导轨直线度误差测量实验指导
一、实验介绍
直线度是限制实际直线对理想直线变动量的一种形状公差。直线度误差可用刀口尺、平板和带指示表的表架、水平仪和桥板、自准直仪和反射镜等设备与装置进行测量。本实验将用光学自准直仪和反射镜对直线导轨的直线度误差进行测量。
实验目的 二、
1.了解光学自准直仪的原理、结构及操作方法;
2.掌握直线度误差的测量与数据处理方法。
三、测量原理
直线度误差通常按与理想要素比较的原则进行测量，其测量原理如图1所示。用准直光线、水平面或高精度平板的平面构成一条模拟理想直线L，将被测实际直线L′与模拟理想直线进行比较，若能直接测出被测的实际直线上各点相对于理想直线的绝对距离y，y，…, y，01n或相对偏距Δ，Δ，…，Δ，则这种测量方法称为直接测量法;若每次测量的读数仅反映01n
相邻两测点的相对高度差δ，δ，…，δ，通过累加后，才能获得相对偏距，则这种测量方01n
法称为间接测量法。不管采用哪种测量方法，其最终目的都是要按各测点的相对偏距，作出被测实际直线的折线图，最后按最小条件确定被测实际直线相对于理想直线的变动量，即直线度误差值。
图1 直线度误差测量原理
三、测量仪器——光学自准直仪
1. 光学自准直仪的测量原理
光学自准直仪(如图2(a))是一种精密测角仪器。它应用自准直原理进行测量，以光线体现被测直线的理想直线(即测量基准)。如图2(b)所示，光线由光源5发出，形成平
行光束将自准直仪中的十字分划板4的十字刻线经物镜6投射在反射镜7上，经反射后，成像在目镜分划板2上。若反射镜与平行光束垂直，则平行光束沿原路返回，反射回来的十字刻线的影像与目镜分划板2的指示线重合(如图2(c))。如果桥板8接触的相邻两个测点之间存在高度差h而使反射镜与平行光束不垂直，即反射镜产生倾斜角θ则反射光轴与入射光轴成2θ，使十字刻线的影像相对于目镜分划板2的指示线产生相应的偏移量(如图a3(d))。偏移的格数由固定分划板3和读数鼓轮1读出。显然，这样获得的每个读数仅反映桥板两接触点相对于光轴的高度差δ，而被测表面的直线度误差，还需通过逐点连续测量及数据处理i
才能获得。
(a)光学自准直仪
图2 光学自准直仪及其测量原理
2. 用自准直仪测量的方法
使用自准直仪测量直线度误差时，通常把仪器本体安放在被测零件外面的固定位置上，
反射镜固定在桥板上(如图3所示)。首先根据被测直线的长度l，确定分段数n和桥板跨距L(L=l/n)，并在被测直线旁标出各测点的位置。反射镜固定在桥板上后，将桥板分别放置在被测直线的两端，调整自准直仪本体的位置，使十字刻线的影像在反射镜位于这两端时均能进入视场。然后，沿被测直线按各测点的选定位置依次首尾衔接地移动桥板，同时记录反
=0。 射镜在各测点上的示值a(i=0,1,2,…,n)，取ai0
1—自准直仪本体,2—反射镜,3—桥板,4—被测直线,L—桥板跨距
图3 用自准直仪测量直线度误差
光学自准直仪的可测长度范围为0,5m;其读数目镜的示值范围为?500″;测微读数鼓轮的分度值为1″(相当于i=0.005mm/m)。若桥板上前后两接触点的距离为0.18m，则实际分度值i′=0.005mm/m×0.18m=0.0009mm，即i′=0.9μm。
四、实验操作说明
1. 在实验目录中，选择“导轨直线度误差测量”，打开实验场景;
2. 鼠标点击红色电源按钮，接通电源(如图1所示)。
图1 直线度误差测量场景
3. 从导轨一端开始，利用鼠标依次按桥板跨距(导轨上的红色刻线)前后衔接地移动桥板
(如图2所示)。在每一个测量位置上，转动测微读数鼓轮，是指标线位于“十”字影像
的中心，并记录下该位置的读数，直至测量完整个导轨。
图2 直线度误差测量
4. 鼠标点击“数值计算”按钮，以第一个位置的读数为零点，计算各位置的相对读数，并
求相对值的累计值，以获得各测点相对于零点的高度差(图3)。
图3 计算记录数据的相对值和累计值
5. 鼠标点击“绘制误差曲线”按钮，在界面上的坐标纸中，以横坐标表示测点序号，以纵
坐标表示各测点相对于零点的高度差Δ，作出误差折线图(如图4)。 k
图4 绘制误差折线图
6. 点击“绘制误差包容线”按钮，根据形状误差评定中的最小条件，分别作两条平行直线L和L将误差折线包容，并使两平行线之间的坐标距离(平行于y方向的距离)为最小。12
画直线L，将鼠标移动到一个折线拐点上，按下鼠标左键，拖动鼠标至另一个拐点，然1
后放开鼠标左键，则在坐标纸上自动画出一条直线，即为L。再在坐标纸的任何位置按1
下鼠标左键并拖动鼠标，便得到一条随鼠标移动且与L平行的直线，将其移动到所需1
位置，放开鼠标左键，即为L(如图5所示)。在作图过程中，可点击“擦除包容线”2
按钮，修改L和L。 12
L2
L1
图5 绘制误差包容线
7. 点击“测量直线度误差”按钮，将鼠标移至上端的直线，按下左键，向下移动鼠标，使生成的垂线与下端直线相交，放开鼠标左键。坐标纸上显示的d的读数，即为平行直线L和L之间的坐标距离，将其与实际分度值i′相乘，其乘积即为所求的导轨直线度误差。12
将求得的误差填入界面上相应位置。
图6 测量直线度误差
8. 点击“实验报告”菜单，下载并打开本实验的实验报告，填写相应的内容，并存储实验
报告，完成本实验。
五、补充知识——直线度误差评定方法
1. 最小包容区域法
参看图7，根据给定平面内直线度公差带的形状，由两条平行直线包容被测实际直线S时，成“高—低—高”或“低—高—低”三级点相间接触，则这两条平行直线之间的区域就是最小包容区域(简称最小区域)。这称为给定平面内直线度误差最小区域判别准则。它们之间的宽度f即为符合定义的误差值。 MZ
图7 最小包容区域
2. 最小二乘中线法
参看图8，最小二乘中线l是一条穿过实际被测直线S的理想直线，它所处的位置使LS
实际被测直线上各点至它的距离的平方和为最小。以该理想直线作为评定基准，取测得各点相对于它的偏离值中最大的偏离值h与最小偏离值h之差f作为直线度误差。在它上maxminLS
面的测点偏离值取正值;在它下面的测点的偏离值取负值，即f=h-h。 LSmaxmin
图8 最小二乘中线
3. 两端连线法
参看图9，以实际被测直线S的首、末两点B和E的连线l作为评定标准，取测得各BE点相对于它的偏离值中的最大偏离值h与最小偏离值h之差f作为直线度误差在它上maxminBE面的测点偏离值取正值;在它下面的测点的偏离值取负值，即f=h-h。 BEmaxmin
图9 两端点连线
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