初一下册数学知识点汇总

初一下册数学知识点汇总 第一章 整式的运算知识点汇总 一、整式 单项式和多项式统称整式。 1、单项式 a) b) 单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c) 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意:常数项的单项式次数为0) 2、多项式 a) 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. b) 单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数. 二、整式的加减 a) 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. b) 括号前面是“,”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法法则: ，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点: a) 法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b) 指数是1时，不要误以为没有指数; c) 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可 以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; (其 d) 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 中m、 n、p均为整数); e) 公式还可以逆用:(m、n均为整数) 四、幂的乘方与积的乘方 a) 幂的乘方法则:，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来 的，但两者不能混淆。 都为整数)。 c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘 方法 则化成同底，如将(-a)3化成-a3 当n为偶数时), 一般地当n为奇数时).n d) 底数有时形式不同，但可以化成相同。 e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、 b均不为零)。 f) 积的乘方法则:积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘， 即(n为正整数)。 g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 五、同底数幂的除法 a) 同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a ?0). b) 在应用时需要注意以下几点: 1) 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则 。 中a?0 2) 任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，(-2.50=1)， 则00无意义。 (p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数， c) 任何不等于0的数的-p次幂 即 ，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一a 定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如(-2)-，48 d) 运算要注意运算顺序。 六、整式的乘法 1、单项式乘法法则: 单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点: a) 积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆; b) 相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则; c) 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式; d) 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; e) 单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 2、单项式与多项式相乘法则: 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点: a) 单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同; b) 运 算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号; c) 在混合运算时，要注意运算顺序。 3、多项式与多项式相乘法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点: a) 多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是:在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积; b) 多项式相乘的结果应注意合并同类项; c) 对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到 七(平方差公式 1、平方差公式: 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。 其结构特征是: a) 公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数; b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八、完全平方公式 1、完全平方公式: 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即; 口诀:首平方，尾平方，2倍乘积在中央; 2、结构特征: a) 公式左边是二项式的完全平方; b) 公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2 倍。 c) 在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。 九、整式的除法 1、单项式除法单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式; 2、多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。 第二章 平行线与相交线知识点汇总 一、台球桌面上的角 1、互为余角和互为补角的有关概念与性质 a) 如果两个角的和为90?(或直角)，那么这两个角互为余角; b) 如果两个角的和为180?(或平角)，那么这两个角互为补角; 注意:这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 c) 它们的主要性质:同角或等角的余角相等; d) 同角或等角的补角相等。 二、探索直线平行的条件 1、两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理共有三条: a) 同位角相等，两直线平行; b) 内错角相等，两直线平行; c) 同旁内角互补，两直线平行。 三、平行线的特征 1、平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条: a) 两直线平行，同位角相等; b) 两直线平行，内错角相等; c) 两直线平行，同旁内角互补。 四、用尺规作线段和角 1、关于尺规作图 尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2、关于尺规的功能 a) 直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 b) 圆规的功能是:以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第三章 生活中的数据知识点 一、科学记数法: 对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1?a,10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。 二、近似数和有效数字: 1、近似数 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位; 2、有效数字 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 3、统计工作包括: a) b) c) d) e) 设定目标; 收集数据; 整理数据; 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达与描述数据; 分析结果。 第四章 概率知识点 1、随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。 2、现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。 3、了解必然事件和不可能事件发生的概率。 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1 不可能发生1必然发生 4.了解几何概率这类问题的计算方法 事件发生概率=事件所有可能结果所组成的图形面积 所有可能结果所组成的图形面积