”等进行授课，从特殊中引导学生发现一般规律，并在教学中坚持以学生为主体，引导、启发贯穿于课堂;
2、教学过程中创设情境，开展小组讨论学习，创设探究活动等让学生自主地学习;
3、教学过程中采用试一试、想一想、做一做等栏目的设置激发学生的学习举;
4、采用多媒体辅助教学，以声、光、音乐、动画等形式增大教学的生动性和直观性，从而提高教学效率和教学质量，以便更多的时间让学生开展探究活动。
5、讲练结合，体现教与学的统一。
三、说教学流程
第一环节，创设情境，导入新课。
多媒体显示:
在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一边长为7.25cm的小正方形，那么剩下部分的面积是多少,
解:剩下部分的面积为:
22 —————稍作点拨平方差公式 12.75-7.25
=(12.75+7.25)(12.75-7.25)
=20x5.5=110
第二环节，合作交流，解读探究
1、 (练一练)将下列多项式因式分解:
222222(1)6mx+9mnx (2)ax-4a (3) 9mx-4nx
让学生通过练习:第(1)小题只能用提取公因式，第(2)(3)小题先提取公因式，因为有第一环节情景的创设也许有学生会用平方差公式再进行分解，如没有再进行分解，则机动设置(想一想)仔细观察结果，积极思考，你有什么发现，上面的式子能否再进行分解,
在老师的引导下导出平方差公式并进行解答:
22多媒体显示:a-b=(a-b)(a+b)
平方差公式:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
2、(试一试)下列多项式能否用平方差公式来分解因式,
22222222 (1)a+y (2)m-n (3)-a+b (4)-a-b
?安排这一过程的意图是:让学生通过判断，更加加深对平方差公式的理
解。在学生正确判断的基础上再设计:
3、(练一练)把下列各式因式分解:
22222222 (1)4x-9 (2)xy-z (3)(a+b)+b (4)(x+p)-(x+q)
? 安排这一过程的意图是:(1)进一步熟练掌握用平方差公式进行分解
因式;
(2)明确平方差公式中的a、b可以
表
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示一个数，也可以表示一个单项式，或者多项式;
第三环节，应用迁移，巩固提高。
1、(做一做)将下列各式因式分解
443422(1)x-y (2)ab-ab (3)-x+16 (4)16(x-y)-9(x+y)
?通过本环节的拓展训练，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，并且明确利用平方差公
22式时若不具备的关系先要转化成a-b的形式，分解因式时必须把每一个多项式分解到不能再分解为止。
2222、(算一算)计算:(1)25x101-99x25 (2)2004-2003x2005
?设计本环节的目的在于平方差公式的运用及简便计算，同时通过第(2)小题，既让学生复习整式的乘法，又能掌握因式分解逆用，同时了解因式分解与整式乘法的内在联系。
3、如图，某小区规划在半径为R的圆形场地上，修建四个半径都为r的喷水池，其余部分种花草，当R=17.5m，r=1.25m时，求种花草部分的面积(π取3.14)
?这是最后的一个环节，实际上是一道应用题，考察同学们运用所学知识解决实际问题的能力，同时让学生体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。
第四环节:结反思，拓展升华。
?通过学生自己的回顾，总结本节课的主要内容。并让学生思考，怎样的多项式进行因式分解时，才能用平方差公式。在学生的总结上，老师作最后的总
22)-( )才能用平方差公式。 结升华:(
?安排学生自己进行小结的意图是:学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生自忆归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评
价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。
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