江苏省某重点高中提前招生数学试题
（考试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题（每小题3分，共27分.）
1.新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为:
A. 2×10–5 B. 5×10–6 C. 5×10–5 D. 2×10–6
2．下列各式中,正确的是:
A.
＝9 B.a2·a3＝a6 C.(－3a2)3＝－9a6 Ｄ. a5＋a3＝a8
3.若等腰梯形的三边长分别为3,8,11,则这个等腰梯形的周长是:
A.25 B.30 C.25或30 D.25或30或33
4.如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连结DE, 已知DE=EC．下列结论：①BC＝2DE；②BD＋CE＝2DE．其中一定正确的有:
A．2个 B．1个 C．0个 D． 无法判断
5．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为：
A．45° B．47° C．49° D．51°
6.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是：
A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟
7.已知不等腰三角形三边长为
、
、
，其中
、
两边满足
，那么这个三角形的最大边c的取值范围是:
A.
B.
C.
D.
8.平面内一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转:
A.1圈 B.2圈 C.3圈 D.4圈
9.如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC＋PB最小，则点P应该满足 :
A．PB＝PC B．PA＝PD C．∠BPC＝90° D．∠APB＝∠DPC
二、填空题 (每小题4分，共36分)
10. 如果点P（
）关于原点的对称点为（－2，3），则
▲ .
11．如果
,则代数式x3+2x2－6x+3的值为 ▲ .
12．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是 ▲ .
13．已知关于
的分式方程
的解为正数，则a的范围为 ▲ .
14. 如图，正比例函数y=－x与反比例函数y=－
的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为 ▲ .
15．如图是圆锥的主视图(单位：cm),则其表面积为___▲___cm2（结果保留π）
16.已知抛物线y=ax2+bx＋c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1;②当-1
r）的圆，当R、r满足条件 ▲ 时，⊙A与⊙C有2个交点.
18.已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为 ▲ .
三、解答题 (本大题共9题，计87分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
得分
评卷人
19. （本题8分）
如图，向口ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，①试猜想△BHE的形状为 三角形.
②向口ABCD的内侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连结BH、BE和HE，请画出图形.
判断△BHE的形状，并给出证明.
得分
评卷人
20．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并在图形下方简要说明操作方法．
第（1）图，AC=BC，将ΔABC分割成2个三角形；
第（2）图，AB=2AC，将ΔABC分割成3个三角形；
第（3）图，将ΔABC分割成4个三角形；
第（4）图，BC=2AC，将ΔABC分割成5个三角形；
得分
评卷人
21. （本题9分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．
⑴求S与x的函数关系式；
⑵如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？
⑶能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
得分
评卷人
22. （本题8分）星光旅行社“五一”前为了了解市区居民“五一”外出旅游情况，采用下列调查方式：
①到机关单位随机选取200名在职人员进行调查；
②到不同的社区随机选取200名居民进行调查；
③到大学城随机选取200名在校学生进行调查．
⑴上述调查方式最合理的是_____________________；
⑵将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1),则在这个调查的200个人中“五一”外出旅游的有____________人；
⑶请补全频数分布直方图(如图2)．
(4)请估计市区2 0万居民“五一”外出旅游时间不少于3天的人数．答 人。
图1 图2
得分
评卷人
23．(本题10分)如图,△ABC中, ∠C=900,BC=6,AC=8,PQ∥AB,点P在AC上(与点A、C不重合)，点Q在BC上．试问：在AB上是否存在点M，使△PQM为等腰直角三角形？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．
得分
评卷人
24. （本题12分）如图，平面直角坐标系中，⊙0的圆心O为坐标原点，半径为1 .长始终为
的线段PQ的一个端点Q在⊙0上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动．在运动过程中：
⑴当线段PQ所在的直线与⊙0相切时，求P点的坐标；
⑵当∠OPQ 最大时，求直线PQ的解析式；
⑶当∠OPQ=30°时，求Q点的坐标．
得分
评卷人
25. （本题10分）
某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元.
⑴现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍,问甲、乙两类员工各招聘多少人时,可使得公司每月所付工资最少?最少工资总额是多少?
⑵在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下,由于完成项目优秀,公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工,其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数,但每人不得低于200元,若以百元为单位发放,试问有几种发放方案?请具体写出.
得分
评卷人
26．（本题10分）
已知在△ABC中，∠BAC=900 ，AC=4，BC=
，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设 正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式.
得分
评卷人
27. （本题12分）
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边AB=12,BC=6.直线
y=－
x+b与y轴交于点P,与边OC交于点E,与边AB交于点F.
(1)若直线y=－
x+b平分矩形ABCO的面积,求b的值;
(2)当直线y=－
x+b沿(1)情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时,与直线AB和x轴分别交于点N、M,问:是否存在ON平分∠ANM的情况.若存在,求线段EM的长,若不存在,说明理由.
(3)沿在(1)条件下的直线将矩形ABCO折叠.若点O落在边AB上,求出该点坐标,若不在边AB上,求将(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形ABCO沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边AB上.
备用图
备用图
数学试卷参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
与评分
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
A
Ｄ
A
Ｃ
Ｃ
Ｂ
D
Ｄ
二、填空题 (每小题4分，共24分)
10.－１ 11.０ 12.
13．a＜－1且a≠－3 14．4
15．90π 16.①②③ 17. R-r<
< R+r ( 形式不唯一) 18.900 或750 或150
三、解答题 (本大题共9题，计90分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明)
19. （本题8分）
(1) 等腰直角三角形……3分
(2)作图……2分 等腰直角三角形
……3分
20．（本题8分）
(每画对一个,并能简要说明画法及理由得2分.只画图没有说明得1分.说明或画图不准确酌情扣分.)
21. （本题9分）(1) 由题意得BC=24-3x,而
∴
∴s=-3x2+24x
……3分
(2)令s=45得x=5,x=3(舍去)（不舍扣2分）……6分
(3) s=-3x2+24x
∵
∴当x=
，即
s=
>45……9分
22．（本题8分）(1)②……2分(2)180人……4分
(3)见图……6分 (4)14.2万人……8分
23．（本题10分）（只要得出下面一个即可）
解：设
，∵△PQM为等腰直角三角形，∴讨论哪个角为直角如下：
（1） 当
为直角时，则可得
，∴
而在
∴得
从而
(若
为直角类似) ……5分
（2）当
为直角时，则可得PQ=MQ=
，过P作
，易得
同（1）得
∴
……10分
24．(本题12分)
(1) 当线段 PQ 所在的直线与 ⊙0 相切时,连结OQ,则OQ⊥QP; ………………1分
在Rt△OPQ中,PQ=
,OQ=1,则OP=
………………2分
所以点P(-
,0). ………………3分
(2) 当∠OPQ 最大时,点Q运动到⊙0与y轴交点, ………………4分
在Rt△OPQ中,PQ=
,OQ=1,则OP=1
所以点P(-1,0),点Q(0,1)或(0,-1)
所以直线PQ的解析式为y=x+1或y=-x-1; ………………8分
(3)当∠OPQ = 30°时,连结OQ,作QM⊥OP于点M
在Rt△QPM中,PQ=
,∠OPQ = 30°,则QM=
,
在Rt△QOM中OM=
,
所以点Q1(-
,
),Q2(-
,
),Q3(
,
),Q4(
,-
)…………12分
25. （本题10分）解: 设甲、乙两类员工分别招聘x、y人，公司付工资总额为w元，
（1）则
，∵0＜x≤50∴当x=50,y=100时w=130000元………5分
（2）设甲、乙两类员工每人分别获得奖金
、
百元，则
，∴5≤b≤9，因而有三种分配方案：
；
；
………10分
26. （本题10分）0＜x≤
,s=0: ………2分 ；
＜x≤4,s=
: ………3分；
4＜x≤
,s=x: ………3分 ；
＜x＜8,s=16-2x: ………2分。
27. （本题12分）
解:(1)因为直线y=－
x+b平分矩形ABCO的面积,所以其必过矩形的中心，由题意得矩形的中心坐标为(6,3)， ∴3=－
×6+b,
解得b=12………3分
(2)假设存在直线y=－
x+b以PFE为始边绕点P顺时针旋转
时,与直线AB和x轴分别交于点N、M,且ON平分∠ANM的情况.
①当直线y=－
x+12与边AB和OC相交时.
过点O作OQ⊥PM于点Q,
因为ON平分∠ANM,且OA⊥AB,所以OQ=OA=6,由(1)知OP=12,
在Rt△OPQ中,解得∠OPM=30°;
在Rt△OPM中,解得OM=4
;
当y=0时,有－
x+12=0,解得:x=8,所以OE=8………6分
所以ME=8-4
………7分
当直线y=－
x+12与直线AB和x轴相交时.
同上可得:ME=8+4
………8分(或由OM=MN解得)
(3) 假设沿直线y=－
x+12将矩形ABCO折叠,点O落在边AB上O/处.
连结PO/,OO/.则有PO/=OP,
由(1)得AB垂直平分OP,所以PO/=OO/,
则△OPO/为等边三角形.则∠OPE=30°,则(2)知∠OPE>30°
所以沿直线y=－
x+12将矩形ABCO折叠,点O不可能落在边AB上. ………10分
设沿直线y=－
x+a将矩形ABCO折叠,点O恰好落在边AB上O/处.
连结P/O/,OO/.则有P/O/=OP/=a,
则由题意得: AP/= a-6,∠OPE=∠AO/O
在Rt△OPE中,tan∠OPE=
在Rt△OAO/中,tan∠AO/O=
所以
=
,即
=
所以AO/=9
在Rt△AP/O/中,由勾股定理得:(a-6)2+92=a2
解得:a=
………11分
所以将直线y=－
x+12沿y轴向下平移
单位得直线y=－
x+
,将矩形ABCO沿直线y=－
x+
折叠,点O恰好落在边AB上. ………12分
浙公网安备 33021202002483