成都石室中学高2006级高考模拟数学试
题
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成都石室中学高2006级高考模拟数学
试题
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一、选择题
21(等于( ) (1,i),i
2,2i2，2iA B C D 2 ,2
42252(展开式中，含的项的系数是( ) x(4x,2x,5),(x，1)
,30,20A B C 20 D 30
b,,3(已知，集合，映射
表
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示把集合中的元素Mxa,b,Rf:x,x,,M,,1,N,a,0,,a,,
Na，b,映射到集合中仍为，则( ) x
A ,1 B 0 C 1 D ,1
,,4(已知f(x),sin(x，),g(x),cos(x,)，则下列结论中正确的是( ) 22
2,A函数的周期为 B函数的最大值为4 y,f(x),g(x)y,f(x)g(x)
,C将的图象向左平移后，得到的图象 f(x)g(x)2
,D将的图象向右平移后，得到的图象 f(x)g(x)2
P,ABCAB,1，BC,25(如图三棱锥中，则三PA,平面ABC，AB,BC，PA,
P,ABC棱锥的外接球表面积为( )
4,3,2,A B C D ,
236(已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重y,4x
2合，则已知双曲线与抛物线的交点到抛物线焦点的距离为( ) y,4x
21A 6 B 4 C D 21
227(不等式恒成立，则实数的取值范围是( ) a2x,ax，1，3,0(x,R)
a,3a,3a,22a,22A B C D
8(有两个同心圆，在外圆周上有不重合的8个点，在内圆周上有不重合的4点，又这12个点确定的直线最少有( )条
A 70 B 66 C 46 D 38
9(一个正整数表如下(表中下一行的数的个数是上一行数的个数的2倍)，则第8行中的第5个数是( ) 1 A 68 B 132 2 3
C 133 D 260 4 5 6 7
xf(x),xlg(x，2),110(函数的图象与轴的交点个数有( )
A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 11(已知函数的定义域是其图象如图所示，则不等y,f(x)[,1,1]
1,1式1()解集是( ) ,,fx,2
1111A B C D [,1,][,2,][,2,0):[,1][,1,0):[,1]2222
122N:(1)12(已知点是圆上的动点，点是圆MOx，y,,P(t,t),t,R14
122(2)上的动点，则的最大值是( ) x,，y,PN,PMO:24
A 2 B 1 C 5 D 5,1 二、填空题
x，,1113( ; ,limx,0x
x，y，2,0,
,22x,y，4,0x，y14(变量满足，则的最小值为 ; x,y,
,y,0,
x4，23,x,(,1),2x,115(函数在点处连续，则 ; fx(),a,x,1x,1,
,ax,1(,1),
16(如图:设平面，垂足为，若增加一个条件，就能,:,,EF,AB,,,CD,,B,D
BD,EF推出，现有在内的(1)AC,,,(2)AC与,，,所成的角相等，(3)AC与BD,
射影在同一条直线上，， (4)AC//EF
那么上述几个条件中能成为增加条件的是 ; (填你认为正确的所有序号)
三、解答题
,f(x),Asin(x，)(A,0,,0,,)y17(已知函数,,,,的图象过点(0,1)，它在轴右2
(x,2)(x，2,,,2)侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和， 00(1)求f(x)的解析式;
1,(2)若的值; x,(0,),且cosx,,求f(x)11123
18(如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A，B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、南、西、北四个方向之一行走，若甲向东、向西行走的概
11率均为，向南、向北行走的概率分别为和，乙向东、南、西、北四个方向行走的概p43
率均为， q
(1)求和的值; pq
(2)设至少经过分钟甲、乙两人能首次相遇，试确定的值，并求分钟时，甲、乙两人ttt相遇的概率;
6P,ABCDABCDPA19(如图:正四棱锥中侧棱与底面所成角的正切值为， 2
ABCDPAD(1)求侧面与底面所成角的二面角的大小，
EPBPDAE(2)是中点，求异面直线与所成角的正切值，
PBCPADFEF,F(3)试在侧面上寻找一点，使侧面，确定的位置并证明;
20(已知数列满足若数列,,,,aa,5,a,5,a,a，6a(n,2,n,N*)a，,an12n，1nn,1n，1n
是等比数列，
,(1)求出所有的值;
114nnk(2)若 ?求证:当为奇数时; ，,a,3,(,2)nk，1aa3kk，1
1111?求证:; ？，，，,aaa212n
a3221(设函数f(x),x，bx，cx(a,b,c)的图象在点处的切线A(1,f(1)),B(m,f(m))3
的斜率分别为， 0,,a
b0,,1 (1)求证:a
,x,kkk(2)若当时(是与无关的常数)恒有，试求的最小值; a,b,cf(x)，a,0
c22M22(已知曲线是由所有满足方程的点所组成的，其中为正c(x，c)，y,3，x3常数，
(1)判断曲线的形状，简单说明理由;
221M,y,(x，c)(2)若直线交于不同两点，中点为点的横坐标为，P,QPQR,R23
求曲线方程;
9x,,MM(3)对于(2)中所得的曲线，过点A(,2,0)的直线交于B,C两点，交直线2
DBC,,,,，,A,D于点且分的比分别为，求的值; 1212
参考解答
一、选择题
DACDA BCCBB CA 二、
1313(; 14，2; 15，; 16，?? 22三、解答题
x,17(?f(x),2sin(，); 26
6?; ()1fx,，13
11p,,q,18(?; 64
37?; 2304
,19(?，PMO,60;
210?tan，AEO,; 5
AF1F是线段AD的4等分点，且,?; FD3
nn20(?; a,3,(,2)n
?略;
?分奇数和偶数的情况证明; 21(?略;
?; k,3,1min
22()x,c，ycc,3,M22(?原方程化为;当时，曲线为直线; y,0a3x，c
c,30,c,3当时为双曲线;当时为椭圆。
22xy，,1?曲线方程为; 98
,，,,0?; 12
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