男女频谱识别

男女频谱识别 1. DFT 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf （离散傅里叶变换） DFT的定义是针对任意的离散序列 中的有限个离散抽样 的，它并不要求该序列具有周期性。 由DFT求出的离散谱 是离散的周期函数，周期为 、离散间隔为 。离散谱关于变元k的周期为N。 如果称离散谱经过IDFT所得到的序列为重建信号， ，则重建信号是离散的周期函数，周期为 (对应离散谱的离散间隔的倒数)、离散间隔为 (对应离散谱周期的倒数)。 经IDFT重建信号的基频就是频域的离散间隔，或时域周期的倒数，为 。 实序列的离散谱关于原点和 (如果N是偶数)是共轭对称和幅度对称的。因此，真正有用的频谱信息可以从0~ 范围获得，从低频到高频。 在时域和频域 范围内的N点分别是各自的主值区间或主值周期。 DFT性质 线性性：对任意常数 ( )，有 奇偶虚实性： DFT的反褶、平移：先把有限长序列周期延拓，再作相应反褶或平移，最后取主值区间的序列作为最终结果。 DFT有如下的奇偶虚实特性： 奇 奇；偶 偶；实偶 实偶；实奇 虚奇； 实 (实偶) + j(实奇)；实 (实偶)·EXP(实奇)。 反褶和共轭性： 时域 频域 反褶 反褶 共轭 共轭＋反褶 共轭＋反褶 共轭     对偶性： 把离散谱序列当成时域序列进行DFT，结果是原时域序列反褶的N倍； 如果原序列具有偶对称性，则DFT结果是原时域序列的N倍。 时移性： 。序列的时移不影响DFT离散谱的幅度。 频移性： 时域离散圆卷积定理： 圆卷积：周期均为N的序列 与 之间的圆卷积为 仍是n的序列，周期为N。 非周期序列之间只可能存在线卷积，不存在圆卷积；周期序列之间存在圆卷积，但不存在线卷积。 频域离散圆卷积定理： 时域离散圆相关定理： 周期为N的序列 和 的圆相关： 是n的序列，周期为N。 。其中 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示按k进行DFT运算。 帕斯瓦尔定理：    2.FFT（离散傅氏变换的快速算法） FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的 FFT算法图(Bufferfly算法) FFT算法图(Bufferfly算法) 发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。 设x(n)为N项的复数序列，由DFT变换，任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列的X（m）,即N点DFT变换大约就需要N^2次运算。当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT中，利用WN的周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后，总的运算次数就变成N+2*（N/2)^2=N+（N^2）/2。继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT运算单元，那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。 2.源码表示 在C环境下的源码源码（1）：//快速傅立叶变换 // 入口参数： // l: l=0, 傅立叶变换;l=1, 逆傅立叶变换 // il: il=0,不计算傅立叶变换或逆变换模和幅角；il=1,计算模和幅角 // n: 输入的点数，为偶数，一般为32，64，128，...,1024等 // k: 满足n=2^k(k>0),实质上k是n个采样数据可以分解为偶次幂和奇次幂的次数 // pr[]: l=0时，存放N点采样数据的实部 // l=1时, 存放傅立叶变换的N个实部 // pi[]: l=0时，存放N点采样数据的虚部 // l=1时, 存放傅立叶变换的N个虚部 // // 出口参数： // fr[]: l=0, 返回傅立叶变换的实部 // l=1, 返回逆傅立叶变换的实部 // fi[]: l=0, 返回傅立叶变换的虚部 // l=1, 返回逆傅立叶变换的虚部 // pr[]: il=1,i=0 时，返回傅立叶变换的模 // il=1,i=1 时，返回逆傅立叶变换的模 // pi[]: il=1,i=0 时，返回傅立叶变换的辐角 // il=1,i=1 时，返回逆傅立叶变换的辐角 void fft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il){ int it,m,is,i,j,nv,l0; double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi; for(it=0;it<=n-1;m=it++){ is=0; for(i=0;i<=k-1;i++){ j=m/2; is=2*is+(m-2*j); m=j; } fr[it]=pr[is]; fi[it]=pi[is]; } //---------------------------- pr[0]=1.0; pi[0]=0.0; p=6.283185306/n; pr[1]=cos(p); pi[1]=-sin(p); if (l) pi[1]=-pi[1]; for(i=2;i<=n-1;i++){ p=pr[i-1]*pr[1]; q=pi[i-1]*pi[1]; s=(pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]); pr=p-q; pi=s-p-q; } for(it=0;it<=n-2;it+=2){ vr=fr[it]; vi=fi[it]; fr[it]=vr+fr[it+1]; fi[it]=vi+fi[it+1]; fr[it+1]=vr-fr[it+1]; fi[it+1]=vi-fi[it+1]; } m=n/2; nv=2; for(l0=k-2;l0>=0;l0--){ m/=2; nv<<=1; for(it=0;it<=(m-1)*nv;it+=nv) for(j=0;j<=(nv/2)-1;j++){ p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2]; q=pi[m*j]*fi[it+j+nv/2]; s=pr[m*j]+pi[m*j]; s*=(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]); poddr=p-q; poddi=s-p-q; fr[it+j+nv/2]=fr[it+j]-poddr; fi[it+j+nv/2]=fi[it+j]-poddi; fr[it+j]+=poddr; fi[it+j]+=poddi; } } if(l) for(i=0;i<=n-1;fr/=n,fi[i++]/=n); if(il) for(i=0;i<=n-1;i++){ pr=sqrt(fr*fr+fi*fi); if(fabs(fr)<0.000001*fabs(fi)) pi=fi*fr>0?90.0-90.0; else pi=atan(fi/fr)*360.0/6.283185306; } return; } 源码（2） ps:可以运行的 // The following line must be defined before including math.h to correctly define M_PI #define _USE_MATH_DEFINES #include #include #include #define PI M_PI /* pi to machine precision, defined in math.h */ #define TWOPI (2.0*PI) /* FFT/IFFT routine. (see pages 507-508 of Numerical Recipes in C) Inputs: data[] : array of complex* data points of size 2*NFFT+1. data[0] is unused, * the n'th complex number x(n), for 0 <= n <= length(x)-1, is stored as: data[2*n+1] = real(x(n)) data[2*n+2] = imag(x(n)) if length(Nx) < NFFT, the remainder of the array must be padded with zeros nn : FFT order NFFT. This MUST be a power of 2 and >= length(x). isign: if set to 1, computes the forward FFT if set to -1, computes Inverse FFT - in this case the output values have to be manually normalized by multiplying with 1/NFFT. Outputs: data[] : The FFT or IFFT results are stored in data, overwriting the input. */ void four1(double data[], int nn, int isign) { int n, mmax, m, j, istep, i; double wtemp, wr, wpr, wpi, wi, theta; double tempr, tempi; n = nn << 1; j = 1;