小五（因数、倍数、质数与因数）

小五（因数、倍数、质数与因数） XXXX教育学科教师辅导讲义 学员编号: 年 级:小五 课 时 数: 3 学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 授课类型 T-因数与倍数 T-质数与合数 T-综合能力训练 授课日期及时段 教学内容 【知识点梳理】 1、自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数 奇数:不能被2整除的数 偶数:能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 2、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1. 质数:有且只有两个因数，1和它本身 合数:至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1: 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 3、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 1 4、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况: ?1和任何自然数互质;?相邻两个自然数互质; ?两个质数一定互质; ?2和所有奇数互质; ?质数与比它小的合数互质; 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 5、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 【同步 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 型分析】 一、填空 1、在自然数中，( )既不是质数也不是合数，在偶数中，( )是质数( 2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数奇数又是合 数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数又不是合数( 3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是( )，最小的数是( )( 4、10,20之间的质数有( )，其中( )个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数( 5、一个合数至少有( )个约数( 6、在1、2、4、10、11这几个数中，( )是整数，( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是 2 合数( 二、判断 1、自然数中除了质数、合数，还有1(( ) 2、有三个或三个以上约数的数一定是合数(( ) 3、合数有约数，质数没有约数(( ) 4、两个质数的乘积一定是合数(( ) 5、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数(( ) 6、所有的质数都是奇数(( ) (二) 一、填空 1、20以内差为4的两个质数是( )和( )，( )和( )，( )和( )( 2、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是( )，只能被2整除的最小四位数是( )( 3、28的约数有( )，这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )( 4、把下面各数分别填在指定的圈里( 9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97 3 二、判断 1、能被2整除的数都不是质数(( ) 2、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数(( ) 3、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数(( ) 4、只有两个约数的自然数一定是质数(( ) 5、自然数中只有质数和合数(( ) 6、所有合数都是偶数(( ) 质数、合数 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有: 质数有: 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断: (1)任何一个自然数，不是质数就是合数。( ) 4 (2)偶数都是合数，奇数都是质数。( ) (3)7的倍数都是合数。( ) (4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。( ) (5)只有两个约数的数，一定是质数。( ) (6)两个质数的积，一定是质数。( ) (7)2是偶数也是合数。( ) (8)1是最小的自然数，也是最小的质数。( ) (9)除2以外，所有的偶数都是合数。( ) (10)最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。( ) 5. 在( )内填入适当的质数。 10,( )，( ) 10,( )×( ) 20,( )，( )，( ) 8,( )×( )×( ) 6. 分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93 5 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少, 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是( )。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是( )，最大是( )。 【因数与倍数】 一、填空(30分) 1、像0，1，2，3，4，5，6，„„这样的数是( ) 2、有一个算式7×8,56，那么可以说( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。 3、是2的倍数的数叫( )。不是2的倍数的数叫( )。 4、凡是个位上是( )或( )的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是( )。 5、凡是个位上( )的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是( )的倍数。 7、如果要让?729成为3的倍数，那么?里可以填( )。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是( )。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( )。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有( )个;a-b的差的所 6 有因数有( )个;a×b的积的所有因数有( )个。 12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、 ( )。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是( ) 18、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是( ) 19、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是( )， 偶数是( )。 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是( )。 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是( )。 22、 根据算式25×4=100，( )是( )的因数，( )也是( )的因数;( )是( )的倍数，( )也是( )的倍数。 23、在1—20的自然数中，奇数有( )，偶数有( ) 24、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有( );3的倍数有( );5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有( )，既是3 的倍数又是5的倍数有( )。 25、 48的最小倍数是( )，最大因数是( )。最小因数是( )。 26、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。 27、一个自然数的最大因数是24，这个数是( )。 28、偶数+偶数= ( ) 奇数+奇数= ( ) 偶数+奇数=( ) 二、判断题 1、任何一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( ) 5、5是因数，10是倍数。 ( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( ) 7 7、因为18?9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( ) 8、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 ( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。 ( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( ) 13、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 ( ) 14、个位上是3、6、9的数肯定是3的倍数。 ( ) 15、一个数的因数总是比这个数小。 ( ) 16、15的因数只有3和5。 ( ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( ) 18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( ) 19、8的因数只有2，4。 ( ) 20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的 最大因数等于它的最小倍数。 ( ) 21、任何数都没有最大的倍数。 ( ) 22、1是所有非零自然数的因数。 ( ) 23、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( ) 24、4的倍数比40的倍数少。 ( ) 25、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ( ) 26、如果用N来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 ( ) 27、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。 ( ) 28、5的因数有无数个。 ( ) 三、选择题 1、15的最大因数是( )，最小倍数是( )。 ?1 ?3 ?5 ?15 2、同时是2、3、5的倍数的数是( )。 ? 18 ? 120 ? 75 ? 810 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是( )。 ?6 ?12 ?24 ?144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有( )。 8 ?120个 ?90个 ?60个 ?30个 5、自然数中,凡是17的倍数( )。 ?都是偶数 ?有偶数有奇数 ?都是奇数 6、下面的数，因数个数最多的是( )。 ? 18 ? 36 ? 40 7、甲数×3=乙数，乙数是甲数的( )。 ? 倍数 ? 因数 ? 自然数 四、应用题。 1、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗,如果每5个装一袋，能正好装完吗,如果每3个装一袋，能正好装完吗,为什么, 2、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗,如果按了50下呢, 3、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少, 4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗, 5、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 9 10