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首页 湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校2014届高三下学期4月联考试题 数学理 word版含答案

湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校2014届高三下学期4月联考试题 数学理 word版含答案.doc

湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校2014届高三下学期4月联…

狗狗_看世界
2017-10-19 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校2014届高三下学期4月联考试题 数学理 word版含答案doc》,可适用于高中教育领域

湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校届高三下学期月联考试题数学理word版含答案湖南省六校届高三下学期月联考数学(理)试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量分钟满分分。一、选择题(本大题共小题每小题分共分(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)(复数z满足(i)z=(i)其中i为虚数单位则在复平面上复数z对应的点所在的象限为A(第一象限B(第二象限C(第三象限D(第四象限(已知随机变量X服从正态分布N()且P(lX)=(则P(X>)=A((B((C((D(((如图所示程序框图(即算法流程图)运算的结果是A(B(C(D((已知f(x)是定义在R上的奇函数且在()内有个零点,则f(x)的零点共有A(个B(个C(个D(个(在ABC中内角ABC所对的边分别为abc若b=ccosAc=bcosA则ABC的形状为A(直角三角形B(锐角三角形C(等边三角形D(等腰直角三角形(设{a}是等比数列则“a<a<a”是“数列{a}是递增数列”的nnA(充分而不必要条件B(必要而不充分条件C(充分必要条件D(既不充分也不必要条件(一个几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的体积为,,A(B(,C(D(,(用组成数字不重复的六位数满足不在左右两端三个偶数中有且只有两个偶数相邻则这样的六位数的个数为A(B(C(D(xy(已知双曲线T:(ab>)的右焦点为F()且经过点R(),abABC的三个顶点都在双曲线T上O为坐标原点设ABC三条边ABBCAC的中点分别为MNP且三条边所在直线的斜率分别为kkkki=,,(若直线OM,ON,OP的斜率之和为(则的值为kkkA(B(C(D(,(已知f(x)是定义在()上的单调函数且对任意的x()都有ff(x),,,ogx=则方程f(x),f′(x)=的解所在的区间是A(()B(()C(()D(()二、填空题:本大题共小题考生作答小题每小题分共分(把答案填在答题卡中对应题号后的横线上((一)选做题(请考生在第三题中任选两题作答如果全做则按前两题记分),,,(在极坐标系中圆的圆心到直线sin的距离为(,,,cos,,,,,,,(已知函数f(x)=log(|xl||x,|,m)(若关于x的不等式f(x)的解集是R则m的取值范围为。(如图已知AB、AC、CE是圆的弦过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D且ACAF,AF=,FB=,EF=则线段CD的长为(,CDFB(二)必做题(,题)xa(设axdx,cos则(x一)展开式的常数项为(,xxy,,,x,(已知实数xy满足约束条则的最小值为(,z,yxy,,,x,,(在当今的信息化社会中信息安全显得尤为重要为提高信息在传输中的安全性通常在原信息中按一定规则对信息加密设定原信息为A=aa…aa{}(i=…nin)传输当中原信息中的都转换成原信息中的转换成定义这种数字的转换为变换丁在多次的加密过程中满足A=T(A)k=…(k,k()若A:则A为()若A为记A中连续两项都是l的数对个数为lk=l…则l=。KKK三、解答题:本大题共小题共分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(((本小题满分分)已知a=(cosxsinx)b=(ycosx)且ab(()将y表示成x的函数f(x)并求f(x)的最小正周期uuruuur()在ABC中角A,B,C所对的边分别为ab,c若(fB)=且ac=BABC,求边长b(((本小题满分分)本着健康、低碳的生活理念租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费超过两小时的部分每小时收费标准为元(不足小时的部分按l小时计算)(有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为两人租车时间都不会超过四小时(()求甲、乙两人所付租车费用相同的概率()设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量求的分布列与数学期望E(,,,((本小题满分分)o如图所示的几何体四边形ABCD中有ABCDBAC=AB=CD=CB=(点E在平面ABCD内的射影是点CEFAC且AC=EF(()求证:平面BCE平面ACEFo()若二面角D,AF,C的平面角为求CE的长((本小题满分分)有一海湾海岸线近似为椭圆的一段弧NMM、N为椭圆弧上两点且MAABNBABAB间的距离为公里椭圆焦点为A、B椭圆的短半轴长为公里在A、B处分别有甲、乙两个化工厂AB的中点为O(准备在海岸线上建一度假村P不考虑风向等因素影响化工厂对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例系数都为正常数m)与距离的平方成反比(比例系数都为正常数n)又知化工厂甲排出的废气浓度是化工厂乙的倍已知化工厂乙排出的废气浓度为d(d为常数<d<)设度假树P距离甲化工厂x公里度假村P受到甲、乙两化工厂的污染程度之和记为f(x)(()求f(x)的表达式并求定义域()度假村P距离甲化工厂多少时甲、乙两化工厂对度假村的废气污染程度和最小,((本小题满分分)xy已知椭圆E:(a>b>)的两个焦点与一个顶点组成一个直角三角形的三个顶,ab点且椭圆E过点M()O为坐标原点(()求椭圆E的方程()是否存在以原点为圆心的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点ABuuuruur且OA,若存在写出该圆的方程并求该切线在y轴上截距的取值范围及|AB|OB的取值范围若不存在说明理由(((本小题满分分)xanx()已知函数f(x)=(()x,x,()若g(x)=(xl)f′(x)在()是增函数求实数a的取值范围,()当a=时若f(x)>n恒成立求满足条件的正整数n的最大值n,()求证:(×)×(×)×…×(n,l)(nl)>e(参考答案

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