【精选】大学物理实验 分光计的调整和三棱镜折射率的测定

【精选】大学物理实验 分光计的调整和三棱镜折射率的测定 实验二十 分光计的调整和三棱镜折射率的测定 【实验目的】 1(了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。 2(了解测定棱镜顶角的方法。 3(用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。 【实验器材】 分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。 【实验原理】 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件(棱镜、光栅)即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计(JJY型)为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。 一、分光计的结构 分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成， 图5-11-1 分光计 1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架(一) 5-载物台 6-载物台调节螺钉(3只) 7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉 13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架(二) 18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉 25-平行光管仰角调节螺钉 26-狭缝宽度调节手轮 每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY型分光计的结构外型图。 1(分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。 2(平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02,2,,范围内调节。 3(望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测 图5-11-2 望远镜结构 图5-11-3 分划板 1-物镜 2-外管 3-分划板 4-中管 5-目镜系统 6-内管 7-小灯 1-镜面反射像 2-上十 字线 3-十字窗口 量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图5-11-2所示，在中管的分划板下方紧 0贴一块45全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小 0十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从45反射面反射到分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。 4(分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构，正确运用它们对于测量很重要，具体如下: (1)望远镜制动和微动机构，图5-11-1中的16、14; (2)分光计游标盘制动和微动控制机构，图5-11-1中的23、22; (3)望远镜和刻度盘的离合控制机构，图5-11-1中的15。 转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的制动螺钉;微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。 要改变刻度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整 00后再拧紧。 一般是将刻度盘的0线置于望远镜下，可以避免在测角度时，0线通过游标引起的计算上的不方便。 5(载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台，套 图5-11-4 分光计的观测系统 在游标内盘上，可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘(刻度内盘)一起转动时，控制其转动的方式与望远镜一样，也是粗调和微调两种。平台下有三个调节螺钉，可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。 06(望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有0, 00,30。为了提高角度测量精密度，在内盘上相隔180设有360的圆刻度，分度值为 ,1两个游标，游标上有30个分格，它和主刻度盘上29个分格相当，因此分度值为。读数方法与游标卡尺的游标原理相同(该处称为角游标)。记录测量数据时，为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差，必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况，主要注意读数方便，且尽可能在测量中刻 0度盘0线不通过游标。 记录与计算角度时，左右游标分别进行，防止混淆算错角度。 二、分光计的调节 分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度，因此应达到以下三个要求:平行光管发出平行光;望远镜能接受平行光;望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。 用分光计进行观测时，其观测系统基本上应由以下三个平面构成，如图5-11-4所示。 读值平面:这是读取数据的平面，由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计，读值平面都是固定的，且和中心主轴垂直。 观察平面:由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时，观察面才是一个平面，否则，将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。 待测光路平面:由平行光管的光轴和经过待测光学元件(棱镜、光栅等)作用后，所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉，可以将待测光路平面调节到所需方位。 按调节要求，应将此三个平面调节成相互平行，否则，测得角度将与实际角度 有些差异，即引入系统误差。 1(调节望远镜和载物平台 (1)目镜调焦 这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线。调接方法是把目镜调焦手轮轻轻旋出，或旋进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。 (2)调节望远镜对平行光聚焦 实质是将分划板调到物镜焦平面上，调整 方法如下: 1)把目镜照明，将双面平面镜放到载物台 上，为了调节方便，平面境与载物台下三个调 节螺钉的相对位置如图5-11-5所示。 2)粗调望远镜光轴与镜面垂直 目测将望 远镜调成水平、载物台水平，使镜面大致与望 远镜垂直。 固定望远镜，3)观察与调节镜面反射像 图5-11-5 载物台上双面镜放置的俯视转动游标盘，于是载物台跟着一起转动。转动图 平面镜使其正好对着望远镜时，在目镜中应看到一个绿色十字随着镜面转动而动，这就是亮十字的反射像。如果像有些模糊，只要沿轴向移动目镜筒，直到像清晰、无视差，再旋紧螺钉，此时望远镜已聚焦平行光。 (3)调整望远镜光轴与 仪器主轴垂直 当镜面与望远镜光轴垂 直时，它的反射像应落在目 镜分划板上与下方十字窗对 称的十字线中心，如图 5-11-3所示。平面镜绕轴转 0180后，如果另一镜面的反 射像也落在此处，这 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明镜 面平行仪器主轴。当然，此 时与镜面垂直的望远镜光轴 也与仪器主轴垂直。 在调整过程中出现的某 些现象是何原因,调整什 么,应如何调整，这是要分 图5-11-6 载物台倾角没调好的表现及调整原理 析清楚的。例如，是调载物台,还是调望远镜,调到什么程度,下面简述之。 1)载物台倾角没调好的表现及调整 假设望远镜光轴已垂直仪器主轴，但载物台倾角没调好，如图5-11-6所示。 0平面镜A面反射光偏上，载物台转180后，B面反射光偏下，在目镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的 上方。显然，调整方法是把B 面像(或A面像)向上(或向 下)调到两像点距离的一半， 这一步要反复进行，最后使镜 面A和B的像落在分划板上同 一高度。 2)望远镜光轴没调好的表 现及调整 假设载物台已调好，但望 远镜光轴不垂直仪器主轴，如 -11-7所示。在图(a)中，图5 无论平面镜A面还是B面，反 射光都偏上，反射像落在分划 板上十字线的上方。在图(b) 图5-11-7 望远镜光轴没调好的表现及调整原理 中，镜面反射光都偏下，反射 像都落在分划板上十字线的下 方。显然，调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉(12)，把像调到上十字线上即可，如图(c)。 3)载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整 表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉，使两镜面反射像像点等高(但像点没落在上十字线上)，然后，调整望远镜仰角调节螺钉(12)，把像调到上十字线上。 2(调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴 实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上，物镜将出射平行光。 调整方法是:取下平面镜，关掉目镜照明光源，狭缝对准照明光源，使望远镜转向平行光管方向，在目镜中观察狭缝的像， 沿轴向移动狭缝套筒，直到像清晰。这表明 光管已发出平行光。 再将狭缝转向横向(水平)，调节螺钉 (25)，将狭缝的像调到中心横线上，如图 图5-11-8 平行光管光轴与望远镜光轴共线 5-11-8(a)所示。这表明平行光管光轴已于望远镜光轴共线，所以也垂直仪器主轴。螺钉(25)不能再动。 最后，将狭缝调成竖直，锁紧螺钉(2)。如图5-11-8(b)所示。 三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率 如图5-11-9，一束单色光以角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从ACi1 ,,面折射出来，出射角为。入射光和出射光的夹角称为偏向角。当棱镜顶角Ai2 ,,,一定时，偏向角的大小随入射角的变化而变化。而当=时，为最小(证iii211 明可参阅光学教材中的相关内容)。此时的偏向角称为最小偏向角，记为。 ,min A,i,由图5-11-9中可以看到，此时，有 12 ,Amin,,i,i,i, (5-11-1) 11122 得 1，，i,,，A 1min2 设棱镜折射率为，由折射定律得 n A,sinsinsini,ni,n 图5-11-9 三棱镜最小偏向角原理图 112 ，A,minsinsini21 (5-11-2) n,,AAsinsin22 由此可知，要求得棱镜的折射率，必须测出其顶角A和最小偏向角。 n,min 【实验内容】 1(调整分光计，使其处于工作状态。调整方法见以上所述。 2(使三棱镜的光学表面垂直望远镜光轴 (1)调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物平台上，使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直，如图5-11-10所示，这样，调节一个螺钉可以调节棱镜光学表面的倾斜度。 图5-11-10 三棱镜在载物台上的正确方法 图5-11-11 测棱镜顶角 (2)接通目镜照明光源，遮住从平行光管射来的光。转动载物平台，在望远镜中观察从三棱镜的两个光学表面AC和AB反射回来的十字像，只调台下三个螺钉，使其反射像都落到上十字线处，如图5-11-11所示。调节时，切莫动螺钉(12)。 注意:每个螺钉调节的动作要轻，并同时观察它对各侧面反射像的影响。棱镜调好后，其位置不能再动。 3(测棱镜顶角 对两游标作一适当标记，分别称左游标和右游标，在记录数据时，且勿颠倒。扭紧刻度盘下螺钉(15)、(16)，望远镜和刻度盘固定不动。转动游标盘，使棱镜AC面正对望远镜，如图5-11-11所示。分别记下左、右游标的读数和。再转,,12 ,,动游标盘，再使棱镜AB面正对望远镜，再分别记下左、右游标的读数和。同,,12 ,,,,,,,,一游标两次读数之差或，即是载物台转过的角度，所以,1122 ,,,,,，,,,,,2，而是A角的补角，即 ,，，1122 A,,,, 反复测量3次，数据填入表5-11-1中。 4(测三棱镜的最小偏向角 (1)使平行光管狭缝对准钠光灯 光源。 (2)松开望远镜制动螺钉(16) 和游标盘制动螺钉(23)，把载物台及 望远镜转至如图5-11-12中所示的位 置(1)处，再左右微微转动望远镜， 找出棱镜折射出的光线。 (3)轻轻转动载物台(改变入射 i角)，望远镜中将看到光线跟着移动。1图5-11-12 测量最小偏向角 ,i改变，使光线往减小的方向移动1 (即向顶角A方向移动)。望远镜跟着光线移动，直到棱镜继续转动，而光线开始反向移动(即偏向角反而变大)为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小 偏向角射出的方向。固定载物台(锁紧螺钉23)，微动望远镜，使其分划板上的中 心竖线对准谱线。 (4)测量 记下此时两游标的读数和。取下三棱镜(载物台保持不动)，转动望远镜,,12 对准平行光管，即图5-11-12中(2)的位置，以确定入射光的位置，再记下两游 ,,标的读数和。此时该光线的最小偏向角为 ,,12 ,,,,,，,,,1122 ,,min2 反复进行三次，将数据填入表5-11-2中。将值和测得的棱镜A角平均,min值代入式(5-11-2)计算。并计算出折射率的不确定度。 n 【数据表格及处理】 实验结果计算 0A,60(1)三棱镜的顶角 0',,3849(,)最小偏向角 min 11A0'00(,)棱镜玻璃的折射率 ,，,，,nAsin()/sinsin(384960)/sin30 min222 n,1.5187 (,)不确定度的计算 U?求 A 0BA,60A三棱镜的顶角直接取，因此只要取的类不确定度分 '量，所以 11UUrad,,,,,0.00017 ByiA33 ?求 U,min52' USrad,,,，,,()/(54)0.450.00013,, min,Ai,min()min,i1 '1 Urad,,0.00017B 3 22UUUrad,，,0.000214 AB,min ?求 Un1AAA,,，minmin2222 UUU,，,csc(sincsc)cos0.00021A, nmin22222 ?结果表达式 nnU,,,,1.51870.0003n 【注意事项】 1、分光计在调整好后，整个实验过程中望远镜和平行光管的水平调节螺钉不可再作调节。 2、望远镜、平行光管及三棱镜的光学表面不可用手摸及用纸擦，手拿三棱镜应拿不透光面。 3、在锁紧螺钉紧锁后不可硬性转动相关的部件，各锁紧螺钉不可用力过大。 《测量学》模拟试卷 一、单项选择题(每小题1 分，共20 分) 得分 评卷人 复查人 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答 案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1(经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差(A )。 A 180? B 0? C 90? D 270? 2. 1:5000地形图的比例尺精度是( D )。 A 5 m B 0.1 mm C 5 cm D 50 cm 3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是( C)。 A 高差测量 B 距离测量 C 导线测量 D 角度测量 4. 已知某直线的坐标方位角为220?，则其象限角为(D )。 A 220? B 40? C 南西50? D 南西40? 5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为(A )。 A 坐标正算 B 坐标反算 C 导线计算 D 水准计算 6. 闭合导线在X轴上的坐标增量闭合差( A )。 A为一不等于0的常数 B 与导线形状有关 C总为0 D 由路线中两点确定 7. 在地形图中，表示测量控制点的符号属于(D )。 A 比例符号 B 半依比例符号 C 地貌符号 D 非比例符号 8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为(A )。 A 后方交会 B 前方交会 C 侧方交会 D 无法确定 9. 两井定向中不需要进行的一项工作是(C )。 A 投点 B 地面连接 C 测量井筒中钢丝长度 D 井下连接 10. 绝对高程是地面点到( C )的铅垂距离。 A 坐标原点 B任意水准面 C 大地水准面 D 赤道面 11(下列关于等高线的叙述是错误的是:(A ) A( 高程相等的点在同一等高线上 B( 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合 C( 等高线不能分叉、相交或合并 测量学试卷 第 10 页(共 7 页) D( 等高线经过山脊与山脊线正交 12(下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是(B ) A(几何图形符号，定位点在符号图形中心 B(符号图形中有一个点，则该点即为定位点 C(宽底符号，符号定位点在符号底部中心 D(底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处 13(下面关于控制网的叙述错误的是(D ) A( 国家控制网从高级到低级布设 B( 国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五等 C( 国家控制网分为平面控制网和高程控制网 D( 直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网 14(下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点 M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为(A ) A( 36.4m M B( 36.6m A C( 37.4m 37 N D( 37.6m 35 36 ,15(如图所示支导线，AB边的坐标方位角为，转折角如图，则CD边,,12530'30''AB A D 的坐标方位角,为( B ) CD100?100? 30 30 130?C B 30 ,,,,7530'30''1530'30''4530'30''2529'30''A( B( C( D( 16(三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是(D ) A( 有效地抵偿或消除球差和气差的影响 B( 有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响 C( 有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响 D(有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响 17(下面测量读数的做法正确的是( C ) A( 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数 测量学试卷 第 11 页(共 7 页) B( 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数 C( 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中 D( 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部 18(水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是( D )。 A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平 C 粗平----精平----瞄准----读数 D粗平----瞄准----精平----读数 19(矿井平面联系测量的主要任务是( D ) A 实现井上下平面坐标系统的统一 B 实现井上下高程的统一 C 作为井下基本平面控制 D 提高井下导线测量的精度 20( 井口水准基点一般位于( A )。 A 地面工业广场井筒附近 B 井下井筒附近 C 地面任意位置的水准点 D 井下任意位置的水准点 得分 评卷人 复查人 二、填空题(每空2分，共20分) 21水准测量中，为了进行测站检核，在一个测站要测量两个高差值进行比较，通常采用的测量检核方法是双面尺法和 。 22直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_____磁北方向____________和坐标纵线方向。 23地形图符号一般分为比例符号、_半依比例符号_________________和不依比例符号。 24 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。 25 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_偶然误差______________。 26 地物注记的形式有文字注记、 ______ 和符号注记三种。 27 象限角的取值范围是: 0-90 。 28 经纬仪安置通常包括整平和 对中 。 29 为了便于计算和分析，对大地水准面采用一个规则的数学曲面进行表示，这个数学曲面称为 参考托球面 。 测量学试卷 第 12 页(共 7 页) 。 30 光电测距仪按照测量时间的方式可以分为相位式测距仪和 差分 三、名词解释(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 复查人 31(竖盘指标差 竖盘分划误差 32(水准测量 利用水准仪测定两点间的高差 33(系统误差 由客观原因造成的具有统计规律性的误差 34(视准轴 仪器望远镜物镜和目镜中心的连线 四、简答题(每小题5分，共20分) 得分 评卷人 复查人 35(简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。 对中，整平，定向，测角。观测角度值减去定向角度值 测量学试卷 第 13 页(共 7 页) 36(什么叫比例尺精度,它在实际测量工作中有何意义, 图上0.1毫米在实地的距离。可以影响地物取舍 37(简述用极坐标法在实地测设图纸上某点平面位置的要素计算和测设过程。 38(高斯投影具有哪些基本规律。 测量学试卷 第 14 页(共 7 页) 得分 评卷人 复查人 五、计算题(每小题10分，共20分) 39(在1:2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 及其坐标方位角α。 5.2cm。试计算AB长度DABAB 1800 A d b B a 1600 c e 1200 1400 40(从图上量得点M的坐标X=14.22m, Y=86.71m;点A的坐标为X=42.34m, MMAY=85.00m。试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。 A 测量学试卷 第 15 页(共 7 页) 测量学 标准答案与评分说明 一、 一、 单项选择题(每题1分) 1 A; 2 D; 3 C; 4 D; 5 A; 6 C; 7 D; 8 A; 9 C; 10 C; 11 A;12 D;13 B;14 A; 15 B;16 A;17 C;18 D; 19 A;20 A 二、 二、 填空题 (每空2分，共20分) 21 变更仪器高法 22 磁北方向 23 半依比例符号(或线状符号) 24(腰线 25(偶然误差 26(数字注记 27 大于等于0度且小于等于90度(或[0?, 90?]) 28 对中 29 旋转椭球体面 30 脉冲式测距仪 三、 三、 名词解释(每题5分，共20分) 31竖盘指标差:在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正 x, x即为竖盘指标差。 确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度32 水准测量:利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点 的高程推算出未知点的高程的测量工作。 33 系统误差:在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号 均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 34视准轴:望远镜物镜光心与十字丝中心(或交叉点)的连线。 四、 四、 简答题(每题5分，共20分) 35 (1)在测站点O上安置经纬仪，对中，整平 (1分) (2)盘左瞄准A点，读数L，顺时针旋转照准部到B点，读数L，计算上半测回AB角度O=L-L; 1BA (2分) (3)旋转望远镜和照准部，变为盘右方向，瞄准B点读数R，逆时针旋转到A点，B读数R，计算下半测回角度O=R-R; A2BA (3分) (4)比较O和O的差，若超过限差则不符合要求，需要重新测量，若小于限差，则12 取平均值为最终测量结果 O = (O+O)/2 12 (5分) 36 图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。 (3分) 测量学试卷 第 16 页(共 7 页) 其作用主要在于:一是根据地形图比例尺确定实地量测精度;二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。 (5分) 37 要素计算:从图纸上量算待测设点的坐标，然后结合已有控制点计算该点与控制点连线之间的方位角，进而确定与已知方向之间所夹的水平角，计算待测设点到设站控制点之间的水平距离。 (3分) 测设过程:在设站控制点安置经纬仪，后视另一控制点，置度盘为0度，根据待定方向与该方向夹角确定方向线，根据距离确定点的位置。 (5分) 38 高斯投影的基本规律是: 中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形;其余子午线的投(1) (1) 影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大; (2) (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴; (3) (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形; (4) (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。 评分说明:答对一条得2分，答对三条即可得满分。 五、 五、 计算题(每题10分，共20分) 39 bd = ad – ab = 1.9cm， 因此?X = -38m; ce = ae – ac = 3.6cm, 因此?Y = -72m; (3分) (或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标) 因此距离为:81.413m (6分) AB的方位角为:242?10′33″ (10分) (方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分) 40 ?X = X – X = 28.12m, ?Y = Y – Y = -1.71m (2分) AMAM221/2 距离d = (?X + ?Y)= 28.17m (5分) 方位角为:356 ?31′12″ (应说明计算过程与主要公式) (10分) 可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。 说明:在距离与方位角计算中，算法公式对但结果错各1分 测量学试卷 第 17 页(共 7 页)