对数的计算方法
1) 最大的问题是这个级数收敛极度的慢 2) 这个级数不仅收敛慢,而且只能算 |x|<1 的,所以计算前还要对数据进行一定的处理。
改进的方法:
ln(1-x) = - sum_{i=1}^{infty} frac{x^i}{i} |x|
ln(1+x) - ln(1-x) = 2*sum_{i=1}{infty} frac{x^{2*i-1}}{2*i-1} |x|<1
这个级数收敛要快得多,而且 y为正数时,从 y=frac{1+x}{1-x}
总能得到一个
x = frac{y-1}{y+1}
落在 [-1,1] 之间。
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