徐州市侯集中学高二数学期末复习综合练习一
徐州市侯集中学高二数学期末复习综合练习(一)
班级 姓名
一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(本大题共14小题，每小题5 分，共70分)
1111(已知且，则 ( ,,z,1，i,z,1,i,z,12zzz21
aaa，，1355252(已知，则 ; ,(2,x),a，ax，ax，？，ax0125aaa，，024
3(6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
老师与学生相间而坐，则不同的分法
有 种;
5264. 在的展开式中的系数为 ; x(1，x,x)
1A出现,5(设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为 ; AP(A),pX,,0A不出现,
6(有下列命题:?两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件;
?如果两个事件是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件;
AB ?若，则、一定不是相互独立事件; P(AB),P(A),P(B)
ABA，BAB ?设事件、的概率都大于零，若是必然事件，则、一定对立事件，
其中为真命题的是 (填上所有真命题的序号);
7(某人有九把钥匙，其中只有一把是开办公室门的，现随机抽取一把，取后不放回，则恰在第5次
打开此门的概率为 ;
110(2x，)8(的展开式中系数最大的项是第 项; x
9(一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，则尚余子弹数目
的期望为 ; ,
10(有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，
则不同的站法有 种;
11(甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙
b猜的数字记为,且，若，则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人 a,b,{0,1,2,？,9}|a,b|,1
玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为 ;
a223x,x,1,(10,x,2x)i12(若关于xa的方程有实根，则实数的值为 ; 2
13(从1,3,5,7,9和0,2,4,6,8中各选两个数字，能组成 个没有重复数字的四位偶数;
,ABCBCG,ABCD14(已知结论:“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，
AGABCD,2M则”(若把该结论推广到空间，则有结论:“在六条棱长都相等的四面体中，若 GD
AO,BCDOABCD,是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则 ”( OM
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二、解答题(共6小题，满分90分)
x,3cos,,C:l:15((本小题14分)已知曲线，直线( ,,,(cos2sin)12,,,y,2sin,,
l(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
Cl(2)设点在曲线上，求点到直线距离的最小值(并求出点坐标。 PPP
1，，3A16((本小题14分)已知矩阵将点变换为，且属于特征值的一个特征向量是， (1,0)(2,3),,1，，
4，，5A (～)求矩阵((2)=，求A ,,,,0，，
*kkkN,17、(本小题14分)(1)当时，求证:是正整数; (13)(13)，，,
aaax,R(2)若()，求的值。 ，，？，(1,2x),a，ax，ax，？，ax
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18、(本小题14分)
某校通过几次模拟测试发现高三年级物化班的三门总分与选修物化的匹配不理想，学校决定进行物理、化学两门功课的培训，每位同学可以选择参加一门、两门或不参加(已知选物理的有40%，选化学的有35%(假设每个人对功课的选择是相互独立的，且各人的选择相互没有影响( (1)任选一位物化班学生，求该同学参加培训的概率(
(2)任选3名同学，记为3人中参加培训的人数，求的分布列和期望( ,,
19、(本题满分16分)
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内(
(,)只有一个盒子空着，共有多少种投放
方法
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,
(,)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法, (,)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法,
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20、(本题满分16分)
2设b和分别是从1，2，3，4这四个数中随机选取的数，用随机变量X表示方程x，bx，c,0c
的实根的个数(重根按一个计)(
2(1)求方程有实根的概率; x，bx，c,0
(2)求随机变量的分布列和数学期望; X
2(3)若中至少有一个为3，求方程有实根的概率( x，bx，c,0b,c
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