2017考研数学一元函数积分学
对于考研数学中的高等数学，可能大家觉得最难的就是微积分了，但是微积分又是整个高等数学复习的要点，如何在考试
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公布之后更有针对性地将微积分学透，就成为广大考研学子现在复习的重点和难点。
考研复习最重要的是打好坚实的基础，只有基础扎实，才有可能拿到高分。同时，任何考试都有技巧可循，当然这是建立在具有良好的基础之上的。考试技巧往往具有画龙点睛的作用，运用得好，可以最大程度提高考试成绩。那么，考研数学到底有那些技巧呢?下面就谈谈笔者自己和一些大神牛人
总结
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的答题技巧，希望能对同学们有所帮助。 一元函数积分学包括三部分内容：不定积分、定积分、定积分的应用。这几部分内容的考点分布规律如下表所示。
上面
表格
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中数字表示相应年份的试卷中考题的题号，数字后面括号里的文字说明表示该考题涉及的主要考点或主要解题方法。
注：1)“计算”指定积分的计算，2)“反常计算”指反常积分的计算，3)“反常敛散”指反常积分的收敛和发散的判断，4)“分部”指分部积分法，“倒变换”指1/x=t的变换，5)“大小比较”指定积分大小的比较，6)“旋转体积”指旋转体的体积问题;7)“变限求导”指对变限积分函数求导，“变限函数”指变积分限的函数;8)“几何意义”指定积分的几何意义;9)“最值”指函数的最小值和最大值。
从近15年考题特点来看，关于不定积分的内容，直接考的次数较少，最近5年都没有直接考，在2007年之前考的频率比2007年之后的频率高，之所以不定积分考题出现的频率较低，主要有两个原因：一个原因是不定积分与定积分在计算方法上基本相同，主要采用3种方法：直接用基本积分公式、换元法和分部积分法，所以考定积分在本质上也是在考不定积分，但定积分的应用比不定积分更广泛，因而历年考定积分的频率较高，而考不定积分的频率很低;另一个原因是不定积分常常是在与其它
知识点
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的考查过程中结合考查，比如微分方程、定积分等。求不定积分的主要方法是分部积分法和换元法，尤其是换元法;常用的换元法包括：三角变换、根式变换和指数变换等。
在定积分部分，主要考题题型有：定积分的计算、反常积分的计算、反常积分收敛性的判断、定积分大小的比较，除了这几种主要题型外，有时还会考：积分数列的极限、定积分的证明问题。定积分有时会结合夹逼准则、微分方程进行出题考查。定积分计算中的基本方法是分部积分法和换元法，换元法的具体换元形式需根据被积函数和积分区域的具体特点来选取，常用的换元形式有：三角变换、根式代换、倒代换等。在定积分问题中，还有一个非常重要的方法，就是变限积分的函数的求导，包括变上限和变下限积分的函数，这个方法不仅在积分的计算和证明中经常用到，而且在计算函数极限、微分中值问题的证明、微分方程的求解等问题中经常用到，因此，各位考生一定要熟练掌握。
关于定积分的应用，包括两个方面：几何应用和物理应用。几何应用题型包括：平面图形的面积计算、旋转体的体积和侧面积计算、曲线的弧长计算，尤其是旋转体的体积，包括平面图形绕x或y轴旋转一周，或绕平行于x或y轴的直线旋转一周的体积计算，大家一定要熟练掌握。定积分的物理应用主要是关于物体运动、做功、引力、压力、质心、形心等。在几何应用和物理应用中，几何应用考得更多。定积分的应用问题中，经常结合微分方程出题考查。
上面就是对近15年考研数学(二)的一元函数积分学内容的真题考点和题型特点所作的总结
分析
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，供各位考生参考，以后我们还会陆续对考研数学中其它考试内容的考点和题型特点及规律进行总结分析，希望各位考生留意查看，最后祝大家数学复习顺利，考试马到成功。
高等数学在考研数学真题中的分值比例很大，因此同学们要重点掌握。考试技巧往往具有画龙点睛的作用，运用得好，可以最大程度提高考试成绩
最后祝愿大家考研取得好成绩！
凯程教育：
凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2017五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。
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