按“四六”步调思虑初中数学题目[最新]

按“四六”步调思虑初中 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目[最新] 按“四六”步骤思考初中数学问题 本人精心整理的文档,文档来自网络 本人仅收藏整理 如有错误 还请自己查证～ 用"四六步骤法"思考初中数学问题 重庆市南岸区教师进修学院 方晓霞 邮编400060 数学解题大师罗增儒教授在《中学数学解题的理论与实践》一书中指出:"成功解题最主要的要素是知识结构、思维能力、经验题感、情感态度" 其中最核心的是思维能力(著名教育家赞可夫也说:"教会学生思考 这对学生来说 是一生中最有价值的本钱"( 到基层听课 常常听学生说:老师 这个题你一讲我就懂了 可是你不讲 我就是想不出来(也常常看见:解题教学中 老师最为重视的是"这样解"的教学 而不重视"怎样知道这样解"的教学(另外 在与老师的交流中还发现:很多老师自己知道"这样解" 可也没有反思过自已是"怎么知道这样解"的 还有老师即使知道 也不知道如何教给学生(正因如此 所以当前教会教师和学生"怎样思考 怎样学会思考"意义重大 事在必行( 2009年暑假 我参加了《中学数学教学参考》组织的、罗增儒教授主讲的《怎样解 题 怎样学会解题》高级研讨班学习 回来后 我结合解题大师罗增儒教授和波利亚的解题理论 重新审视老师们的解题教学 并通过自已反复的上课体验、感受和摸索 现初步形成了思维层面上可显现的、具体可操作的思考数学问题的"四六步骤法" 并通过老师们的进一步实践验证 发现只要老师有意识引导学生用"四六步骤法"思考数学问题 学生在遇到问题一时没有思路时 会慢慢的产生思路 会有一种柳暗花明又一春的感觉(因此我坚信 只要老师们持之以恒的坚持用"四六步骤法"思考数学问题 并用这种方法去教会学生思考数学问题 学生的思维能力可以得到更大培养和提高( 下面 笔者将"四六步骤法"写出来 与同仁切磋 希望得到罗增儒教授和同仁的指点( 一、"四六步骤法"的解释 "四六步骤法"是为了便于记忆所起的一个代名词 "四"指思考问题有四个步骤;"六"指每个步骤有六个字(具体说 第一步骤是"条件问题上图" 它的意思是将条件问题直观化或标在已有的图形上;第二步骤是"问题联想转化" 它的意思是根据问题联想它本身的含义和与它有关的概念、性质定 理、公式法则和已有的经验、方法等 从而产生解答思路 这是最重要的一个步骤;第三步骤是"选择思路试解" 它的意思是在第二步骤中若产生了不同思路时 要选择与已知条件最接近的思路试解(或试证) 为什么是试解(或试证)呢,因为有可能成功 有可能失败 当失败时 就要改选其它思路试解(第四步骤是"梳理解答步骤" 它的意思是在第三步试解成功后 一定要养成梳理解答步骤的习惯 以便于条理清晰的书写出解答过程( 二、"四六步骤法"的应用 下例为笔者自编的重庆市中考"函数与几何综合"专题复习 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 ;下例后的三个思维 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图 为笔者在教学本例时 引导学生用"四六步骤法"思考数学问题的思维流程图 其中流程图中的?、?、?等 均 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示解答步骤( 例:如图 在梯形中 且 ( (1)以DC所在直线为轴 过点的直线为轴建立如图所示的坐标系(在上取一点Q 使 求过、、三点的抛物线的解析式; (2)若是梯形内一点 是梯形外一点 且 则图中是等腰直角三角形吗,若是 请证明;若不是 请说明理由( (3)作?ADO的中位线MN 并将?AMN进行平移、旋转、翻折(无任何限制) 使它与四边形拼成特殊四边形(面积不变) 则(1)中抛物线上是否存在点P 使它成为所拼特殊四边形异于、、、四点的顶点(若存在 请求出点坐标;若不存在 请说明理由( 用"四六步骤法"思考上面(1)小问题的思维流程图如下: 用"四六步骤法"思考上面(2)小问题的思维流程图如下: 用"四六步骤法"思考上面(3)小问题的思维流程图如下: 华罗庚先生说过:"把一个比较复杂的问题'退'成最简单最原始 的问题 把这最简单最原始的问题想通了 想透了 然后再......来一个飞跃上升(这是一个十分精辟的思维方法 用这种方法解决问题 第一可以培养学生良好的心理素质 使之遇'新'不惧;第二可以使学生养成良好的解决问题的习惯"(笔者展示的用"四六步骤法"思考数学问题的不断地"问题联想转化"过程 体现了华罗庚所说(而且"选择思路试解"的过程体现了思维的发散与优化 "条件问题上图"、"梳理解答步骤"过程 体现了学生思维习惯的养成(另外 用"四六步骤法"思考数学问题 把思维过程的每一步 用直观的流程图显现出来 学生可以看到和学到一个数学题是"如何知道这样做的" 因此笔者认为可以算是一种好的思考问题方法( 三、"四六步骤法"应用后的反思 1("四六步骤法"第二个步骤:"问题联想转化"可以推广( 我们知道 思考问题 不仅有从问题入手的分析法 也有从条件入手的综合法 还有从条件和问题同时入手的思考方法(正因如此 以上"四六步骤法"的第二步骤显然可以推广为"条件联想转化"或"条件问题同时联想转化"( 2("四六步骤法"中的"问题联想转化" 要以学生已具有的知识和经验为前题 我们不仅要教会学生简单模仿和变式练习 而且要重视不断引导学生自发领悟、自觉分析 反思提炼解决一类问题的知识和方法 不断形成解决一类问题的经验( 罗增儒教授说 解题有四个步骤:简单模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析(彼利亚也说:"如果你希望从自已的努力中 取得最大的收获 就要从已经解决了的问题中找出那些对处理将来的问题可能有用的特征"(因此教师要在例题、练习和新授各个环节的问题解决后 引导学生反思提炼 形成解题必备的新知识和新经验( 例如 上面的"求函数解析式、证线段相等、如何拼图"等问题 如果老师以前在解决这类问题时 没有在解决该问题后进一步引导学生在问题中反思或找出解决这类问题的多种方法和思路 从类型上形成经验 那么此时学生在思考问题时 就很难产生联想 很难将原问题转化为新问题 最后导致问题得不到解决的结果( 又如 在教学新授课"三角形的高线"时 如果形成"过一个顶点可以作一条高线和三角形的3条高线交于一点"的结论后 就应立即引导学生找出"如果只已知两个顶点 不知道第三个顶点 如何求作第三条高"的新方法 从而为学生思考解答北师大版七下147页习题:"一个缺角三角形残片如图所示 不恢复这个缺角 请你作出AB边上的高所在的直线(你是怎样作的,为什么," 提供联想可调用的经验 使问题快速的得到解决( 3("四六步骤法"中的"问题联想转化"教学 再一次为学生巩固知识和积累解题经验创造了时机( 联想转化不仅可以教会学生如何思考问题 使学生的思维得到发展 而且联想转化的过程还可以不断梳理、不断强化学生从类别上遗忘或 还未完全掌握的知识和经验 达到复习巩固的效果( 例如:上面(2)小问的联想转化 不仅进一步巩固了三角形有关知识 还进一步从类型上帮助学生积累了证线段相等的经验 同时也使学生的思维得到了发散与优化(再如 上面(3)小问的联想转化 使学生的拼图经验得到了进一步升华( 4("四六步骤法"思考问题的教学 不仅是方法的教学 也是情感态度的教学( 华罗庚教授说:"聪明在于学习 天才在于积累"(波利亚也说 "认为解题纯粹是一种智力活动是错误的;决心与情绪所起的作用很重要"(他强调说:"教学生解题是意志的教育(当学生求解那些对他来说并不太容易的题目时 他学会了败而不馁 学会了赞赏微小的进展 学会了等待主要的念头 学会了当主要念头出现后全力以赴(如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐 那么他的教育就在最重要的地方失败了"(另外 笔者归纳的思考问题的"四六步骤法" 体现了思维习惯的养成 因此思考问题方法的教学 我们应视为是意志的教育 是思维习惯养成的教育( 最后 我还想强调 革命教育家陶行知说:"教 是为了不教";数学勾股定理发明者毕达哥拉斯也说:"在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么"( 参考文献:《中学数学解题的理论基础与实践》罗增儒著 张奠宙总主编( ?? ?? ?? ?? 第 1 页 共 3 页