物理化学大题考题(第五版)高等教育出版社

1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设A为乙烷，B为丁烷。 （1） （2） 联立方程（1）与（2）求解得 1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。 解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有 （1） （2） 联立式（1）与式（2）求解得 2-8  某理想气体 。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。 解：恒容：W=0； 2-10  2mol 某理想气体， 。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，△H 和△U。 解：整个过程示意如下： 2-15  容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol 的Ar（g）及150℃，2mol 的Cu（s）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的△H。 已知：Ar（g）和Cu（s）的摩尔定压热容Cp，m分别为20.786 及24.435 ，且假设均不随温度而变。 解：用符号A代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf Ar（g），B代表Cu（s）;因Cu是固体物质，Cp，m≈Cv，m；而 Ar（g）： 过程恒容、绝热，W=0，QV=△U=0。显然有 得 所以，t=347.38-273.15=74.23℃ 2-18  在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0℃的单原子理想气体A及5mol ，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa不变。 今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W，△U。 解：单原子理想气体A的 ，双原子理想气体B的 因活塞外的压力维持 100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=△H=0，于是有 于是有  22.5T=7895.875K                            得      T=350.93K      2-17今有温度分别为80℃、40℃及10℃的三种不同的固体物质A、B及C。若在与环境绝热条件下，等质量的A和B接触，热平衡后的温度为57℃；等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36℃。若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少？ 解：设A、B、C的热容各为cA、cB、cC，于是有 mcA（57-80）+m cB（57-40）=0              （1） mcA（36-80）+ mcC（36-10）=0              （2） mcB（t-40）+m cC（t-10）=0                  （3） 得：cA（57-80）= - cB（57-40）                  （4） cA（36-80）= - cC（36-10）                  （5） cB（t-40）+ cC（t-10）=0                    （6） 由式（4）除以式（5），解得        cB =0.7995cC 将上式代入式（6）得 0.7995cC（t-40）+ cC（t-10）=0              （7） 方程（7）的两边同除以cC，得 0.7995×（t-40）+ （t-10）=0                （8） 解方程（8），得  t=23.33℃ 结果表明，若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为23.33℃。 2-31 已知25℃甲酸乙酯（HCOOCH3，l）的标准摩尔摩尔燃烧焓 为-979.5 ，甲酸乙酯（HCOOCH3，l）、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O，l）及二氧化碳（CO2，g）的标准摩尔生成焓数据 分别为-424.72 ，-238.66 ，-285.83 及-393.509 。应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：（1）先求 + 2× - = 所以有 = + 2× - =｛2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979.5）｝kJ·mol-1 = - 379.178 kJ·mol-1 （2） + - - =｛（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）｝kJ·mol-1 = - 1.628 kJ·mol-1 2-33 对于化学反应 应用附录中各物质在25℃时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式： （1）将 表示成温度的函数关系式； （2）求该反应在1000K时的 。 解：为求 的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为 H2： =26.88J·mol-1·K-1+4.374×10-3J·mol-1·K-2-0.3265×10-6J·mol-1·K-3 CO： =26.537J·mol-1·K-1+7.6831×10-3J·mol-1·K-2-1.172×10-6J·mol-1·K-3 H2O（l）： =29.16J·mol-1·K-1+14.49×10-3J·mol-1·K-2-2.022×10-6J·mol-1·K-3 CH4（g）： =14.15J·mol-1·K-1+75.496×10-3J·mol-1·K-2-17.99×10-6J·mol-1·K-3 =63.867 J·mol-1·K-1; = - 69.2619 J·mol-1·K-1 = - 69262 J·mol-1·K-1 再查298.15K时的各物质的标准摩尔生成焓，求 ： = - - =｛（-110.525）-（-74.81）-（-241.818）｝kJ·mol-1 = 206.103 kJ·mol-1 根据基希霍夫公式 = + = + = + + + 将 ， ， ， 的数据代入上式，并整理，可得 ={189982+63.867（T/K） -34.6310×10-3（T/K）2  +5.9535×10-6（T/K）3} J·mol-1 （2）将1000K代入上式计算得 = 225.17 k J·mol-1 2-38 某双原子理想气体1mol 从始态350K，200 kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。 （1）恒温可逆膨胀到50 kPa； （2）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀； （3）绝热可逆膨胀到50kPA； （4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。 解：（1）恒温可逆膨胀到50 kPa： （2）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀: （3）绝热可逆膨胀到50kPa:  绝热，Q=0， （4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀 绝热，Q=0，        上式两边消去nR并代入有关数据得 3.5T2=2.75×350K      故    T2=275K 2-39 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，△U及△H。 解：整个过程如下 恒温可逆膨胀过程： 因是理想气体，恒温，△U恒温=△H恒温=0 绝热可逆压缩：Q=0，故 故整个过程： W=Wr+W绝= （-17.29+15.15）kJ=2.14 kJ △U=△Ur+△U绝=（0+15.15）=15.15kJ △H=△Hr+△H绝=（0+21.21）=21.21kJ 3-7 已知水的比定压热容cp = 4.184 J·K-1·g-1。今有1kg，10℃的水经下述三种不同过程加热成100℃的水。求各过程的△Ssys，△Samb及△Siso。 （1）系统与100℃热源接触； （2）系统先与55℃热源接触至热平衡，再与100℃热源接触； （3）系统先与40℃、70℃热源接触至热平衡，再与100℃热源接触； 解：（1）以水为系统，环境是热源 ={1000×4.184×ln（373.15/283.15）}J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1 = = - 1009 J·K-1 = {1155+（-1009）} J·K-1= 146 J·K-1 （2）整个过程系统的△Ssys ={1000×4.184×ln（328.15/283.15）}J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1 系统先与55℃热源接触至热平衡时 = = - 573.76 J·K-1 与100℃热源接触至热平衡时 = = - 504.57 J·K-1 整个过程的△Samb = + = {- 573.76+（- 504.57）}= -1078 J·K-1 所以， = {1155+（-1078）} J·K-1= 77J·K-1 （3）整个过程系统的△Ssys ={1000×4.184×ln（328.15/283.15）} J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1 系统先与40℃热源接触至热平衡时 = = - 400.83 J·K-1 再与70℃热源接触至热平衡时 = = - 365.88 J·K-1 最后与70℃热源接触至热平衡时 = = - 336.38 J·K-1 整个过程的△Samb = + + = {- 400.83 +（- 365.88）+（- 336.38）}= -1103 J·K-1 所以， = {1155+（-1103）} J·K-1= 52 J·K-1 3-9 始态为T1=300K，p1=200kPa 的某双原子气体 1 mol，经下列不同途径变化到T2=300K，p2=100 kPa的末态。求各步骤及途径的Q，△S。 （1）恒温可逆膨胀： （2）先恒容泠却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2； （3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至T2； 解：（1）恒温可逆膨胀，dT =0，△U = 0，根据热力学第一定律，得 = {- 1×8.314×300×ln（100/200）} J = 1729 J=1.729 kJ = {- 1×8.314×ln（100/200）} J·K-1 = 5.764 J·K-1 （2）过程为 根据理想气体状态方程，得 = {（100/200）×300} K= 150K 第一步骤，恒容：dV=0，W1=0，根据热力学第一定律，得 = {1×（5/2）×8.3145×（150-300）} J= -3118 J = -3.118 kJ J·K-1 = -14.41 J·K-1 第二步： = {1×（7/2）×8.3145×（300-150）} J= 4365 J = 4.365 kJ J·K-1 = +20.17 J·K-1 Q = Q1 + Q2 = {（-3.118）+ 4.365 } kJ = 1.247 kJ △S = △S1 + △S2 = {（-14.41）+ 20.17 } J·K-1 = 5.76 J·K-1 （3）第一步骤为绝热可逆，故 Q1，r=0，△S1 = =0 = {1×（7/2）×8.3145×（300-246.1）} J= 1568 J = 1.568 kJ J·K-1 = +5.76 J·K-1 Q = Q1 + Q2 = {0+ 1.568 } kJ = 1.568 kJ △S = △S1 + △S2 = {0+ 5.76} J·K-1 = 5.76 J·K-1 3-16  始态 300 K，1Mpa 的单原子理想气体 2 mol，反抗 0.2 Mpa的恒定外压绝热不可逆膨胀平衡态。求整个过程的W，△U，△H，△S。 解：Q = 0，W = △U 代入数据整理得  5T2 = 3.4 T1 = 3.4×300K；故  T2 = 204 K 3-20  将温度均为300K，压力为100 kPa的 100 dm3的H2（g）与 50 dm3 的CH4（g）恒温恒压混合，求过程的△S。假设H2（g）和CH4（g）均可认为是理想气体。 解： = （13.516 +18.310）J·K-1= 31.83 J·K-1 3-37 已知在100kPa下水的凝固点为 0 ℃，在 – 5℃，过冷水的比凝固焓 = -322.4 J·g-1，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为 =0.422 kPa， =0.414 kPa。今在100 kPa下，有 -5℃ 1kg的过冷水变成同样温度、同样压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的△S及△G。 解：途径设计如下 △S1                        △S5 △S2                        △S4 △S1≈0，△S5≈0， △S2 +△S4 = = J·K-1 = - 1202.312 J·K-1 △S3 = 所以，△S = △S2 +△S4 +△S3 = - 1193.5 J·K-1= 1.194 k J·K-1 又因  △G2 = 0，△G4 =0，△G1 ≈ 0，△G5 ≈0， 3-40  化学反应如下：  （1）利用附录中各物质的 ， 数据，求上述反应在25℃时的 ， ； （2）利用附录中各物质的 数据，计算上述反应在25℃时的 ； （3）25℃，若始态 和 的分压均为150kPa，末态 和 的分压均为50kPa，求反应的 ， 。 解：列表如下 物质 /kJ·mol-1 /kJ·mol-1 / J·mol-1·K-1 0 0 130.684 -110.525 -137.168 197.674 -74.81 -50.72 186.264 -393.509 -394.359 213.74         （1） ={2×130.684+2×197.674 – 186.264 – 213.74} J·mol-1·K-1 = 256.712 J·mol-1·K-1 ={2×0 +2×（-110.525）- （-393.509）-（-74.81）} kJ·mol-1 = 247.269 kJ·mol-1 = {247269 – 298.15×256.712}= 170730 J·mol-1= 170.730 kJ·mol-1 （2） = {2×0 +2×（-137.168）-（-394.359）-（-50.72）} kJ·mol-1 = 170.743 kJ·mol-1 （3）设计如下途径 △G1                            △G2 = 2010.27  J·mol-1 = 6873.16 J·mol-1 =（170743-2010-6873）kJ·mol-1 =161860 J·mol-1 = 161.860 kJ·mol-1 ={256.712 +6.742+23.053}J·mol-1·K-1=286.507 J·mol-1·K-1 3-48  已知水在77℃时的饱和蒸气压为48.891 kPa。水在101.325kPa下的正常沸点为100℃。求 （1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中A和B值； （2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓； （3）在多大压力下水的沸点为105℃。 解：（1）求常数A和B （a） （b） 式（a）和式（b） （2） （3）lg（p/Pa）=(-2179.133/378.15)+10.84555 所以有    p=121.042kPa 4-6  在18℃，气体的压力为101.325kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现1dm3将被202.65kPa空气饱和了的水溶液加热沸腾，赶出所溶解O2的和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa、18℃下的体积及组成。设空气为理想气体混合物，其组成（体积百分数）为： 21%， 79%。 解： 202.65kPa空气中：      1dm3溶液中： 所以 4-11 A、B两液体能形成理想液态混合物。已知在t时纯A的饱和蒸气压 =400kPa，纯B的饱和蒸气压 =120kPa。 （1）在温度t下，于气缸中将组成为y（A）=0.4的A、B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微细液滴时总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？ （2）若将A、B两液体混合，并使此混合物在100kPa、温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）？ 解：（1） （2） 所以有 xA=0.25，  xB=0.75 4-23 已知樟脑（C10H15O）的凝固点降低常数Kf=40K·mol-1·kg。（1）某一溶质相对摩尔质量为210，溶于樟脑形成质量百分数5%的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对摩尔质量为9000，溶于樟脑形成质量百分数5%的溶液，求凝固点降低多少？ 解：（1） ;  △Tf=KfbB=40×0.25K=10K （2） ;△Tf=KfbB=40×5.848×10-3K=0.234K 5-7 五氯化磷分解反应 在200℃时的Kθ=0.312，计算：（1）200℃、200kPa下PCl5的离解度；（2）组成1∶5的PCl5与Cl2的混合物，在200℃、101.325kPa下PCl5的离解度。 解：平衡时各物质的设为 ， p总=200kPa （2）平衡时各物质的量设为 ， ，p总=101.325kPa 5-20  已知298.15K时，CO(g)和CH3OH(g) 的 分别为-110.52和-200.7kJ·mol-1。CO(g)、H2(g)、N2(g)、CH3OH(l)的 分别为197.67、130.68、127 J·mol-1·K-1。又知298.15K时甲醇的饱和蒸气压为16.59kPa， =38.0 kJ·mol-1，蒸气可视为理想气体。利用上述数据，求298.15K时反应 的 及Kθ。 解：据题意画出如下方框图： CH3OH(l) 298K， 100kPa 1mol CH3OH(g) 298K， 100kPa 1mol CH3OH(l) 298K， 16.59kPa 1mol CH3OH(g) 298K， 16.59kPa 1mol △S1              △S2              △S3 △S1≈0 △S2= /T=（38.0×103/298.15）J·mol-1·K-1=127.45 J·mol-1·K-1 △S3={8.314ln（16.59/100）} J·mol-1·K-1=-14.94 J·mol-1·K-1 6-4 已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。 取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降低压力，问：（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00kPa时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？ 解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其组成同原始液态混合物，所以气相的压力为 气相组成为    （2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物 上两式联立解得：      (3) 原始液态混合物的组成为 6-8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325kPa下，系统的共沸点为89.7℃。气（G）、液（L1）、液（L2）三相平衡时的组成w（异丁醇）依次为：70%、8.7%、85.0%。今由350g水和150g异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热，问：（1）温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？ 解：系统总组成为：150/（150+350）=30% （1） 存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得 （2）存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得 6-10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为80℃，80℃时水的饱和蒸气压为47.3kPa。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗蒸气多少？ 解：（1）y甲苯=p甲苯/p=（86.0-47.3）/86.0=0.450 （2） 6-16 某A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p297）。（1）指出各相区稳定存在的相；（2）指出图中的三相线。三相线上哪几个相成平衡？三者之间的相平衡关系如何？（3）绘出图中状态点a、b、c三个样品的泠却曲线，并注明各阶段时的相变化。 解：（1）各相区稳定存在的相如图所注。 （2）该图上有两条三相线，即efg线是α固熔体与γ固熔体和液相L相平衡，hij线是液相L与γ固熔体和β固熔体相平衡。 （3）图中状态点a、b、c三个样品的泠却曲线如图右所示，a→a1，组成为a的液态溶液降温，达到a1点时开始析出γ固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到a2时，开始析出第三相α固熔体，成三相平衡，直至液体全部凝结成α固熔体与γ固熔体后，即自a2后继续泠却进入α固熔体与γ固熔体平衡区；组成为b的液态溶液降温，达到b1点时开始析出γ固熔体和β固熔体，成三相平衡，继续泠却β固熔体消失，进入液体l和γ固熔体，当泠却达到b3时，直至液体消失，然后进入γ固熔体单相区；组成为c的液态溶液降温，达到c1点时开始析出β固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到c2时，开始析出第三相γ固熔体，成三相平衡，此后进入β固熔体与γ固熔体两相平衡区。 6-22  指出附图（教材p298）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相线及三相平衡关系。 解：各相区的稳定相如图所注：C1=C1（s），C2= C2（s），B= B（s）。该相图有三条三相线，即EFG线、HIJ线及NOP线：EFG线表示L+α C1（s）三相平衡，HIJ线表示L+ C1（s） C2（s）三相平衡，NOP线表示L+ B（s） C2（s）三相平衡。 图6-22 6-23  指出附图（教材p387）中二元凝聚系统相图如内各相区的稳定相，并指出三相线及三相平衡关系。 解：各相区的稳定相如图所注：C1=C1（s），C2= C2（s），B= B（s）。该相图有三条三相线，即abc线、def线及ghi线：abc线表示L+α C1（s）三相平衡，def线表示L+ C2（s） C1（s）三相平衡，ghi线表示L+ B（s） C2（s）三相平衡。