2015年四川省资阳市中考数学真题及答案

2015年四川省资阳市中考数学真 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 资阳市2015年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 全卷分为第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分120分。考试时间共120分钟。 注意事项: 1(答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 2(选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应((题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它(( 答案。非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。 第?卷(选择题 共30分) 一、选择题:(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 ,61(的绝对值是 11,6A(6 B( C( D( ,66 2(如图1是一个圆台，它的主视图是 资阳市数学试卷 第1页,共4页, 63(下列运算结果为a的是 232323A(a，a B(a?a C((,a) 82 D(a?a 4(一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是 A(3，8 B(3，3 C(3，4 D(4，3 5(如图2，已知AB?CD，?C=70?，?F=30?， 则?A的度数为 A(30? B(35? C(40? D(45? 6(如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数-2、1、 52、3，则表示数3,的点P应落在线段 A(AO上 B(OB上 C(BC上 D(CD上 7(若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个 矩形，则四边形ABCD一定是 A(矩形 B(菱形 C(对角线相等的四边形 D(对 资阳市数学试卷 第2页,共4页, 角线互相垂直的四边形 8(如图 4，AD、BC 是?O的两 条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O?C?D?O的路线匀速运动，设?APB=y(单位:度)，那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是 图5 9(如图5，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 26123461A(13cm B(cm C(cm D(cm 10(如图6，在?ABC中，?ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且?ECF=45?，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、 2G(现有以下结论:?AB=;?当点E与点B重合 11时，MH=;?AF+BE=EF;?MG•MH=，其中正确结论为 22 A(??? B(??? C(??? D(???? 资阳市数学试卷 第3页,共4页, 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题:(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11(太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米( 12(一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______( 13(某学校为了解 1~2 2~3 每周课外阅读0~超过3 本校学生课外阅读的，不含1， ，不含2， 时间，小时， 1 情况，从全体学生中随 人 数 7 10 14 19 机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制 成右图统计表(已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不 含1)小时的学生有_________人( 22224bba,,14(已知:，则的值为_________( abb，，,,,6230，， 15(如图7，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一 8点，过点M的直线l?y轴，且直线l分别与反比例函数(xy,x k,0)和(x,0)的图象交于P、Q两点，若S=14，则k的y,?POQx 值为__________( 216(已知抛物线p:y=ax+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、 资阳市数学试卷 第4页,共4页, B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线(若 2一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y,x，2x，1和y,2x，2，则这条抛物线的解析式为_____________________( 三、解答题:(本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17((本小题满分7分)先化简，再求值: 112x，x，其中满足 260x,,(),,2xx,，11x,1 18((本小题满分8分)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高(王老师为进 一步了解本班学生自主学习、合作 交流的现状，对该班部分学生进行 调查，把调查结果分成四类(A: 特别好，B:好，C:一般，D:较 差)后，再将调查结果绘制成两幅 不完整的统计图(如图8)(请根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中，王老师一共调查了_______名学生; (2)将条形统计图补充完整; 资阳市数学试卷 第5页,共4页, (3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求出恰好选中一名男生和一名女生的概率( 19((本小题满分8分)学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元( (1)求篮球和足球的单价; (2)根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其 2中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球3 和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 , (3)若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y(元)，在(2)的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值( 20((本小题满分8分)北京时间2015年04 月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震， 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作(如 图9，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物 下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25?和60?，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度((结果精确到1米(参考数据:sin25??0.4，cos25??0.9，tan25??0.5， 资阳市数学试卷 第6页,共4页, ?1.7) 3 21((本小题满分9分)如图10，直线yax，1与x轴、y, k 轴分别相交于A、B两点，与双曲线y(x,0)相交于点P，PC?x, x (),2,0轴于点C，且PC=2，点A的坐标为( (1)求双曲线的解析式; (2)若点Q为双曲线上点P右侧 的一点，且?轴于，当以点QHxHQ、C、 为顶点的三角形与?AOB相似时，求H 点Q的坐标. 22((本小题满分9分)如图11，在?ABC中，BC是以AB为直径的?O的切线，且?O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE. (1)求证:DE是?O的切线; (2)连接AE，若?C=45?，求sin?CAE的值. 23((本小题满分11分)如图12， E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB 上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形 AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF. (1)求证:?ADE??DCF; (2)若E是CD的中点，求证:Q为CF的中点; 资阳市数学试卷 第7页,共4页, (3)连接AQ，设S=S，S=S，S=S，在(2)的条件?CEQ1?AED2?EAQ3 下，判断+=是否成立,并说明理由( SSS123 24.(本小题满分12分)已知直线y=kx+b(k?0)过点F(0， 211)，与抛物线y=x相交于B、C两点. 4 (1)如图13-1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式; (2)在(1)的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由; Bmn(),E(，)01,(3)如图13-2，设(m<0)，过点的直线l?x轴，BR?l于R，CS?l于S，连接FR、FS(试判断?RFS的形状，并 说明理由( 资阳市数学试卷 第8页,共4页, 资阳市2015年高中阶段教育学校招生统一考试 资阳市数学试卷 第9页,共4页, 数学试题参考答案及评分意见 说 明: 1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。 2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分。 3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤。 4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分;若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分。 5. 给分和扣分都以1分为基本单位。 6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同。 一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分) 1,5.ABDCC; 6,10.BDBAC 二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分) 资阳市数学试卷 第10页,共4页, 511(6.9610; 12(8 ; 13(240; 14(12; 15(; ，,20 216( yxx,,,23 三、解答题(共8个小题，满分72分) 17(原式 ，，xxx，,，112,,,„„„„„„„„„„„„„„„„,,2(1)(1)(1)(1)1xxxxx,，，,,，， „„2分 22x，,,„„„„„„„„„„„„„(1)(1)(1)(1)xxxx,，，, „„„„„„„„„3分 (1)(1)xx，,2,，„„„„„„„„„„„„„(1)(1)2xxx,，， „„„„„„„„„4分 2=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„x，2 „„„„„„„„„„„„5分 ？2603xx,,？,„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„6分 当时，原式x,3 2=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5 „7分 18((1) 资阳市数学试卷 第11页,共4页, 20„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 (2)如 图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 (3)列表如下:A类中的两名男生分别记为A1和A2 男A1 男A2 女A ………………………………7分 男A1A2男男 男D A男D 女 男D D A1A2女男男 女D A女D 女 女D D 共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所 资阳市数学试卷 第12页,共4页, 选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为:31„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,62 „„„„„8分 (若画树状图按此标准相应评分) 19((1)设一个篮球x元，则一个足球元，由题意得: (30)x, „„„„„„„„„„„„„„„„„23(30)510xx，,, „„„„„„„„„„1分 解得: „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„x,120 „„„2分 所以一个篮球120元，一个足球90元(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 x(2)设购买篮球个，足球个，由题意可得: (100),x 2,xx,,(100),3, ,„„„„„„„„„„„„„„„„„12090(100)10500xx，,,, „„„„„„„4分 解得: „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4050,,x „„„„5分 为正整数x因为，所以共有11种购买方 资阳市数学试卷 第13页,共4页, 案。 „„„„„„„„„„„„„„„„6分 (3)由题意可得 yxxxx,，,,，,,12090(100)309000(4050) „„„„„„„„7分 因为 随的增大而增大 所以 当时，yx=40y=3040+9000=10200，x最小最小元 所以当x=40时，y最小值为10200元 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 20(作CD?AB交AB延长线于D, 设CD=x 米 „„„„„„„„„„„„„„„„1分 ,RtADC,25中，?DAC=， 所以 CDtan25?= „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,0.5AD „„„„„„„„2分 所以 CD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ADx,,20.5 „„„„„„4分 ,RtBDC,60中，?DBC=， 由tan x60?=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,324x, 资阳市数学试卷 第14页,共4页, „„„„„„6分 x,3解得: 米 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 所以生命迹象所在位置C的深度约为3米 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 121((1)把A(,2,0)代入中求得，所以y,ax，1a,2 1 „„„„„„„„1分 y,x，12 求得 P(2,2) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 kk,4把代入求得 所以Py,x 4 „„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 y,x 44(2)设Q(a,b), 因为 Q(a,b)在上， 所以 b,y,xa CHQHab,2当?QCH??BAO时， ， 所以 ,,AOBO21ab,,22„„„„„„„„„„5分 4 解得 或 (舍) 所以Qa=4a=2,a,,，22a (4,1) „„„„„„„„„„6分 CHQHab,24a=1+3当?QCH??ABO时，， 解得或,,24a,,BOAO12a 资阳市数学试卷 第15页,共4页, (舍) a=13, 所以Q(，1+3 )„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„232, „„„8分 所以Q(4,1)或Q(，1+3232,)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 22((1)连接OD，BD 易得?ADB=?BDC=?ABC=90?, 由CE=DE,OD=AO，得?CDE=?C ，?ADO=?A 由?A+?C=90?得 ?ADO+?CDE=90?„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 所以?ODE=90? 所以DE是?O的切线 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 (2)作EF?CD于F，设EF=x 因为?C=45?,所以?CEF、?ABC都是等腰直角三角形 „„„„„„„„„„„„„5分 2x所以CF=EF=x，所以BE=CE= 所以 22xAB=BC= „„„„„„„„„„„7分 资阳市数学试卷 第16页,共4页, 22 所以 ,10xAEABBE,， EF10sin?CAE= „„„„„„„„„„„„9分 ,AE10 23((1)由AD=CD,?ADE=?DCF=90?， DE=CF得?ADE??DCF „„„„„„„2分 (2)易证?ADE??ECQ 所以 CQCE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ,DEAD CEDE1CQCQ1因为 所以 即点Q是CF中,,,,ADAD2DECF2 点„„„„„„„„„„„6分 (3)成SSS，,123 立„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 CQQECQQE理由:因为?ADE??ECQ 所以, 所以, ,,DEAECEAE 因为?C=?AEQ=90?， 所以?AEQ??ECQ， 所以?AEQ??ECQ??ADE „„„8分 SEQ21所以 ,() ， SAQ3 SAE22,() „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9SAQ3 分 所以 22SSEQAEEQAE，2212，,，,()() „„„„„„„„„„„„„„„„2SSAQAQAQ33 资阳市数学试卷 第17页,共4页, „„„10分 SS22212由， 所以 即，,1EQAEAQ，,SS33 „„„„„„„„„„„„„11分 SSS，,123 24((1)因为点C在抛物线上，所以C(1，1) „„„„„„„„„„„„„„„„„1分 4 又因为直线BC过C、F两点，故得方程组1=b,, „„„„„„„„„„„„„„„„2分 ,1,，kb,,4 3,k,,,，所以直线的解析式为:解之，得BC4, ,b,1, 3 „„„„„„„„„„„„„3分 yx,,，14 (2)要使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形，则MD=OF 312设M(x, )，则D(x，) x1,，x111144 312,，,xx1因为MD?y轴，所以MD=，由MD=OF，可得1144 312,，,xx1=1， 1144 312?当时，解得x=0(舍)或x=，所以M(，,3,3,，,xx1=1111144 13) „„„„„„5分 4 ,,341312x,?当时，解得，， ,，,,xx1=1111244 ,,34117+341,，341所以M(，)或M(，28217341,)， „„„„„„„„„7分 8 资阳市数学试卷 第18页,共4页, 综上所述，存在这样的点M，使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形， ,，34117341,,,34113M点坐标为(，)或(，)或(，,32284 17+341) „„8分 8 2(3)过点F作FT?BR于点T，因为点B在抛物线上，所以m=4n，在Rt?BTF中， 222222nm,，1nn,，14n，1BF====，因为n>0，所BTTF，，，，，，， 以BF=n+1， 又因为BR= n+1，所以BF=BR. 所以 ?BRF=?BFR，„„„„„„„„„„„„„„„9分 又因为BR?l，EF?l，所以BR?EF，所以?BRF=?RFE， 所以 ?RFE=?BFR. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 同理可得 ?EFS=?CFS, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 1所以?RFS=?BFC=90:， 2 所以?RFS是直角三角 形. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 资阳市数学试卷 第19页,共4页, 资阳市数学试卷 第20页,共4页,