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浅谈P1dB、IP3等参数.doc

浅谈P1dB、IP3等参数

Cara彭佳
2017-10-24 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《浅谈P1dB、IP3等参数doc》,可适用于工程科技领域

浅谈PdB、IP等参数撰稿:周波一、内容简介在射频系统中PdB、IP是衡量线性度的非常重要的指标。考虑到一般教材讲析分散性和浅显性在此作者归纳总结并着重就IP的物理意义以及Cascade系统IP与单个器件IP的关系推导以飨同行读者。欢迎批评指正。概述Pin、Pout、IM、IIP、OIP、G、PdB等指标之间的关系如图所示。P(dBm)outOIP(dBm)图中蓝色线表示基波成分绿P(dBm)dB色线表示三阶交Slope=调成分。A(dBc)G(dB)(dBm)PinIIP(dBm)Slope=IM(dBm)图:IM、IIP、OIP、G、PdB等指标之间的关系图Pin:InputpowerPout:OutputpowerrdIM:orderintermodulationproductrdIIP:InputorderinterceptpointrdOIP:OutputorderinterceptpointG:GainPdB:dBcompressionpointA:ThedifferencesbetweenoutputpowerandIM对于射频放大器、中频放大器、混频器等器件OIP一般比PdB大,dB。各指标之间的数学关系各指标之间的数学关系如下。Pout(dBm)=Pin(dBm)G(dB)(公式)OIP(dBm)=IIP(dBm)G(dB)(公式)OIP(dBm)=Pout(dBm)A(dBc)(公式)IIP(dBm)=Pin(dBm)A(dBc)(公式)IM(dBm)=Pin(dBm)–IIP(dBm)G(dB)=Pout(dBm)–IIP(dBm)–G(dB)=Pout(dBm)–OIP(dBm)(公式)应用当某器件的输出信号Pout比PdB小dB时A的值(OIP一般比PdB大,dB)。根据式()可知A在,dBc之间。当某器件的输出信号Pout比PdB小dB时A的值(OIP一般比PdB大,dB)。根据式()可知A在,dBc之间。二、IP的物理意义一般参考资料均给出了OIP的数学定义:OIP(dBm)=Pout(dBm)A(dBc)(公式)详细描述如图:A=AAABBωωωωωωωω图:等幅双音信号及其三阶分量关系图在测试单个器件(或系统)的IP时均是在信号输入端馈入两个频差为ωω的双音信号然后根据图所示分别测出P、P、M、M从而得出A代入公式即可得出IP。值得提醒的是图中A、A、B、B幅值量纲是电压频谱仪实测为功率必须转换。现考察B、B与A、A的关系。设S=A*COS(ωtφ)(公式)现考察的是频率关系不妨设φ=故有S=A*COS(ωt)(公式)同理可设:S=A*COS(ωt)(公式)设器件(或系统)的传递函数为f()则有:S,f(SS),CC(SS)C(SS)C(SS)OUT(公式)其中CCCCC……均为器件本身决定的常数。由于器件(或系统)的非线性可认为CCCCC不等于从上式可以看出仅有系数为C的那一项对B(或B)有贡献具体分析如下:(SS),SSSSSS(公式)其中:SS对应BSS对应B推导易得:B,CAA(公式)同理可得:B,CAA(公式)令:(公式)K,C则:B,B,KA,KA(公式)前面给出的是IP的对数表达式将其还原为真数表达式可得:AAPPP,A,=(公式)IP(真),P,PMBBKM还原为对数表达式可得:IP(对),,log(K)(公式)至此可得如下结论:()任一器件的IP是由其本身的非线性所决定的一个常数。()IP具有非常明确的物理意义:它非常简洁地定量地刻画了器件的线性度与输入信号的大小、器件本身的增益没有任何关系。三、Cascade系统IP与单个器件IP之间的关系为方便讨论先以两个器件为例。设两个器件的OIP(输出IP)分别为OIP=KGGGG和OIP=K电压增益分别为功率增益分别为(其归一化关系为VVPPG,GG,G)。结构如图所示:PVPV器件一器件二OIPOIPGGVVGp图:Cascade系统(示例:两个器件)信号关系如图所示:GVGVVVGMVGMVVV器件二输出端的信号关系(b)MMGVGVVVMM器件一输出端的信号关系(a)器件二输出端的信号关系(c)图:输入、输出信号关系在器件一的输入端输入两个等幅双音信号由于其非线性器件一的输出信号如(a)所示引用前述结论可得以下结论:M,M,KVV,KVV,KV(注:V,V,V)(公式)输出端的信号为V、V、M、M同时也是器件二的输入信号。由于器件二的增益其输出信号如图(b)所示。又由于器件二的非线性必然产生新的三阶分量M、M(如图(c)所示)。同理有如下关系:(公式)M,M,K(GV)V综上所述器件二的输出信号构成如下:等幅双音信号:GVGV,VV等幅三阶分量:KVK(GV)V现定义KT来描述该两器件系统的线性度则有:(公式)KVGK(GV),K(GV)VVTV化简可得如下关系:(公式)KKG,KGVTV又G,G(公式)PV代入上式可得:KKG,KG(公式)PTP又(公式)IP()真,K上式可改写为:GGPP,(公式)IPIPIPT也可化简为:(公式),IPGIPIPPT化为对数表达式可得:IP,,log()(公式)TIPGIPP推广至多级系统不难推导其常见表达式:IP,,log()()(公式)i,,,,,TIPGGiiin

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