《小学数学基础理论》教学大纲
教学大纲
《小学数学基础理论》教学大纲
课程编号：12307055
学 时：30
学 分：2
课程类别：专业任选课
面向对象：小学教育专业本科学生
课程英语译名：Elementary Theory of Mathematics in Primary School
一、课程任务和目的
任务：小学数学基础理论是小学教育专业的一门任意性选修课程，是学生从事小学数学
教学所必须掌握的基础知识。该课程主要研究小学阶段涉及的数、数的性质和数的运算及其
量与计量的知识。它把在小学用直观、描述的方法来叙述的内容从理论上进行研究深化。虽
然小学数学知识具体包含“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大部分，但后两部
分知识的深化，学生已学过相应的课程。而作为小学最主要的知识—“数与代数”相应的理
论，除“数的整除性”有“初等数论”课作了很好的深化外，其余内容在学生学习的知识体
系中是一个空白。
目的：帮助教师从深层次认识小学数学知识，提高教师的专业素养，减少教学中的科学
性错误。
二、课程教学内容与要求
本课程主要研究整数、分数（百分数）、小数的概念、表示法、性质及其四则运算；整
数、分数（百分数）、应用题；近似数与近似计算的理论；了解有关知识的历史资料。
(一)整数（13学时）
教学要求：了解自然数的产生过程，理解自然数的双重意义和自然数列的性质；了解自
然数的命名和计数方法；理解四则运算的意义；掌握运算性质，理解并能证明；掌握四则运
算间关系及和差积商的变化规律，并能应用于简便计算等。理解应用题的基本概念，掌握用
算术方法解应用题的基本步骤和分析数量关系的方法；掌握一些算术解应用题的技能，改变
只会用代数方法解应用题的定势，培养用算术方法解应用题的技能。
教学重点：四则运算的意义与性质，解算术应用题的技能。
教学难点：运算性质的证明、算术法解应用题。
教学内容：整数的概念和计数法；整数的加法和减法；整数和乘法和除法；四则混合运
算；整数四则应用题。
二)分数（6学时）
教学要求：了解分数产生的实际背景，掌握分数的概念及基本性质；理解分数四则运算
教学大纲 的意义，掌握运算性质及其证明；掌握繁分数、简单连分数及其与分数的变化；理解分数（百
分数）应用题的特征及算术方法解的要点，解用算术方法解较复杂的分数一般应用题和典型
应用题。
教学重点：分数意义及四则运算意义和性质，算术法解分数应用题。
教学难点：用连分数解决问题，算术法解较复杂的分数应用题。
教学内容： 分数的概念和性质； 分数的四则运算； 分数的应用题。
(三)小数（9学时）
教学要求：了解小数产生的背景，理解小数的概念与计数法特点，掌握小数的性质；掌
握小数四则运算法则及其与整数四则运算的关系；掌握分数与小数互化类型的判定与互化方
法；掌握百分数概念及用算术方法解百分数应用题；理解近似数、误差与精确度的概念，掌
握近似计算的法则。
教学重点：分数与小数的互化理论，近似计算的有关概念与法则。 教学难点：分数与小数互化，近似计算。
教学内容：小数的概念和性质；小数的四则运算；小数和分数；百分数；近似计算。
(四)学期复习考试（2学时）
三、对学生能力培养的要求
帮助学生从深层次认识小学数学知识，提高教师的专业素养，减少教学中的科学性错误。
更好的理解处理教材能力。
四、学时分配
总学时30学时，其中理论学习30学时，分配如下：
教学内容 理论学习 实验学时 合计 整数的概念和计数法 2学时 2 整数的加法和减法 2学时 2 整数和乘法和除法 2学时 2 四则混合运算 2学时 2 整数四则应用题 5学时 5 分数的概念和性质 1学时 1
分数的四则运算 2学时 2
分数的应用题 3学时 3 小数的概念和性质 1学时 1 小数的四则运算 2学时 2 小数和分数 2学时 3 百分数 1学时 1 近似计算 3学时 3
教学大纲
合计 30学时 30
五、与各课程的联系
《小学数学基础理论》与《小学数学教学研究》联系密切。正确掌握“理论”有助于科
学认识小学数学知识，为“研究”创造条件。但两门课程有性质和层次上的差别。本课程属
数学科学范畴，利用它可以去判断课堂教学中知识的正确性和科学性。而《小学数学教学研
究》属于教学论范畴，主要阐述小学数学教学的本质、规律、目标、内容、原则和方法，利
用它可以科学地判断课堂教学的适当性和有效性。
本课程内容又与其他数学的专业课程内容有一定相关性。
六、考核及成绩评定
本课程的考核分两部分，第一部分是闭卷笔试，主要考查学生理解、掌握课程内容的水
平，占总成绩的75%；第二部分是平时作业与课堂表现，占总成绩的25%。
七、教材及参考书
1.教材：人民教育出版社小学数学室《小学数学教材教法（第一册）》人民教育出版社
1995.2
2.参考书：
（1）课程教材研究所《数学》人民教育出版社2004.6
（2）教材编委会《小学数学基础知识大全》北京师发大学出版社2004.3
（3）陈立主编《小学数学基础知识》 广东教育出版社 1999.7
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