2012 人教版中考复习 反比例函数(含答案)

2012 人教版中考复习 反比例函数(含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) 中考复习--反比例函数 中考目标 1.理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. k2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质. y,(k,0)x 3.能用反比例函数解决某些实际问题. 知识要点: 1.定义:形如 ? (k是常数，k?0)的函数，叫做反比例函数. 反比例函数还可以表示 -1成y=kx或xy=k (k?0)的形式 【注意】(1)k?0;(2)自变量x?0;(3)函数y?0; 2.反比例函数的图象是双曲线，且关于 ? 中心对称，关于 ? 轴对称. ,0时，图象的两个分支分别位于第 ? 象限 (1)当k (2)当k,0时，图象的两个分支分别位于第 ? 象限 k【注意】由于反比例函数 中，x?0，y?0，故双曲线与坐标轴无限接，，y,k,0x 近但永不相交. k越大，双曲线越远离原点. 3.反比例函数的性质:增减性 (1)k,0时，在每个象限内，y随x的增大而 ? (2)k,0时，在每个象限内，y随x的增大而 ? k4.反比例函数中比例系数k的几何意义 ，，y,k,0x 如图所示:过双曲线上任一点P，作x轴，y轴的垂线PA,PB所得的矩形OBPA的 k,y,xy,kx,面积S=PBPA =. 因为，所以xy=k,所以S. y,x 1k同时有它的演变图形: . S,,POA2 所以在反比例函数图象中常作的辅助线是:过图象上一点向坐标轴作垂线段. 5.求反比例函数解析式 利用待定系数法确定反比例函数解析式:根据两变量之间的反比例关系，设 k，由已知条件求出k的值，这个条件可以是图象上一个点的坐标，也y,x 可以是x，y的一对对应值，从而确定函数解析式. 重难点剖析 (1)反比例函数与一次函数、二次函数知识的综合运用是本章的难点，特别是反比例函数与一次函数知识的综合应用是中考的常见题型，复习时要注意二者的区别与联系，熟记二者 - 1 - 的性质，应用其性质解决问题 (2)反比例函数增减性的应用是本章的易错点，应用增减性解题时要注意理解“在每个象 限内”这句话的含义 )进一步理解函数思想和数形结合思想. (3 k ?坐标原点 ?直线或直线 ?一、三 ?二、四 温馨提示:?y,xy,,xy,x ?减小 ?增大 ◎◎◎典型例题剖析与互练◎◎◎ 考点1:反比例函数的图象和性质 例1,2011河北，12,根据图5中?所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中?， 若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ?x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ， 则以下结论: 2?x,0时，y= x输入非零数x ??OPQ的面积为定值 x,0 x0 , ?x,0时，y随x的增大而增大 y 取倒数 ?MQ=2PM 取倒数 ??POQ可以等于90? ×2 P M Q ×4 取相反数 O x 输出y 图5 ? ? 其中正确结论是 A(??? B(??? C(??? D(??? 24【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】由程序得x,0时，y=, ，x,0时，y=.由反比例函数k的几何意义得?OPQxx 的面积恒为 1，，. 所以?正确. 由图象得x,0时，y随x的增大而减小. 所以?4，2,32 错误. 42可设M(0，m)，则MQ=，PM=.所以?正确. mm 24224当?POQ= 90?时，则OM=PM×MQ即m=×，m=8，这样的正数m是mm 存在的， 所以?POQ可以等于90? 【答案】B 互动练习 11-1.,2011山东枣庄，8,已知反比例函数y,，下列结论中不正确的是( ) x A.图象经过点(,1，,1) B.图象在第一、三象限 - 2 - C.当时， D.当时，y随着的增大而增大 x,1x,0x0,y,1 21k,1-2.,2011湖北黄石，3,双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是ky,x ( ) 111A. B. C. D. 不存在 k,k,k,222 21-3.,2011浙江杭州，6,如图，函数和函数的,yy,x,121x图像相交于点M(2，)，N(-1，)，若，则的取y,ymnx12值范围是( ) A. 或 B. 或 x,,10,x,2x,,1x,2 或 D. 或 C. ,1,x,00,x,2,1,x,0x,2 m,5y,,3x1-4.,2011襄阳，18,已知直线与双曲线交于点P(,1，n). y,x (1)求m 的值 m,5(2)若点在双曲线上，且，试比较的y,,0，，，，Ax,y,Bx,yx,xy,y11221212x大小. 答案: 1-1.D -2.B 1 1-3.D【解析】，体现在图象上就是直线在双曲线的上面，观察图象得:或x,2y,y12 ,1,x,0 y,,3x,1,11-4.m=2, 0,,.【解析】把点P(，n)代入得n=3，再把(，3)代yy12 ,3m,5y,y,入得m=2.所以.当x,0时，y随x的增大而增大，所以,0时，x,x12xx 0,,. yy12 考点2:反比例函数的解析式 例2,2011江西，19,如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(,3,0). (1)求点D的坐标; (2)求经过点C的反比例函数解析式. 【分析】由菱形的性质先求出点D和点C的坐标，再用待定系数法求反比例 函数解析式. AB(0,4),(3,0),AB,5OBOA,,3,4,解:(1) ?， ? ?. ADAB,,5OD,1 在菱形中，, ?, ?. ABCDD0,1,，， - 3 - C,,3,5(2)?是菱形，??, ， ?. ，，BCAB,,5ADBCABCD kky,y,,,3,5设经过点C的反比例函数解析式为. 把代入中，得:，，xx k,,5， ,3 15k,15 ?，?y,. x 互动练习 m2-1. ,2011呼和浩特，21,在同一直角坐标系中反比例函数y,的图象与一次函数x y,kx，b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为(–2，3)，若一次函数的图象又 与x轴相交于点B，且?AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函数与反比例函数 的解析式. k22-2.,2011安徽，21,. 如图函数的图象与函数(x,0)的图象 ykxb,，y,11x 交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3). (1)求函数的表达式和B点坐标; y1 (2)观察图象，比较当x,0时，和的大小. yy12 第21题 图 mm6y,答案2-1.解:将点A(—2,3)代入中得:3, ? m,,6 ? y,, x,2x 11又? ?AOB的面积为6 ? ? |OB|,|y|,6|OB|,3,6A22? |OB|=4 ? B点坐标为(4，0)或(—4，0) ?当B(4，0)时，又? 点A(—2,3)是两函数的交点 4k，b,0,y,kx，b? 代入中得: ,,2k，b,3, 1,k,,1,? ? y,,x，2 2,2,b,2, - 4 - ?当B(—4，0)时，又? 点A(—2,3)是两函数的交点 3,,4k，b,0k,,,y,kx，b? 代入中得:? 2,,,2k，b,3,,b,6, 3? y,x，62 ,,1,k2，,1,kb,,112-2. 解: (1)由题意，得 解得 ? y,,x，3,,1b,3.b,3.,, kk222 又A点在函数上，所以 ，解得 所以 y,1,y,k,2222x2x y,,x，3,,,1,x,2,x,,,12解方程组 得 所以点B的坐标为(1, 2) 2,,,y,2.y,1.y,12,,,x, )当0,x,1或x,2时，y(2,y; 12 当1,x,2时，y,y; 12 y=y. 当x=1或x=2时，12 考点3:反比例函数中系数k的几何意义 4例3,2011广西桂林，17,双曲线、在第一象限的图像如图，， yyy,121x AB过上的任意一点，作轴的平行线交于， yyx12 交轴于C，若，则的解析式是 ( yS,1y,AOB2 【分析】由题意设点A(x,y)，B(m,y，)由反比例函数中系数k的几何意义可得xy=4， 11则my,6由，则. 所以S,S,S,my,，4,1S,1,AOB,BCO,ACO,AOB22 6 y,2x 互动练习 y133-1.,2011湖北孝感，15,如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y,y,xx B上， A且AB?轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的 xx 面积为__________. ODCx 3-2.,2011湖北十堰，16,如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线 - 5 - 经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k,___. k3-3.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC?AO，AB?AO，过点C的双曲线 交y,xx 于，且1:2，若的面积等于3，则的值为( )OBDOD:DB=?OBCk 324A(2 B( C( D(无法确定 45 答案3-1. 2【解析】延长BA交y轴于点E，由反比例函数中系数k的几何意义可得矩形BEOC和矩形AEOD的面积分别为3和1，故矩形ABCD面积为3-1=2 3-2.【解析】过点E作x轴的垂线交AC于F交x轴于N,过点E作y 轴的垂线交y轴于M，延长CA交y轴于G,则矩形EMON的面积为k，?AGO面积k为，又可得E为平行四边形AOBC的中心，则矩形FGON的面积为2k，而四边2 k1形FAON的面积为,所以，得k=6 2k,,9，18,922 】如图，过点D作x轴的垂线交x轴于E，过点C作y轴的垂线交3-3.B 【解析 1,,y轴于F. 由反比例函数中系数k的几何意义可得.可证得SSk,ODE,OCF2 11?ODE??OBA.由OD:DB=1:2得相似比为，则面积比为，所以39 9913,,,所以，解得k,. SSkS,k,k,3,OBA,OBF,OBC2422 ◎◎◎2011中考真题再现◎◎◎ - 6 - 【时间:60分钟 满分:80分】 一、选择题,每小题3分,共18分, 61.,2011威海，5,下列各点中，在函数图象上的是( ) y,,x 1A((,2，,4) B((2，3) C((,6，1) D((,，3) 2 42.,2011江苏连云港，4,关于反比例函数y, 的图象，下列说法正确的是( ) x A(必经过点(1，1) B(两个分支分布在第二、四象限 C(两个分支关于x轴成轴对称 D(两个分支关于原点成中心对称 3.,2011四川佛山，8,下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是( yx ) 11yx,,，1 A、 B、 C、 D、 y,,xy,y,,xx34.,2011江苏泰州，5,某公司 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 新建一个容积V(m)一定的长方体污水处理池，池的底 V2面积S(m)与其深度h(m)之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是S,(h,0)h ( ) 5.,2011甘肃兰州，15,如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分 2kk，，21y,别平行与坐标轴，点C在反比例函数的图像上.若点A的坐标为(-2，x -2)，则k的值为( ) A. 1 B. -3 C. 4 D. 1或-3 yx,,66.,2011乐山，10,如图(6)，直线 交x轴、y轴于A、B两点， 4P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂yx,,(0)x 线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB AFBE,,于点F。则( ) (A)8 (B) 6 (C)4 (D) 62 二填空题,每小题3分,共36分, - 7 - 97. ,2011乌兰察布，17,函数 y= x ( x ?0 ) , ( x > 0 )的图象如图所示，则结,yl2x论: ? 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ? 当 x > 3 时， ? 当 x ,1时， y,y21BC = 8 ? 当 x 逐渐增大时， y 随着 x 的增大而增大，y随着 x 的增大而减小(其中l2正确结论的序号是 . 31,,，，A,y,B1,y8.,2011深圳，11,若反比例函数的图象上有两点， y,,,,122x,, 则大小关系为 . y,y12 k9.,2011上海，11,如果反比例函数(k是常数，k?0)的图像经过点(,1，y,x 2)，那么这个函数的解析式是__________( k10.,2011湖北黄冈，4,(如图:点A在双曲线上，AB?x轴于B，且?AOBy,x 的面积S=2，则k=______( ?AOB k11.,2011四川南充，14,过反比例函数y=(k?0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂x 线，垂足分别为B,C，如果?ABC的面积为3.则k的值为 . 12., 2011福州，13,如图，?OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点 y P P，则它的解析式是 . O Q x (第13题) 213. , 2011河南，9,已知点P(a，b)在反比例函数y,的图象上，若点P关于y轴对x k称的点在反比例函数的图象上，则k 的值为 . y,x 14，，y,x,014.,2011贵州遵义，18,如图，已知双曲线，，，，y,x,012xx 4点P为双曲线上的一点，且PA?轴于点A，PB?y轴于点B，PA、,yx2x - 8 - 1，，y,x,0PB分别交双曲线于D、C两点，则?PCD的面积为 . 1x 15.,2011江苏苏州，18,如图，已知点A的坐标为(，3)，AB?x轴，垂足为B，连3 k接OA，反比例函数(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D(若AB,y,x 53BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 4 (填“相离”、“相切”或“相交”)( 16.,2011安徽芜湖，15,如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函 k数经过正方形AOBC对角线的交点D，半径为()的圆内切于?ABC，y,422,x 则k的值为______. 17.,2011广东茂名，15,给出下列命题: 12命题1(点(1，1)是双曲线与抛物线的一个交点( y,y,xx 22命题2(点(1，2)是双曲线与抛物线的一个交 点( y,y,2xx 32命题3(点(1，3)是双曲线与抛物线的一个交点( y,3xy,x„„ 请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数): nn 18.,2011湖北武汉， 16,如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1， k0)， B(0，-2)，顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDEx的面积是?ABE面积的5倍，则k= . 三解答题,共26分, k19. ,2011浙江义乌，22,如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y=(k>0)x的图象 1经过点A(2，m)，过点A作AB?x轴于点B，且?AOB的面积为 . 2(1)求k和m的值; kA (2)点C(x，y)在反比例函数y= 的图象上，求当 xO B 1?x?3时函数值y的取值范围; k(3)过原点O的直线l与反比例函数 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接y,x写出线段PQ长度的最小值. - 9 - 320.,四川宜宾，21,如图，一次函数的图象与反比例函数y= – ( x<0)的图象相交于A1x 点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值. (1) 求一次函数的解析式; a3a(2) 设函数y= (x>0)的图象与y= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y= (x>0)的图象上212xxx 取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ?x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积 等于2，求P点的坐标. ykx,，321.,甘肃兰州，24,(本小题满分7分)如图，一次函数的图像与反比例函 m数(,0)的图像交与点P，PA?轴于点A，PB?y轴于点B.一次函数的图y,xxx OC1像分别交轴、y轴于点C、点D，且=27，=. Sx,DBP2CA (1)求点D的坐标; )求一次函数与反比例函数的表达式; (2 (3)根据图像写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值, x 答案:1.C 2.D 3.D 4.C 5.D【解析】设点C的坐标为(m，n)，由题意可得点B的坐标为(-2，n)，点D的坐标为(m，-2)， n,22k，2k，1,4,由BD经过坐标原点，所以，得mn=4，所以， ,2m - 10 - 解得k=1或-3 6.A【解析】过点E作y轴的垂线交y轴于C，过点F作x轴的垂线交x轴于D， yx,,6因为所以?OBA=?BAO=45度，可证四边形CEPN是矩形，则 BE=CE=PN,同理AF=DF=PM,所以AFBE,,2PN×PM=2×4=8 2222 ,27.??? 8. 9. y,y,y12x 110. ,4【解析】由反比例函数中系数k的几何意义可得k=2. k=4，又图象S,,AOB2 在二、四象限，所以k=,4. 111. ?6 【解析】由反比例函数中系数k的几何意义可得k=3，k=6，所以k=S,,ABC2?6 . 3y,12. 13. -2 x 14. 【解析】过点C作x轴的垂线交x轴于E，可得矩形PCEA的面积为4-1=3，由题 x414意设点D的坐标为()，则点P的坐标为()，点C的坐标为()，,x,x,xx4x xx,0点E的坐标为()， 点A的坐标为()，所以梯形DAEC的面积为: ,04 114x153x15159,,,,，，x,,，，,3,,，则?PCD的面积为: ,,,,2xx42x4888,,,, 15. 【解析】 过点C作x轴的垂线交x轴于E，由题意得点D的坐标为()，3,1 133，3，3,AO=,则k=，?AOB的面积为,由反比例函数23322 1系数k的几何意得?COE的面积为,可证?COE??AOB，面积比，相33 1似比， 3 11所以CE=AB×=3×=,可得点C的坐标为()，则OC=2，则AC=, 1,3,323,2 33 555，，约为1.83，而CE=约为1.732，即CE,,故相交. CA,23,2CA3444 16. 【解析】设正方形AOBC的边长为m，由直角三角形内切圆半径公式得: 2m,2m=，解得m=4，所以点D的坐标为(2,2)，所以k=4 422,2 - 11 - n217. 点(1，n)是双曲线与抛物线的一个交点 y,y,nxx 【解析】 过点D作y轴的垂线交y轴于F，过点D作y轴的18. 平行线交BC于G，过点C作CH垂直DG于H，可证?AOB??DHC，所以DH=OB=2，CH=AO=1， 1AE，h12设平行线AD与BC间的距离为h，由题意得:，,15，，DE，BC，h2 化简得:5AE=DE+BC=DE+AD=DE+(DE+AE),得:DE=2AE,可证?AOE??DFE，所以DF=2AO=2×1=2 所以可设点D的坐标为(2，a)，则点C的坐标为(3，a-2)， 所以解得:a=6， 故k=2×6=12. ，，2a,3，a,2 19(解:(1)?A(2，m) ?OB=2 AB=m 1111 ?S=•OB•AB=×2×m= ?m= ?AOB2222 11k1k?点A的坐标为(2，) 把A(2，)代入y=，得= 22x22 ?k=1 1 (2)?当x=1时，y=1;当x=3时，y= 3 1 又 ?反比例函数y=在x>0时，y随x的增大而减小 x 1?当1?x?3时，y的取值范围为?y?1 3 (3) 由图象可得，线段PQ长度的最小值为2 2 20(解:(1)?x< –1时，一次函数值大于反比例函数值，当x>–1时，一次函数值小于反 比例函数值. ?A点的横坐标是–1，?A(–1，3) 设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C –k+b=3k= –1,,,, 则 ，解之得: ， ,2k+b=0,b=1 ?一次函数解析式为y= –x+2 a33 (2)?y= (x>0)的图象与y= – (x<0)的图象y轴对称， ?y= (x>0) 2 12 xxx ?B点是直线y= –x+2与y轴的交点，?B (0，2) 3 设P(n， )，n>2 S–S=2 四边形?BCQP BOC n 131556 ?( 2+ )n– ，2，2 = 2，n = ， ?P(，) 2n2225 ykx,，321.【解析】(1)由一次函数，当x=0时，y=3，则点D的坐标为(0，3). - 12 - OC1(2)可证?DOC??PAC，由=.得AP=2DO=2×3=6，又可证四边形OBPA2CA 11是矩形，则AP=OB=6，所以BD=9，由==27,BP=6.BP，BD,BP，9S,PBD22 所以点P的坐标为 36ykx,，3(6，-6). 所以y,,.把点P的坐标(6，-6)代入得 -6=6k+3，x 3得， k,,2 m把点P的坐标(6，-6)代入得m=,36， y,x 363所以一次函数表达式为. 反比例函数表达式为y,, y,,x，3x2 (3)由图象可知，当x,6时一次函数的值小于反比例函数的值. ◎◎◎2012中考预测演练◎◎◎ 21.对于函数下列说法错误的是( ) y,x A(它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B(它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形 C(当,0时，的值随的增大而增大 yxx D(当,0时，的值随的增大而减小 yxx 2m,52.已知函数ymx,，(1)是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是( ) m 1,2,2A(2 B( C( D( ,2 ay,yaxa,,3.函数与(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) x kx,014.已知三点，，，，，都在反比例函数的图象上，若，P,1,2，，，，y,Px,yPx,y3111222x - 13 - yx,02，则下列式子正确的是( ) Ayy,,0yy,,01212A( B( oxyy,,0yy,,01212C( D( B k5.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则yxx,xy,(k,0)yx211212x 的值是 ( ) y,y12 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定 A 22y,kx，b6.如图，是一次函数与反比例函数的图像，则关于的方程 的kx，b,y,xxx解为( ) A(， B(， x,1x,2x,,2x,,11212 C(， D(， x,1x,,2x,2x,,11212 2y,kx(k,0)y,,7.如图,直线与双曲线交于两点,则A(x,y),B(x,y)1122x 的值为( ) 3xy,8xy1221 A.-5 B.-10 C.5 D.10 68.已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为y,A(x,y),B(x,y)xx,,3yy11221212x ( ) A.-6 B.-12 C.6 D.12 4,2m9(如图y,kx，b,已知一次函数的图象交反比例函数，，的y,x,0x 图象于点,、,，交,轴于点,. (1)求m的取值范围. BC1,(2)若点A的坐标(2，-4)，且，求m的值和一次函数的解析式. AB3 2答案:1.C【解析】 双曲线关于原点中心对称，又关于直线y=x或y=-x轴对称. y,x 2.B - 14 - ayaxa,,3.D【解析】当a,0时，的图象分布在一、三象限，的图象经过一、三、y,x 四象限. ay,yaxa,,当a,0时，的图象分布在二、四象限，的图象经过一、二、四象限. 所x . 以选D 24.D 【解析】P(1，-2)是一隐含条件，求出k，则根据反比例函数的图象分布，y,,3x可得出函数值的大小。 5.D【解析】k,0,反比例函数图象双曲线两个分支分别位于二、四象限，若A、B两点都在 )，由性质可知:,0; 若A点在第二象限，B点在第四象第二或四象限(x,xy,y1212 限()，,0，所以不能确定。 x,xy,y1212 22y,kx，b6.C【解析】方程 kx，b,的解就是一次函数与反比例函数的图像的交y,xx点横坐标.由图象得， x,1x,,212 2y,kx(k,0)y,,7.B【解析】因为直线与双曲线均关于原点中心对称，所以A与B关x 于原点中心对称，所以与，与均互为相反数，则xxyy1212 ===. ，，3xy,8xy,3xy，8xy5xy5，,2,,101221111111 663636，,,,,12.8.B【解析】 = yy12xxxx,31212 4,2m9.【解析】(1)由反比例函数的图象在第四象限，得4-2m,0，解得m，，y,x,0x ,2. 4,2m(2)由点A的坐标(2，-4)在反比例函数，，的图象上，所以4-2m=-4×y,x,0x 2=-8，解得m=6. 8所以反比例函数解析式为:，，. y,,x,0x BC1,过点A,B分别作x轴的垂线，垂足为M,N,可证?CNB??CMA，由.AB3 111得相似比为，则NB=MA= ×4=1，所以点B的纵坐标为-1，把y=-1444 - 15 - 8代入得x=8.所以点B的坐标为(8，-1).由一次函数的图象过(2，-4)y,,y,kx，bx 11和(8，-1)得k=，b=-5.所以y=x-5 22 - 16 -