专题1 运动图象 追及与相遇问题
导学目标1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会运用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．
一、 运动的图象
[基础导引]
1．如图1所示是a、b、c、d四个物体的x－t图象，则：
(1)四个物体运动的起始坐标分别为：xa＝______，xb＝______，xc
＝______，xd＝________.
(2)四个物体的运动方向为：a______，b______，c______，d______.
(3)四个物体的运动速度分别为：
va＝________，vb＝______，vc＝______，vd＝________.
图1
(4)图线a与c交点的意义为：_______________________________.
2．如图2所示是a、b、c、d四个物体的v－t图象，则：
(1)它们的初速度分别为
va＝______，vb＝______，vc＝______，vd＝________.
(2)它们的加速度分别为
aa＝________，ab＝______，ac＝________，ad＝________.
图2
(3)图线a、c交点的意义为：
__________________________________________________.
[知识梳理]
1．对x－t图象的理解
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示物体________________．
②图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．
2．对v－t图象的理解
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．
②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．
(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图线与坐标轴围成的“面积”表示________________．
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______．
：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？
二、追及与相遇问题
[基础导引]
1．甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为______，追上甲时乙的速度为______．
2．甲、乙相距s0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则s0＝________.
3．甲、乙相距s0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则s0＝________.
[知识梳理]
1．追及与相遇问题的概述
当两个物体在______________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的________会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．
2．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一________，后者的速度一定不________前者的速度．
(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度________时，两者相距________．
：追及问题中，“刚好能追上”、“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小
距离的条件是什么？
考点一 图象的分析与运用
考点解读
运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．
1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．
2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况，.
3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．
4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义．
5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．
6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．
典例剖析
例1 如图3所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是( )
图3
A．图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图象中t1时刻v1>v2
C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等
D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动
例2 在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞
兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0
时刻以速度v2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图4
图4
所示．下列结论正确的是 ( )
A．在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小
B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
C．在t0～3t0的时间内，平均速度
>
D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
跟踪训练1 质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图5所示，下列说法正确的是 ( )
图5
A．质点的初速度为5 m/s
B．质点初速度的方向与合外力方向垂直
C．质点所受的合外力为3 N
D．2 s末质点速度大小为6 m/s
跟踪训练2 滑雪运动员以一定的初速度从一定高度的平台水平飞出，运动过程中运动员视为质点并不计空气阻力．下列定性描述运动员运动过程中的水平距离x、竖直位移y、水平分速度vx、竖直分速度vy随时间t的变化图象中正确的是 ( )
考点二 运动中的追及与相遇问题
考点解读
讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．
1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．
(1)一个临界条件——速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．
2．能否追上的判断方法
做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0
xB，则不能追上．
3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．
典例剖析
例3 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
思维突破
1．仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件．
2．求解追及和相遇问题常用的方法：
(1)图象法：x－t图象中两物体的位移图象相交、v－t图象中所围面积相等都说明两物体相遇．
(2)数学分析法：设在t时刻两物体能相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程F(t)＝0，若其方程无正实数解，则两物体不可能相遇，如有正实数解，则两物体可能相遇．
(3)相对运动法：选择合适参考系，列出相应方程求解．
跟踪训练3 如图6所示，
直线MN表示一条平直公路，甲、
图6
乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现
甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
1.直线追及模型
例4 一列客车以速度v1前进，司机发现前面在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进，且v2
本文档为【物理一轮复习教案： 专题1 运动图象 追及与相遇问题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483