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中考数学 第一轮复习资料.doc

中考数学 第一轮复习资料

固执凌乱
2018-12-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《中考数学 第一轮复习资料doc》,可适用于领域

中考数学第一轮复习资料第一轮复习资料目录第一章实数课时(实数的有关概念课时(实数的运算与大小比较第二章代数式课时(整式及运算课时(因式分解课时(分式课时(二次根式第三章方程(组)与不等式(组)课时(一元一次方程及其应用课时(二元一次方程(组)及其应用课时(一元二次方程及其应用课时(一元二次方程根的判别式、根与系数的关系课时(分式方程及其应用课时(一元一次不等式(组)课时(一元一次不等式(组)及其应用第四章函数课时(平面直角坐标系与函数的概念课时(一次函数课时(一次函数的应用课时(反比例函数课时(二次函数及其图像课时(二次函数的应用课时(函数的综合应用()课时(函数的综合应用()第五章统计与概率课时(数据的收集与整理(统计)课时(数据的分析(统计)课时(概率的简单计算(概率)课时(频率与概率(概率)第六章三角形课时(几何初步及平行线、相交线课时(三角形的有关概念(等腰三角形与直角三角形课时(全等三角形课时课时(相似三角形课时(锐角三角函数课时(解直角三角形及其应用第七章四边形课时(多边形与平面图形的镶嵌课时(平行四边形课时(矩形、菱形、正方形课时(梯形第八章圆课时(圆的有关概念与性质课时(与圆有关的位置关系课时(与圆有关的计算第九章图形与变换课时(视图与投影课时(轴对称与中心对称课时(平移与旋转第一章实数课时实数的有关概念【课前热身】的倒数是(m若向南走记作则向北走记作(m,mm的相反数是(用心爱心专心的绝对值是(),A(B(C(D(,,(随着电子制造技术的不断进步电子元件的尺寸大幅度缩小在芯片上某种电子元件大约只占(毫米)这个数用科学记数法表示为(),,,,ABCD【考点链接】(有理数的意义:整数和分数统称为有理数。无限循环小数是有理数。零既不是正数也不是负数是唯一的中性数。零是整数。连续的表示方法:连续整数、奇数、偶数、自然数等奇数偶数、质数(素数)合数、最大公约数与最小公倍数、分解质因数、短除法。数轴的三要素为、和数轴上的点与构成一一对应数形结合的数学思想aa实数的相反数为若互为相反数则=bab相反数的代数、几何意义aa非零实数的倒数为若互为倒数则=bab没有倒数(a,),,a,(a,)绝对值(,,(a,),绝对值的代数、几何意义科学记数法:把一个数表示成的形式其中,的数n是整数an的确定方法科学计数法与有效数字的综合考察。一般地一个近似数四舍五入到哪一位就说占种植所有农作物的(如图是某市月日至月日每天最高、最低气温的折线统计图在这天中日温差最大的一天是()A(月日B(月日C(月日D(月日用心爱心专心(在一个扇形统计图中有一扇形的圆心角为则此扇形占整个圆的()A(B(C(D((如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图(根据统计图下面对全年食品支出费用判断正确的是()A(甲户比乙户多B(乙户比甲户多C(甲、乙两户一样多D(无法确定哪一户多(某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查得到如图所示的频数分布直方图((每组数据含最小值不含最大值)()抽查的样本容量是多少,()若视力在以上(含)均属正常求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少,()根据图中提供的信息谈谈你的感想(课时概率的简单计算(概率)【课前热身】在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的个红球和个白球从中任意摸出一个球则摸到红球的概率是((在一种掷骰子攻城游戏中规定:掷一次骰子几点朝上攻城者就向城堡走几步(某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是(n(在一个不透明的盒子中装有个白球个黄球它们除颜色不同外其余均相同(若用心爱心专心从中随机摸出一个球它是白球的概率为则n,()(下列事件是必然事件的是(A(打开电视机正在播放动画片B(年奥运会刘翔一定能夺得米跨栏冠军C(某彩票中奖率是,买张一定会中奖D(在只装有个红球的袋中摸出球是红球(随机掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有到的点数则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为()A(B(C(D(【考点链接】(叫确定事件叫不确定事件(或随机事件)叫做必然事件叫做不可能事件(叫频率叫概率(求概率的方法:()利用概率的定义直接求概率()用树形图和求概率()用的方法估计一些随机事件发生的概率(、概率的性质:【典例精析】例小明、小华用张扑克牌(方块黑桃黑桃•梅花)玩游戏他俩将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上小明先抽小华后抽•抽出的牌不放回(()若小明恰好抽到了黑桃(请在下边框中绘制这种情况的树状图求小华抽出的牌面数字比大的概率(()小明、小华约定:若小明抽到的牌面数字比小华的大则小明胜反之•则小明负你认为这个游戏是否公平,说明你的理由(例张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券他们各自设计了一个方案:张红的方案是:转动如图所示的转盘如果指针停在阴影区域则张红得到入场券如果指针停在白色区域则王伟得到入场券(转盘被等分成个扇形(若指针停在边界处则重新转动转盘)王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块、、将它们背面朝上重新洗牌后从中摸出一张记录下牌面数字后放回洗匀后再摸出一张(若摸出两张牌面数字之和为奇数则张红得到入场劵若摸出两张牌面数字之和为偶数则王伟得到入场券(()计算张红获得入场券的概率并说明张红的方案是否公平,用心爱心专心()用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况计算王伟获得入场券的概率并说明王伟的方案是否公平,【中考演练】(小明周末到外婆家走到十字路口处(如图)•记不清前面哪条路通往外婆家那么他能一次选对路的概率是((在中考体育达标跳绳项目测试中min跳次为达标•小敏记录了他预测时min跳的次数分别为•则他在该次预测中达标的概率是((有一道四选一的选择题某同学完全靠猜测获得结果则这个同学答对的概率是((在一所人的学校随机调查了人其中有人上学之前吃早饭•在这所学校里随便问一个人上学之前吃过早餐的概率是(书架上有数学书本英语书本语文书本从中任意抽取一本是数学书的概率是()B(C(D(A((下列事件你认为是必然事件的是()A(中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮B(明天是晴天C(打开电视机正在播广告D(太阳总是从东方升起(下列说法正确的是()A(“明天的降水概率为”是指明天下雨的可能性是B(连续抛一枚硬币次出现正面朝上的次数一定是次C(连续三次掷一颗骰子都出现了奇数则第四次出现的数一定是偶数D(某地发行一种福利彩票中奖概率为买这种彩票张一定会中奖(图()是中国象棋棋盘的一部分图中红方有两个马黑方有三个卒子和一个炮按照中国象棋中马的行走规则(马走日字例如:按图()中的箭头方向走)红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少,卒卒马卒马炮马图()图()用心爱心专心某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E•两种型号的乙品牌电脑(希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(电脑单价A型:元B型:元C型:元D型:元E型:元()写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)()如果()中各种选购方案被选中的可能性相同那么A型号电脑被选中的概率是多少,()现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共台•恰好用了万元人民币其中甲品牌电脑为A型号电脑求购买的A型号电脑有几台(课时(频率与概率(概率)【课前热身】(在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球这a个球中红球只有个(每次将球搅拌均匀后任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱(通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在那么可以推算出a大约是()A(B(C(D((随机掷两枚硬币落地后全部正面朝上的概率是()A(B(C(D((某火车站的显示屏每隔分钟显示一次火车班次的信息显示时间持续分钟某人到达该车站时显示屏上正好显示火车班次信息的概率是()A(BCD((在李咏主持的“幸运”栏目中曾有一种竞猜游戏游戏规则是:在个商标牌中有个商标牌的背面注明了一定的奖金其余商标牌的背面是一张“哭脸”若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会且翻过的牌不能再翻(有一位观众已翻牌两次一次获奖一次不获奖那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A(B(C(D(用心爱心专心(第题)【考点链接】求概率的方法)利用概率的定义直接求概率((()用和求概率()用的方法估计一些随机事件发生的概率(古典概率和几何概率【典例精析】例初三年()班要举行一场毕业联欢会规定每个同学同时转动下图中、两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数则这个同学要表演唱歌节目若数字之和为偶数则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率((要求用树状图或列表方法求解)转盘转盘例一粒木质中国象棋子“兵”它的正面雕刻一个“兵”字它的反面是平的(将它从一定高度下掷落地反弹后可能是“兵”字面朝上也可能是“兵”字面朝下(由于棋子的两面不均匀为了估计“兵”字面朝上的概率某实验小组做了棋子下掷实验实验数据如下表:实验次数“兵”字面朝上频数相应频率()请将数据表补充完整()画出“兵”字面朝上的频率分布折线图频率实验次数()如果实验继续进行下去根据上表的数据这个实验的频率将稳定在它的概率附近请你估计这个概率是多少,【中考演练】(在一次抽奖活动中中奖概率是则不中奖的概率是((四张扑克牌的牌面如图所示将扑克牌洗均匀后如图背面朝上放置在桌面上(若随机抽取一张扑克牌则牌面数字恰好为的概率是(用心爱心专心小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位那么小明恰好坐在父母中间的概率是((有大小、形状、颜色完全相同的个乒乓球每个球上分别标有数字、、、、中的一个将这个球放入不透明的袋中搅匀如果不放回的从中随机连续抽取两个则这两个球上的数字之和为偶数的概率是(甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示则符合这一结果的实验可能是()A从一装有个白球和个红球的袋子中任取一球取到红球的概率B掷一枚正六面体的骰子出现点的概率C抛一枚硬币出现正面的概率D任意写一个整数它能被整除的概率(随机掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有到的点数则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为()A(B(C(D((在一个不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球其中白球个黄球个红球个摸出一个球不放回再摸出一个球两次都摸到红球的概率是()A(B(C(D(小明和小颖做掷骰子的游戏规则如下:游戏前每人选一个数字每次同时掷两枚均匀骰子如果同时掷得的两枚骰子点数之和与谁所选数字相同那么谁就获胜()在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:(第枚骰子掷得的点数第枚骰子掷得的点数()小明选的数字是小颖选的数字是(如果你也加入游戏你会选什么数字使用心爱心专心自己获胜的概率比他们大,请说明理由(三角形第六章课时(几何初步及平行线、相交线【课前热身】ACB(第题)如图延长线段到使若则线段是的倍(ABCBC,AB,ACBC(如图已知直线则的度数是(,abcAAaaDBEDbbCCB(第题)(第题)(第题)图(如图在不等边中图中等于的角还有ADE,ABCDEBC((经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是()A(一条或三条B(三条C(两条D(一条(如图直线则的度数是()AabA(B(C(D(【考点链接】两点确定一条直线两点之间线段最短叫两点间距离周角,平角,直角,(如果两个角的和等于度就说这两个角互余同角或等角的余角相等如果互为补角的补角相等叫对顶角对顶角(三个条件缺一不可)过直线外一点直线与这条直线平行用心爱心专心平行线的性质:两直线平行相等相等互补平行线的判定:相等,或相等,或互补两直线平行平面内过一点有且只有条直线与已知直线垂直、角的单位:、线段的中点线段的垂直平分线:、角平分线它是射线有起点和方向:、垂线的性质:、平行线间的距离:【典例精析】例如图:ABCD直线EF分别交AB、CD于E、FEG平分BEF若=则等于多少度,EABDCFG例如图中的平分线相交于点过作ABCBCOODEBC若则等于多少,DEBDEC,AODECB【中考演练】(如图直线a、b被直线c所截若要ab需增加条件((填一个即可)(如图直线llABCD=那么的度数是(,,ABCD,C,,A,(如图,已知直线,则()E,,,,,ABCDDAllBC(第题)(第题)(第题)、如图在ABC中AB,BC,cmABC,BD是ABC的平分线DEBC(()求EDB的度数A()求DE的长(用心爱心专心DEBC课时(三角形的有关概念【课前热身】(如图在中点在的延长线上则度ABCA,B,DBCACD,,,BCAD、中分别是的中点当时cm(DE,ABCDEABACBC,cmBD(如图在ABC中AD是高线AE是角平分线AF是中线C()ADC,,()CAE,,()CF,,()S,(ABCCFBADE(第题)(第题)(如图ABC中A=,B=CE平分ACBCDAB于DDFCE则CDF=度(如果两条平行直线被第三条直线所截一对同旁内角的度数之比为:那么这两个角分别等于和(【考点链接】一、三角形的分类:(三角形按角分为((三角形按边分为,二、三角形的性质:(三角形中任意两边之和第三边两边之差第三边用心爱心专心(三角形的内角和为外角与内角的关系:(三、三角形中的主要线段:(叫三角形的中位线((中位线的性质:((三角形的中线、高线、角平分线都是((线段、射线、直线)、三角形的四心:重心:垂心外心:内心:、三角形中线的性质重心的性质【典例精析】例如图在ABC中D是BC边上一点==BAC=(求DAC的度数(ABCD例如图已知D、E分别是ABC的边BC和边AC的中点连接DE、AD若S,cm,求DEC的面积ABCAEBCD例如图在等腰三角形中为底边上一动点DABACBAB,ACBC,,(不与点重合)垂足分别为求的长(DEDFABEFDEAC,DFBC,CFEABD【中考演练】B则A,B,这个三角形(在ABC中若A,C,是(已知三角形的三边长分别为、、x若x的值为偶数则x的值有()A个B个C个D个(已知一个三角形三个内角度数的比是::则其最大内角度数为()ABCD(如图ABCDAE平分BACCE平分ACD求E的度数(BAE如图已知DEBCCD是ACB的平分线B,ACB,CD求EDC和BDC的度数(用心爱心专心ADE课时(等腰三角形与直角三角形BC【课前热身】(等腰三角形的一个角为那么它的一个底角为(在ABC中AB,ACA,BD为ABC的平分线则BDC,((在ABC中AB,ACD为AC边上一点且BD,BC,AD(•则A等于()A(B(C(D((第题)(第题)(第题)(一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西º的方向行驶海里到达B地再由B地向北偏西º的方向行驶海里到达C地则A、C两地相距()A(海里B(海里C(海里D(海里【考点链接】一(等腰三角形的性质与判定:等腰三角形的两底角等腰三角形底边上的底边上的顶角的三线合一有两个角相等的三角形是(、对称性、分类讨论的数学思想的应用二(等边三角形的性质与判定:等边三角形每个角都等于同样具有“三线合一”的性质三个角相等的三角形是三边相等的三角形是一个角等于的三角形是等边三角形(、对称性、边长为a的等边三角形高=,,面积=,,内切圆半径r=,,外接圆半径R=,,三(直角三角形的性质与判定:直角三角形两锐角(直角三角形中角所对的直角边等于斜边的(直角三角形中斜边的中线等于斜边的(勾股定理:(勾股定理的逆定理:(、内切圆半径r=,,,,外接圆半径R=,,、的直角三角形三边之比=的直角三角形三边之比=、等面积法的应用对于任意一个几何图形从定义、性质判定三方面来把握。对于其性质要从边、角、对角线、对称性四个方面来掌握。用心爱心专心【典例精析】如图等腰三角形ABC中AB=AC一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成例和两部分求这个三角形的腰长及底边长(例《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超时”(•一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示)在距离路边过千米米处有“车速检测仪O”•测得该车从北偏西的A点行驶到北偏西的B点所用时间为(秒(()试求该车从A点到B的平均速度()试说明该车是否超过限速(【中考演练】(已知等腰三角形的一个底角为则它的顶角为(度((已知等腰三角形的一条腰长是底边长是则它底边上的高为((如图小雅家(图中点,处)门前有一条东西走向的公路经测得有一水塔(图中点,处)在她家北偏东度m处那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(北A东OB(如图已知在直角三角形中C=BD平分ABC且交AC于D(若BAC=求证:AD=BD若AP平分BAC且交BD于P求BPA的度数(ADPCB用心爱心专心(全等三角形课时【课前热身】(如图所示若OADOBC且O=C=则OAD=(ACFEDB(第题)(第题)(第题)(如图某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是()A带去B带去C带去D带和去(如图已知AEBF,E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是在ABC和ABC中AB=ABA=A若证ABCABC还要从下列条件中补选一个错误的选法是()AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC【考点链接】(全等三角形:、的三角形叫全等三角形(全等图形)、、、直角三角形全等的判定三角形全等的判定方法有:除以上的方法还有全等三角形的性质:全等三角形、周长、对应高、、相等全等三角形的面积、全等图形的应用【典例精析】例已知:在梯形ABCD中ABCDE是BC的中点直线AE与DC的延长线交于点F求证:AB=CF例如图所示A、D、F、B在同一直线上AD=BFAE=BC且AEBC(求证:用心爱心专心()AEFBCD()EFCD(【中考演练】如图则等于(),O,DOAOB,OCOD,AECA(B(C(D(在的平分线上则需添加的一个条件如图点PAOBAOPBOPA是(只写一个即可不添加辅助线):OADEPBAOECBBFDC(第题)(第题)(第题)如图D是AB边上的中点将沿过D的直线折叠使点A落在BC上F处若,ABC则度(,BDF,:B,ADDFAE于F连结DE求证:DF,DC(如图矩形ABCD中点E是BC上一点AEADFCBE如图AB=ADBC=DCAC与BD交于点E由这些条件你能推出哪些结论,(不再添加辅助线不再标注其它字母不写推理过程只要求写出四个你认为正确的结论即可)DEACB用心爱心专心如图点O是线段AD的中点分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD连结AC和BD相交于点E连结BC(求AEB的大小CBE课时(相似三角形DA【课前热身】O(两个相似三角形对应边上中线的比等于:则对应边上的高的比为周长之比为面积之比为((若两个相似三角形的周长的比为:且周长之和为则这两个三角形的周长分别为(ADE=B则下列等式成立的是(如图在ABC中已知()ADAEAEADA(B(,,ABACBCBDDEAEDEADC(D(,,BCACBCAB(在ABC与A′B′C′中有下列条件:ABBCBCAC(),(),()A=A′()C=C′(ABBC''''BCAC''''如果从中任取两个条件组成一组那么能判断ABCA′B′C′的共有多少组()A(B(C(D(【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成三个角对应的两个三角形叫做相似三角形(二、相似三角形的判定方法若DEBC(A型和X型)则(射影定理:若CD为RtABC斜边上的高(双直角图形)则RtABCRtACDRtCBD且AC=CD=BC=(ADECDEAABCBDBC两个角对应相等的两个三角形(两边对应成且夹角相等的两个三角形相似(三边对应成比例的两个三角形(三、相似三角形的性质相似三角形的对应边对应角(相似三角形的对应边的比叫做一般用k表示(相似三角形的对应角平分线对应边的线对应边上的•线的比等于用心爱心专心比周长之比也等于比面积比等于(、相似三角形的应用四、线段的比五、成比例线段六、比例的性质七、黄金分割、黄金三角形八、图形的位似、位似中心、位似比、图形位似的应用【典例精析】例在ABC和DEF中已知A=DAB=AC=DE=当DF等于多少时这两个三角形相似(例如图ABC是一块锐角三角形余料边BC=mm高AD=mm•要把它加工成正方形零件使正方形的一边在BC上其余两个顶点分别在AB、AC上•这个正方形零件的边长是多少,例一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为:cmcm放映的荧屏的规格为mm若放映机的光源距胶片cm时问荧屏应拉在离镜头多远的地方放映的图象刚好布满整个荧屏,【中考演练】如图若ABCDEF则D的度数为(BC,,AB,在中,为直角,于点,,DRtABC,CCD,AB写出其中的一对相似三角形是和并写出它的面积比AEDCB(第题)(第题)(第题)用心爱心专心AD,,DE,cm,则BC的长为()如图在ABC中,若DEBC,DBAcmBcmCcmDcm是矩形的边上一点如图已知EABCDCD于试证明(BFAE,FABFEAD课时(锐角三角函数【课前热身】(在ABC中C,BC,sinA,则AC的长是()A(B(C(D((RtABC中C=AB=则sinA的值(),:A(B(C(D((如图在平面直角坐标系中已知点A()点B(,)则等于cosOAB(cos:y(=(sin:A(,)x【考点链接】cosαtanα定义(sinαB(,,)sinα,cosα,tanα,((特殊角三角函数值αcbsinαcosαatanα、同角三角函数的关系、互余两角之间的三角函数之间的关系、三个锐角三角函数的增减性【典例精析】例在RtABC中a,c,求sinAcosAtanA(sincostan:,::例计算:(例等腰ABC中AB,AC,BC,求底角B的三个三角函数值(用心爱心专心【中考演练】(在ABC中C,tanA,则sinB,()A(B(C(D((若则下列结论正确的为()cosA,A(<A<B(<A<C(<A<D(<A<在中则(,CRtABCAC,BC,tanA,,sin,,tan计算的值是,costanA,,,,则已知((ABC中若(sinA,)|,cosB|,求C的大小(图中有两个正方形AC两点在大正方形的对角线上HAC是等边三角形若AB=求EF的长(HGCDOFAABB矩形ABCD中AB,BC,E为AD边上一点沿CE将CDE对折点D正好落在FEEAB边上的点F处求tanAFE(CD用心爱心专心课时(解直角三角形及其应用【课前热身】(如图太阳光线与地面成角一棵倾斜的大树与地面成角这时测得大树在地面上的影子约为米则大树的高约为米((结果保留根号)某坡面的坡度为:则坡角是度(地沿北偏西º方向走m到地再从地向正南方向走m到地(王英同学从ABBC此时王英同学离地()AA(mB(mC(mD(m【考点链接】(解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些叫做解直角三角形((解直角三角形的类型:已知已知(A(如图()解直角三角形的公式:()三边关系:(bc)角关系:AB,(()边角关系:sinA=sinB=cosA=(aCBcosB=tanA=tanB=((如图()仰角是,俯角是((如图()方向角:OA:OB:OC:OD:((如图()坡度:AB的坡度i,α叫tanα,i,(AB指导思想是:化斜为直北BAA:AOC西O东::C,BBCD南(图)(图)(图)【典例精析】例Rt的斜边AB,,求中的其他量cosA,,ABC,ABC例海中有一个小岛P它的周围海里内用心爱心专心有暗礁渔船跟踪鱼群由西向东航行在点A测得小岛P在北偏东方向上航行海里到达B点这时测得小岛P在北偏东方向上(如果渔船不改变航线继续向东航行有没有触礁危险,请说明理由(例为了农田灌溉的需要某乡利用一土堤修筑一条渠道在堤中间挖出深为米下底:的渠道(其横断面为等腰梯形)并把挖出来的土堆在两旁使宽为米坡度为土堤高度比原来增加了米((如图所示)求:()渠面宽EF()修米长的渠道需挖的土方数(【中考演练】(在中AB,AC,则sinA的值是,CRtABC,(升国旗时某同学站在离旗杆m处行注目礼当国旗升至旗杆顶端时该同学视线的仰角恰为若两眼距离地面m则旗杆高度约为(取结果精确,到m)(已知:如图在ABC中B=C=AB=(求BC的长(结果保留根号)(如图在测量塔高AB时选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是和(已知测角仪器高CE=米CD=米求塔高AB((保留根号)用心爱心专心第七章四边形课时(多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】四边形的内角和等于((一幅图案(在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成(其中的两个分别是正方(形和正六边形则第三个正多边形的边数是内角和为的多边形是(一个正多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是只用下列图形不能镶嵌的是()B(四边形C(正五边形D(正六边形A(三角形若n边形每个内角都等于那么这个n边形是()A(九边形B(十边形C(十一边形D(十二边形一个多边形内角和是则这个多边形是()A(六边形B(七边形C(八边形D(九边形【考点链接】多边形有关知识n边形的内角和为(外角和为(如果一个多边形的边数增加一条那么这个多边形的内角和增加外角和增加(n边形过每一个顶点的对角线有条n边形的对角线有条(()正多边形的概念正多边形的对称性平面图形的镶嵌当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时就拼成一个平面图形只用一种正多边形铺满地面请你写出这样的一种正多边形((易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化外角和恒为º(【典例精析】例已知多边形的内角和为其外角和的倍求这个多边形的边数(例在凸多边形中四边形有条对角线五边形有条对角线经过观察、探索、归纳你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条,简单扼要地写出你的思考过程(用心爱心专心例,请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案【中考演练】(若一个多边形的内角和等于则这个多边形的边数是()A(B(C(D(某商店出售下列四种形状的地砖:正三角形正方形正五边形正六边形(若只选购其中一种地砖镶嵌地面可供选择的地砖共有()A(种B(种C(种D(种如图在正五边形ABCDE中连结ACAD则CAD的度数是(下面各角能成为某多边形的内角的和的是()AA(B(C(D(BEDC一个多边形的内角和与它的一个外角的和为那么这个多边形的边数为()A(B(C(D((一个多边形少一个内角的度数和为(()求它的边数()求少的那个内角的度数(求下图中x的值(课时(平行四边形【课前热身】o(平行四边形ABCD中若AC,则D的度数是用心爱心专心(ABCD中B=AB,cmBC=cm则四边形ABCD的面积是(平行四边形ABCD的周长是三角形ABC的周长是则对角线AC的长是(如图在平行四边形ABCD中DB,DC,,AEBD于E则DAE,度(DCE(第题)AB(平行四边形ABCD中A:B:C:D的值可以是()A(:::B:::C:::D:::(在平行四边形中那么下列各式中不能成立的是(),BABCD((A(B(,D,AC(D(,CD,CA【考点链接】(平行四边形的性质()平行四边形对边对角对角线邻角对称性()平行四边形两个邻角的平分线互相两个对角的平分线互相((填“平行”或“垂直”)()平行四边形的面积公式注意同底等高、同高等底三角形面积相等()平行四边形对角线交点的性质()夹在两条平行线之间的平行线段相等、平行线之间的距离处处相等(平行四边形的判定()定义法:()边:或(()角:(()对角线:(【典例精析】例如图在中为上两点且,,(ABCDEFBCBECFAFDE求证:ABFDCEAD用心爱心专心BEFC例如图,小明用一根m长的绳子围成了一个平行四边形的场地其中一条边AB长米其他三条边各长多少DABC例如图在ABCD中EF分别是CDAB上的点且DE,BF求证:AE,CF【中考演练】(下列条件中能判定四边形是平行四边形的是()A一组对边相等B对角线互相平分C一组对角相等D对角线互相垂直(如图在平行四边形中是延长线上的一点若则的度,AEABABCD数为()A(B(C(D(DCAEBABCD中A比B大,则C的度数为(ABCD中,AB:BC,:周长为cm,则AB,cm,AD,cm(如图在ABCD中点E、F在对角线AC上且AE=CF,请你以F为一个端点和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可)CD()连结,F()猜想,()证明:E课时(矩形、菱形、正方形AB【课前热身】o矩形的两条对角线的一个交角为两条对角线的长度的和为cm则这个矩形的一用心爱心专心条较短边为cm边长为,cm的菱形一条对角线长是cm则另一条对角线的长是若正方形的一条对角线的长为cm则这个正方形的面积为(下列命题中真命题是()A(两条对角线垂直的四边形是菱形B(对角线垂直且相等的四边形是正方形C(两条对角线相等的四边形是矩形D(两条对角线相等的平行四边形是矩形平行四边形ABCD中ACBD是两条对角线如果添加一个条件即可推出平行四边形ABCD是矩形那么这个条件是()A(AB,BCBAC,BDCACBDDABBD【考点链接】特殊的平行四边形的之间的关系矩形矩形邻边相等邻边相等一角为一角为平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形正正一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等方方两组对边平行两组对边平行矩形矩形菱形菱形形形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形四边形四边形四边形一角为一角为只有一组对边平行只有一组对边平行两腰相等等腰梯形梯形梯形特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形需增加的条件是要使ABCD成为菱形需增加的条件是要使矩形ABCD成为正方形需增加的条件是要使菱形ABCD成为正方形需增加的条件是特殊的平行四边形的性质(矩形、菱形、正方形除具备平行四边形的一切性质外还具备各自的特殊性质)边角对角线矩形菱形正方形对于任意四边形的对角线互相垂直的要注意等面积法的应用中点四边形的概念性质条件【典例精析】例如图菱形的对角线BDAC的长分别是和求菱形的周长与面积(ABOD用心爱心专心C例如图在四边形中点是线段上的任意一点(与不重合)EADEABCDAD分别是的中点(GFHBEBCCE()证明四边形是平行四边形EGFH()在()的条件下若且证明平行四边形是正方形(EFBC,EFBC,EGFHEADHGBCF【中考演练】已知菱形的两对角线长分别为cm和cm则菱形的面积为cm(沿对折后使两部分重合若则=()如图把矩形,EFAEFABCDA(B(C(D(DCEFAB如图沿虚线将ABCD剪开则得到的四边形是()EFABFEB(平行四边形C(矩形D(菱形A(梯形(如图菱形ABCD中BEADBFCDE、F为垂足AE=ED求EBF的度数(如图四边形ABCD是矩形E是AB上一点且DE=AB过C作CFDE垂足为F()猜想:AD与CF的大小关系CD()请证明上面的结论FBAE课时(梯形S【课前热身】(下列结论正确的是()A(四边形可以分成平行四边形和梯形两类用心爱心专心B(梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C(平行四边形是梯形的特殊形式(直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式D(等腰梯形ABCD对角线交于O点BOC,BDC,则DAB,((一梯形是上底为cm过上底的一顶点作直线平行于一腰并与下底相交组成一个三角形若三角形的周长为cm则梯形的周长是((在梯形ABCD中ADBCAD=DC,B,C,BC,AC,则CD,(ABCD中ADBCE为BC上一点DE(如图在梯形AD的长为的长为则的长为(ABADBCCEBEC【考点链接】(梯形的面积公式是(等腰梯形的性质:边:角:对角线:(等腰梯形的判别方法:(梯形的中位线长等于(等腰梯形辅助线的五种做法()平移腰()作双高()反向延长两腰()平移对角线()取一腰中点构造全等【典例精析】例如图在等腰梯形中是的中点求证:(MADABCDADBCMBMC,例如图已知ABC中B,C点D、E分别在边AB、AC上且AD,AE试说明四边形BCED是等腰梯形(例如图在梯形中ABCDADBCABAC,AD,BC,,B求的长(DCADBC用心爱心专心ADBCB=C=AD=BC=例已知如图梯形ABCD中求梯形两腰AB、CD的长DABC【中考演练】(梯形的中位线长为高为则该梯形的面积为((四边形ABCD中若A:B:C:D,:::那么这个四边形是()A(梯形B(等腰梯形C(直角梯形D(任意四边形(如图已知梯形ABCD中ADBCAB=CD=ADACBD相交于O点BCD=则下列说法不正确的是()A(梯形ABCD是轴对称图形B(BC=ADC(梯形ABCD是中心对称图形D(AC平分DCB(梯形ABCD中ABCDAB>CDCEDA交AB于E且BCE的周长为cmCD为cm求梯形ABCD的周长(、如图所示在梯形ABCD中上底AD,cm下底BC,cm对角线BDAC且BD,cmAC,cm(求梯形ABCD的面积((在梯形ABCD中ABCDA=AB=BC=CD=E是AD中点(求证:CEBE(CDE第八章圆BA课时(圆的有关概念与性质【课前热身】如图是O的直径点在O上则的度数为()ABCACBA(B(C(D(用心爱心专心如图已知圆心角则圆周角的度数是(),BOCBACA(B(C(D(如图所示圆O的弦AB垂直平分半径OC(则四边形OACB是()A(正方形B长方形C(菱形D(以上答案都不对ACBO第题第题第题第题第题如图是的弦于点若则的半径OOABOCAB,CAB,cmOC,cm为cm(如图半圆的直径AB,(AB第题【考点链接】圆的相关概念圆上各点到圆心的距离都等于圆是对称图形任何一条直径所在的直线都是它的圆又是图形是它的对称中心对称垂直于弦的直径平分并且平分平分弦(不是直径)的垂直于弦并且平分(垂径定理辅助线做法)在同圆或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦两条弦心距两个圆周角中有一组量那么它们所对应的其余各组量都分别同弧或等弧所对的圆周角都等于它所对的圆心角的直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是(直径对直角直角对直径)、圆内接四边形的性质C【典例精析】BA例如图:AC=CB分别是半径和的中点DEOAOBEDO与的大小有什么关系,为什么,CDCE例已知:如图在射线AC上顺次截取AD=cmDB=cm以DB为直径,:PAC作交射线于E、F两点求圆心到的距离及EF的长(OAPOAPPFEAOCDB用心爱心专心【中考演练】下列命题中正确的是()顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的一半的圆周角所对的弦是直径不在同一条直线上的三个点确定一个圆同弧所对的圆周角相等A(B(C(D(兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示已知,m半径mABOA,高度为m(CD如图O中则的度数为(,CDAOABC,AOBCABDO第题第题如图射线AM交一圆于点B、C射线AN交该圆于点D、E且BC=DE(()求证:AC=AE()利用尺规作图分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线两线交于点F(保留作图痕迹不写作法)求证:EF平分CEN(ADBECNM课时(与圆有关的位置关系【课前热身】O的半径为圆心O到直线的距离为则直线与O的位置关系是()llA(相交B(相切C(相离D(无法确定如图国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成在这个图案中反映出的两圆位置关系有()用心爱心专心A(内切、相交B(外离、相交C(外切、外离D(外离、内切两圆半径分别为和圆心距为则这两个圆()A(外切B(相交C(相离D(内切如图从圆外一点引圆的两条切线切点分别为(如果POOPAPBABA那么弦的长是(),APBABPA,PA(B(C(D(OB已知O的半径是圆心O到直线AB的距离是则直线AB与O的位置关系是【考点链接】点与圆的位置关系共有三种:对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为:drdrdr直线与圆的位置关系共有三种:对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为:drdrdr圆与圆的位置关系共有五种:两圆的圆心距d和两圆的半径R、r(Rr)之间的数量关系分别为:dR,rdR,rR,rdRrdRrdRr圆的切线过切点的半径经过的一端并且这条的(切线的性质和判定定理)直线是圆的切线从圆外一点可以向圆引条切线相等(切线长定理)三角形的三个顶点确定个圆这个圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆的圆心叫心是三角形的交点与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆的圆心是三角形的交点叫做三角形的三角形内切圆半径r三角形外接圆半径R、相交弦定理、切割线定理、通过两圆圆心的直线叫做两圆的连心线相切两圆连心线必过切点相交两圆连心线垂直平分公共弦【典例精析】例如图线段经过圆心交O于点点在O上连接ABDACADBDO,,AB(是O的切线吗,请说明理由(BD用心爱心专心图所示的直径=点是延长线上的一点过点作的切线切点例如OABPABPO为C连结AC)若=求的长(CPAPC()若点P在AB的延长线上运动CPA的平分线交AC于点M你认为CMP的大小是否发生变化,若变化请说明理由若不变化求CMP的大小CMAPOB例如图是O的直径是O的弦延长到点使连结ABBDBDDCBD,ACC过点作垂足为(DEDEAC,A()求证:ABAC,()求证:为O的切线DEO()若O的半径为求的长(,BACDEECBD【中考演练】如图P为O外一点PA切O于点A且OP=PA=则sinAPO等于()AA(B(POC(D(r,r,如图OOO两两相外切O的半径O的半径O的半径r,OOO则是()OA(锐角三角形B(直角三角形OOC(钝角三角形D(锐角三角形或钝角三角形用心爱心专心O是ABC的外接圆O的半径R,sinB,则弦AC的长为(的半径为的半径为且与相切则这两圆的圆心距为已知OOOO(如图所示是直角三角形以为直径的交于点O,ABCABEABCAC点是边的中点连结(DDEBCA()求证:与O相切DE()若O的半径为求(AEDE,EOCBD如图点AB在直线MN上AB,厘米AB的半径均为厘米(A以每秒厘米的速度自左向右运动与此同时B的半径也不断增大其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r,t(t)()试写出点(AB之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式()问点A出发后多少秒两圆相切,NMAB课时(与圆有关的计算【课前热身】如图在O中,AOB则劣弧AB的长为cm(AB,cm翔宇学中的铅球场如图所示已知扇形AOB的面积是米AB的长度为米那么半径OA,米(OOAB第题第题第题第题用心爱心专心如图已知扇形的半径为cm圆心角为则扇形的面积为cm,(结果保留)已知扇形的半径为cm面积是则扇形的弧长是cm扇形的圆心角,cm为(如图正六边形内接于圆圆的半径为则圆中阴影部分的面积为(OO【考点链接】圆的周长为的圆心角所对的弧长为n的圆心角所对的弧长为弧长公式为圆的面积为的圆心角所在的扇形面积为n的圆心角所在,R的扇形面积为S===lr圆柱的侧面积公式:S=(其中为的半径为的高),rl全面积公式:s=lr圆锥的侧面积公式:S=(其中为的半径为的长),rl全面积公式:s=、圆锥锥角的概念【典例精析】如图例CD切O于点D连结OC交O于点B过点B作弦ABOD点E为垂足已知O的半径为sinCOD=(()求弦AB的长()CD的长()劣弧AB的长例如图为O的直径于点交O于点于点(ABEDFCDAB,OFAC,()请写出三条与有关的正确结论BC()当,D时求圆中阴影部分的面积(BC,CFBAEOD例如图线段与O相切于点连结、交O于点D已知ABOAOBOBC用心爱心专心AB,cmOAOB,,cm求()O的半径()图中阴影部分的面积(ODABC【中考演练】中两等圆外切那么图中两个AB,CRtABCAC,BC,扇形(即阴影部分)的面积之和为()A(B(C(D(,,,,r如图在矩形空地上铺块扇形草地(若扇形的半径均为米圆心角均为则铺上的草地共有平方米(BAC如图已知是O的直径点在O上且(ABAB,BC,C()求的值sinBAC()如果垂足为求的长DADODAC,C()求图中阴影部分的面积(精确到)(DABO第九章图形与变换课时(视图与投影【课前热身】如图所示的物体是一个几何体其主视图是()ABCDA(B(C(D(如图圆柱的左视图是()A,(,(,(用心爱心专心在一个晴朗的上午小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验矩形木板在地面上形成)的投影不可能是((((BACD如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图那么在正方体的表面与“迎”相(((对的面上的汉字是()A文B明C奥D运讲文明迎奥运如图是某一几何体的三视图则这个几何体是()A(圆柱体B(圆锥体C(正方体D(球体【考点链接】从观察物体时看到的图叫做主视图从观察物体时看到的图叫做左视图从观察物体时看到的图叫做俯视图主视图与俯视图的一致主视图与左视图的一致俯视图与左视图的一致叫盲区投影可分为平行投影与中心投影其中所形成的投影叫平行投影所形成的投影叫中心投影利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影以及光源的位置和物体阴影的位置,、点动成线线动成面面动成体。线线相交得到点面面相交得到线,、任何一个几何体都是由点、线、面构成的欧拉公式:面数顶点数棱数,,,、在同一时刻同一地点物高与影长之比是一个定值【典例精析】例如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图则组成这个几何体的小正方体的个数是()A(个B(个C(个D(个例()一木杆按如图所示的方式直立在地面上请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示)CD()图是两根标杆及它们在灯光下的影子(请在图中画出光源的位置(用点表示)P并在图中画出人在此光源下的影子((用线段表示)(EF用心爱心专心太阳光线B,BA,A木杆图图【中考演练】当物体的某个面平行于投影面时这个面的正投影与这个面的形状、大小((填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一)(如图水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形它的左视图的面积为则长方体的体积等于(下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的其左视图为()A(B(C(D(在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区儿童(这个铅笔盒(右图)的左视图是()A(B(C(D(将图所示的绕直角边旋转一周所得几何体的主视图为()ABRtABCACB若干桶方便面摆放在桌子上如图所示是它的三视图则这一堆方便面共有()A(C(D(B(俯视图主视图左视图A(桶B(桶C(桶D(桶六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示则关于它的视图说法正确的是()A(正视图的面积最大B(左视图的面积最大C(俯视图的面积最大D(三个视图的面积一样大若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆则这个几何体可能用心爱心专心是()A(球B(圆柱C(圆锥D(棱锥下列四个几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是()B(球C(圆柱D(三棱柱A(圆锥课时(轴对称与中心对称【课前热身】下列几何图形中,一定是轴对称图形的有()A个B个C个D个下面四张扑克牌中图案属于中心对称的是图中的(),,,,((((下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A(等腰梯形B(平行四边形C(正三角形D(矩形如图,是四种正多边形的瓷砖图案其中是轴对称图形但不是中心对称的图形为()ABCD【考点链接】如果一个图形沿一条直线对折对折后的两部分能那么这个图形就用心爱心专心是这条直线就是它的如果一个图形沿一条直线折叠如果它能与另一个图形那么这两个图形成这条直线就是折叠后重合的对应点就是如果两个图形关于对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的把一个图形绕着某一个点旋转如果旋转后的图形能够与原来的图形那么这个图形叫做图形这个点就是它的(旋转分为绕轴旋转和绕点旋转把一个图形绕着某一个点旋转如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形关于这个点这个点叫做(这两个图形中的对应点叫做关于中心的(关于中心对称的两个图形对称点所连线段都经过而且被对称中心所(关于中心对称的两个图形是图形两个点关于原点对称时它们的坐标符号即点关于原点的对称点P(x,y)P为【典例精析】例、如图方格纸中有三个点要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的ABC边(包括顶点)上且四边形的顶点在方格的顶点上(()在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形()在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形()在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形(AAABBCBCC例、如图在直角坐标系xOy中A(一l)B(一)C(一)(()在右图中作出ABC关于y轴的轴对称图形A′B′C′()xy()如果中任意一点的坐标为那么它的对应点的坐标MABCN是(例下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A(正三角形B(菱形C(直角梯形D(正六边形用心爱心专心【中考演练】下列各图中为轴对称图形的是()A(B(C(D(如图是一个中心对称图形A为对称中心若C=B=BC=,则的长为()BBA(B(C(D(,C,BABC如图是奥运会会旗杆标志图案它由五个半径相同的圆组成象征着五大洲体育健儿团结拼搏那么这个图案()A(是轴对称图形B(是中心对称图形C(不是对称图形D(既是轴对称图形又是中心对称图形小华在镜中看到身后墙上的钟你认为实际时间最接近点的是()ABCD若将图中的每个字母都看成独立的图案则这七个图案中是中心对称图形的有()A个B个C个D个下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A(B(C(D(用心爱心专心课时,(平移与旋转【课前热身】下列四个图案中可能通过右图平移得到的是()A(B(C(D(将左图所示的图案按顺时针方向旋转后可以得到的图案是()BDAC如图绕点逆时针旋转到的位置已知OABOOCD则等于(),AOBAOD,(,(,(,(,,,将线段AB平移cm得到线段则对应点A与的距离为cm(ABA【考点链接】一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离这样的图形运动称为它是由移动的和所决定(平移的特征是:经过平移后的图形与原图形的对应线段对应图形的与都没有发生变化即平移前后的两个图形且对应点所连的线段(图形旋转的定义:把一个图形的图形变换叫做旋转叫做旋转中心叫做旋转角(图形的旋转由、和所决定(其中旋转在旋转过程中保持不动(旋转分为时针和时针旋转一般小于º旋转的特征是:图形中每一点都绕着旋转了的角度对应点到旋转中心的相等对应相等对应相等图形的都没有发生变化也就是旋转前后的两个图形,、初中阶段所有的尺规作图:用心爱心专心(,)作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、线段的加减、角的加减(,)角平分线(,)线段的垂直平分线(,)作三角形(,)作四边形(,)作圆(,)作无理数(,)作黄金分割(,)综合作图【典例精析】例在下面的格点图中每个小正方形的边长均为个单位请按下列要求画出图形:中心对称图形()画出图中阴影部分关于O点的()画出图中阴影部分向右平移个单位后的图形()画出图中阴影部分关于直线AB的轴对称图形(图)(图)(图)例如图是由若干个边长为的小正方形组成的网格在图中作出将五角星向其ABCDE东北方向平移个单位的图形(AEBDC【中考演练】(其中,,)绕点按顺时针方向转动一个角度如图将三角尺ABCABCCB到ABC的位置使得点ABC在同一条直线上那么这个角度等于()A(B(C(D(DAACHCCBFBEA用心爱心专心(第题)方向平移得到如图所示是重叠的两个直角三角形(将其中一个直角三角形沿BC(如果则图中阴影部分面积为(cmAB,cmDEFBE,cmDH,cmABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(()将ABC向右平移个单位得到ABC请画出ABC并写出点C的坐标()将ABC绕原点O旋转得到ABC请画出ABC(在平面直角坐标系中ΔABC的三个顶点的位置如图所示点A′的坐标是(一)现将ABC平移(使点A变换为点A′点B′、C′分别是B、C的对应点B()请画出平移后的像(不写画法)并直接写出点、的坐标:,ABCCB()、()(CP()若ΔABC内部一点P的坐标为(ab)则点P的对应点的坐标是(DDAAOFCBCBEE(乙)(甲)把一副三角板如图甲放置其中斜边ACBDEC,,A,D,(把三角板DCE绕点C顺时针旋转得到DCE(如图乙)(这AB,cmDC,cm时AB与CD相交于点与DE相交于点F(OOFE()求的度数()求线段AD的长()若把三角形DCE绕着点顺时针再旋转得DCE这时点B在DCE的C用心爱心专心内部、外部、还是边上,说明理由(用心爱心专
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