上海市各区物理二模关于密度与压强的计算题汇编

上海市各区物理二模关于密度与压强的计算题汇编 1. 如图13所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求: (1)甲对地面的压力; (2)甲的密度; (3)若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的 部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp:Δp(要甲乙 求计算结果均用题中出现的字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)。 2 解答:(1)F= pS= pa(2)ρ=p/gh=p/ga 甲甲甲甲33(3)Δp=ΔF/S=pV/a ;Δp=ΔF/S=pV/b 甲甲甲乙乙乙33 Δp:Δp= b: a 甲乙 2.如图14(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。 22,? 若容器的底面积为4×10米，求容器中水的质量m。 求0.1米深处水的压强?p。 ? 现有面积为S、密度为6,圆柱体乙，如图14(b)所示，在乙上方沿水平方向切去水 高为Δh的部分A(Δh,0.3米)，如图14(c)所示，将A放入容器甲中(A与甲底部没有密合)，并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。 A Δh (a)若要使水对容器底部的压强p最大，求切去部水 0.3米 乙 分A高度的最小值Δ。 h小B 0.2米 (b)若要使水对容器底部的压强p与地面受到的压水0.15米 甲 强p的比值最大，求切去部分A高度Δh的范围，并求地,a, ,b, ,c, 图14 比值p/p。 水地 解答:? m,ρV 3322 ,,10千克/米×4×10米×0.15米,6千克 ? p,, gh 33,1×10千克/米×9.8牛/千克×0.1米 980帕 , ?(a)2 S×(0.2米,0.15米),S×Δh 小 Δh,0.1米 小 (b),,,0.2 p, gh, g水 p,F/S,(G+G—G)/S,2, g 地乙水溢 p/p,0.2, g/2, g,1:10 水地 ,h?0.2米 ,223. 如图10所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10米，静止在水平面上。 ,33 ?若容器内水的体积为2×10米，求水的质量m水 物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V 图10 和水对容器底部的压强p。 水 ?若容器内水的质量为m，现有物体A、B(其密度、体积的关系如右表所示)，请选择一个，当把物体浸没在水中时(水不会溢出)，可使水对容器底部压强p′与水平地面水受到的压强p′的比值最小。 地 选择______物体(选填“A”或“B”)。求p′与p′的最小比值。(用m、ρ、ρ、V表水地水示) 解答:?m,ρV 水水水 ,33331×10千克/米×2×10米 , ,2千克 p,F/s,mg/s 水水水 ,22 ,(2千克×9.8牛/千克)/1×10米 ,1960帕 ?B ;p′:p′,(p， Δp):(p， Δp) 水地水水地地 ,(m，ρV):(m，3ρV) 水 4. 如图12所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为-333310米，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×10千克/米，物体B的质量为10千克。求: (1)物体A的质量m。 A B A (2)物体B对水平地面的压强p。 B (3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在 图12 竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等, 33-33解答,? m,ρV,2×10千克/米×10米,2千克 AAA ??在水平面 ?F,G =10千克×9.8牛/千克=98牛 BB 222 S,b,(0.2米),0.04米 2 p,F /S=98牛/0.04米=2450帕 BBB ? ?F,G =2千克×9.8牛/千克=19.6牛 AA 2p,F /S=19.6牛/0.01米=1960帕 ?p, p AAA AB 2要使p′= p′，则在A物体竖直向下加力F=Δp S=490帕×0.01米=4.9牛 AB 1A 2或在B物体竖直向上加力F=Δp S=490帕×0.04米=19.6牛 2 B 5. 如图15所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h， 33(1)若甲的密度为2×10千克/米，h为0.05米时，求:甲对地面的压强P。 甲(2)若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求:乙正方体切去的厚度?h。 甲 乙 图15 33解答,.(1)p,,gh,2，10千克/米，9.8牛/千克，0.1米,1960帕 'F甲 '(2) P,P,,gh甲乙乙S甲 G，,G甲乙,,gh乙S甲 32,,，8h，g，，,h，9h，g ,g3h,24h 4,h,h9 6. 如图11所示，水平地面上放置一个装有质量为5千克水的薄壁圆柱形容器，该容器的质 2量为1千克、高为0.7米、底面积为0.01米。 ? 求容器中水的体积V。 水 ? 求容器对水平地面的压力F。 容 ? 求水对容器底部的压强p。 水 -图11 3333解答,?V,m/ρ,5千克/(1×10千克/米),5×10米 水水水 ? F,G,(m+m)g 容总水容 ,6千克× 9.8牛/千克,58.8牛 ? p,F/S,G/S,mg/S 水水水水 2,5千克× 9.8牛/千克/0.01米 3,4.9×10帕 7. 如图11所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面 上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S。甲容器中装有3 -23×10米的水，A点离水面0.2米。 (1)求甲容器中的水的质量，A点水的压强。 甲 乙 图11 (2)将乙容器中注入密度为ρ的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为h。再将密度为ρ、0 体积为V的物体A放入甲容器中，将密度为ρ、体积为2V的物体B放入乙容器中(液体不 溢出)。已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍。求ρ的表达式(请用题中字0母表示)。 解答:?m=ρV 水水水 33-23=1.0×10千克/米×3×10米=30千克 p=ρg h 水水A 33 =1.0×10千克/米×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 ? p=3 p 甲乙 (ρg 2Sh+ρg V)/2S = 3(ρg Sh+ρg2 V)/S ，ρ=(2ρSh-11ρ V)/6Sh 水水00 -338. 某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为8×10米、底面积为 -224×10米。 ?求圆柱体的密度ρ; ?求圆柱体对水平地面的压强p; 圆柱体 底面积 质量 ?水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将A S 5m 其中_____(选填“A”或“B”)圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上B 5S m 部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。求出此最大压强p 。 最大 m20千克33解答,? ,,,,2.5，10千克/米,33V8，10米 ?F= G=m g =20千克×9.8牛/千克=196牛 F196牛 p,,,4900帕,22S4，10米 F5mg大?A p,,大SS小 9. 如图14所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75 33×10千克/米的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。 ? 求圆柱形木块的体积V。 木 ? 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。 ? 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容图14 器对桌面的压力F。 33解答,? V,m/ρ,2.1千克/0.75×10千克/米 木木木 -33 ,2.8×10米 ? p,ρgh 水水 33 ,1.0×10千克/米×9.8牛/千克×0.01米 ,98帕 ? F,G 浮木 V,mg/ρg排木水 33 ,2.1千克/1.0×10千克/米 -33,2.1×10米 V?V,S?S 排水木水 -33V,[(8S,3S)/3 S]×2.1×10米 水 -33 ,3.5×10米 m,ρV水水水 33-33,1.0×10千克/米×3.5×10米 ,3.5千克 F,(m，m)g 水木 ,(3.5千克，2.1千克)×9.8牛/千克 54.88牛 , 10. 水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图17(a)所示。弹簧测 ,22力计悬挂底面积为10米、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测 力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图17(b)F/牛 所示。圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱 F1体不碰到筒底。 ?若F=9.8牛，F=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力12 FF;筒内液体的密度ρ。 2浮液 ?圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p。 液 h ?若轻质圆筒的底面积为2S，筒内液体深度为2h，液0 h/米 图17 (a) (b) 体密度为ρ，圆柱体底面积为S、高为h，求圆柱体浸没时，/米 圆筒对桌面的压强p。(用字母表示) 桌 解答,?F= F,F=9.8牛,1.96牛=7.84牛 浮1 2 ρ,F/Vg 液浮排 ,333,7.84牛/(10米×9.8牛/千克),800千克/米 ?p=ρgh 液液液 33,0.8×10千克/米×9.8牛/千克×0.2米 1568帕 , ?p,F/S 桌桌桌 ,(ρ2S×2hg+ρShg)/2S,2.5ρgh -311. 如图10所示，在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面积为5×10233米，高0.6米，容器中分别盛有0.7千克水和0.2米深的酒精(ρ=0.8×10千克/米)，求: 酒精 ?A容器中水的体积V; 水 ?B容器中酒精对容器底部的压强p; 酒精 -32?将两个底面积为2.5×10米、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入 铜A、B容器底部，要求:当圆柱体高度h为一定值时，容器内的液体对各柱 B A 自底部的压强大小相等(即p’= p’)。计算出圆柱体高度的可能值。 水酒精图10 解答:?V=m/ρ 水水水 33,33=0.7千克/1×10千克/米 =0.7 ×10米 ?p=ρg h 酒酒酒 33=0.8×10千克/米×9.8牛/千克×0.2米=1568 帕 ? ρg h’=ρg h’酒酒水水 h’S= hS+hS/2酒容酒容铜容 h =0.3m 铜 ρg h”=ρg h” 酒酒水水 ρg(V+ Sh)/ S=ρg(V+ Sh)/ S ””酒酒铜铜容水水铜铜容 h =0.2m ”铜 ,2212. 如图21所示，底面积为2×10米的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为 ,330.2×10米。 ? 若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水 图21 底，求容器对水平地面压强的变化量。 ? 求水对水槽底部的压强变化量。 解答:? ?p,0 容 ? F,ρg V,ρg V 浮水排水球 33,33,1.0×10千克/米×9.8牛/千克×0.2×10米 ,1.96牛 ?F,G,F,1.6千克×9.8牛/千克,1.96牛,13.72牛 水球浮 ,22?p,?F/S=13.72牛/2×10米=686帕 水水 13. 如图13所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S;薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高，其中盛有深度为H(H,h)的液体。 ,3333甲 ? 若甲的体积为2×10米，密度为5×10千克/米， 求它的质量。 ? 若乙中装有水，求0.1米深处水的压强p。 水 甲 ? 现将甲浸入乙的液体中，其下表面到液面的距离为 d，求液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值及其 乙 对应d的取值范围。 解答:?m,ρV图13 甲金属甲 33,33,5.0×10千克/米×2×10米,10千克 ?p,ρgh 水水 33,1.0×10千克/米×9.8牛/千克×0.1米,980帕 ? d?h p/p,(ρgd)/[ρg(H，dS/3S)],3d/(3H，d) 甲底容底 d,h p/p,(ρgd)/[ρg(H，hS/3S)],3d/(3H，h) 甲底容底