2012山东济南中考数学

2012山东济南中考数学 济南市2012年初三年级学业水平考试 数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 第?卷(选择题 共45分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1、(2012山东济南，1，3分),12的绝对值是( ) 11 A(12 B(,12 C( D( ,1212 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】A 2、(2012山东济南，2，3分)如图，直线?,直线c与a,b相交，?1,65?，则?2,( ) ab A(115? B(65? C(35? D(25? c 1a 2b 【答案】B 3、(2012山东济南，3，3分)2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里，数字12800用科学记数法表示为( ) 3 3 4 5 A(1.28×10 B(12.8×10 C(1.28×10 D(0.128×10 【答案】C 4、(2012山东济南，4，3分)下列事件中是必然事件的是( ) A(任意买一张电影票，座位号是偶数 B(正常情况下，将水加热到100?时水会沸腾 C(三角形的内角和是360? D(打开电视机，正在播放动画片 【答案】B 5、(2012山东济南，5，3分)下列各式计算正确的是( ) ((( 224 A( B( a，a,a3x,2x,1 55325C( D( a,a,aa,a,a 【答案】D 6、(2012山东济南，6，3分)下列四个立体图形中，主视图是三角形的是( ) ((( 【答案】C (52x,3)，4(3,2x)7、(2012山东济南，7，3分)化简的结果为( ) A( B( C( D( 2x,32x，98x,318x,3【答案】A 8、(2012山东济南，8，3分)暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲，乙、丙三个社区中 随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮先到同一社区参加综合实践活动 的概率为( ) 1111 A( B( C( D( 2369 【答案】B 2012山东济南，9，3分)如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，9、( 若?ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan?ACB的值为( ) 211 B( C( D(3 A(232 【答案】A 10、(2012山东济南，10，3分)下列命题是真命题的是( ) A(对角线相等的四边形是矩形; B(一组邻边相等的四边形是菱形 ; C(四个角是直角的四边形是正方形 ; D(对角线相等的梯形是等腰梯形 . 【答案】D 11、(2012山东济南，11，3分)一次函数的图象如图所示，则方程的y,kx，bkx，b,0 解为( ) A( B(y,2 C( D(y,,1 x,2x,,1 【答案】C 212、(2012山东济南，12，3分)已知?O和O的半径是一元二次方程的x,5x，6,012 两根，若圆心距OO,5，则?O和?O的位置关系是( ) 1212 A(外离 B(外切 C(相交 D(内切 【答案】B 13、(2012山东济南，13，3分)如图，?MON=90?,矩形ABCD的顶点A、B分别在边 OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持 不变，其中AB,2，BC,1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 14555 A( B( C( D( 2，152 【答案】A 2012山东济南，14，3分)如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲14、( 和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆 时针方向以1个单位,秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位,秒匀速运动，则 两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( ) A((2，0) B((,1，1) C((,2，1) D((,1，,1) 【答案】D 15、(2012山东济南，15，3分)如图，二次函数的图象经过点(,2，,1)，(1，1)两 点，则下列关于此二次函数的说法正确的是( ) yx,0时，y的值大于1A(的最大值小于0; B(当 ; x,,1时，yx,,3时，yC(当的值大于1 ; D(当的值小于0. 【答案】D 第?卷 (非选择题 共75分) 二，填空题(本大题共6小题，每小题 3分，共18分，把答案填在题中的横线上) 216、(2012山东济南，16，3分)分解因式: ( a,1, 【答案】(a+1)(a-1) 1617、(2012山东济南，17，3分)2sin30?,= ( 【答案】-3 2x,4,0,,18、(2012山东济南，18，3分)不等式组的解集为 ( ,x，1,0, 【答案】-1?x,2 2012山东济南，19，3分)如图，在Rt?ABC中，?C,90?，AC,4，将?ABC沿19、( CB向右平移得到?DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ( DA ECFB 【答案】8 20、(2012山东济南，20，3分)如图，在Rt?ABC中，?B,90?，AB,6，BC,8，以其 三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或 BC，则矩形EFGH的周长是 ( (( EH A BC FG 【答案】48 21、(2012山东济南，21，3分)如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表 2y,ax，bx达式为，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶10 秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱 梁部分的桥面OC共需 秒 y C x O 【答案】36 三、解答题(本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚) 22、(2012山东济南，22，7分)(本小题满分7分) (1)解不等式，并将解集在数轴上表示出来. 3x,2,4 4 -2 -1 2 3 -3 0 1 【答案】解:3x,2?4 移项得:3x?4，2 合并同类项的:3x?6, 两边同除以3得:x?2, 把不等式的解集在数轴上表示为 35401212a,1a,2a，1,(2)化简: a,22a,4 2a,1a,2a，1a,12(a-2)2,【答案】解:== ，2a,22a,4a,2(a,1)a,1 23、(2012山东济南，23，7分)(本大题满分7分) (1)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB，CD上，AE,CF， 求证:DE,BF DCF ABE 【答案】解: ?四边形ABCD是平行四边形， ?AB,CD， AB?CD. ?AE,CF， ?BE,DF. ?BE?DF， ?四边形DEBF是平行四边形. ?DE,BF. (2)如图，在?ABC中，AB,AC，?A,40?BD是?ABC的平分线，求?BDC的度 数。 C D BA 【答案】解?AB,AC， ??ABC,?C. ??A，?B，?C,180?， 180:,，A180:,40:,??ABC,?C,,70?. 22 ?BD是?ABC的角平分线， 1??DBC,?ABC,35?. 2 ??BDC,180?,?DBC,?C,180?,35?,70?,75?. 24、(2012山东济南，24，8分)(本小题满分8分) 冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少 元, 【答案】解:设油桃每斤x元，则樱桃每斤2x元，由题意得 8080,5 ,x2x 解这个方程得:x,8经检验，x,8是原方程的解( 2x,16(元) 答:油桃每斤8元，则樱桃每斤16元( 25、(2012山东济南，25，8分)(本小题满分8分) 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动。宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表: 31 1.5 2.5 3 节水量(米) 50 80 100 70 户数 31米 33米 31.5米 32.5米 3 (1)300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少米, 3(2)扇形统计图中2.5米对应扇形的圆心角为 度; 3(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米, 【答案】解:(1) 众数为2.5，中位数为2.5( 100 (2)360?×,120?. 300 1，50，1.5，80，2.5，100，3，703(3)平均用水量为:,2.1(m). 300 26、(2012山东济南，26，9分)(本大题满分9分) 23 如图1，在菱形ABCD中，AC,2，BD,，AC，BD相交于点O. (1)求边AB的长; (2)如图2，将一个足够大的直角三角板60?角的顶点放在菱形ABCD 顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60?角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G. ?判断?AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由; ?旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时(BE,CE)，求CG的长( 60 A ?60 DBOAFGE CDBO C 【答案】解:(1) ?四边形ABCD菱形， 3?AC?BD，OA,OC,1，OB,OD,， 22?在Rt?AOB中，AB,,2. OA，OB,1，3(2)??AB,BC,AC,2， ??ABC是等边三角形. ??BAC,?ABC,?ACB,60?. ??BAC,?EAF, ??BAE,?FAC. ?AB ,AC,2,?ABC,?ACF,60?. ??ABE??ACF. ?AE,AF. ??EAF,60?, ??AEF为等边三角形. ? ??BAE，?AEB,180?,?ABC,120?， ?AEB，?CEG,180?,?AEF,120?， ??BAE,?CEG. ??ABC,?ACE,60?, ??ABE??ECG. BEAB?,. CGEC BE,EC3?CG,,. AB8 27、(2012山东济南，27，9分)(本小题满分9分) k 如图，已知比曲线经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作y,x yCA?轴，过D作DB?l轴，垂足为A，B，连接AB，BC( x (1)求的值; k (2)若BCD的面积为12，求直线CD的解析式; (3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由( k【答案】解:(1)把点D的坐标(6,1)代入y,得:k,6. x(2)延长AC和BD交于点E. ?S,12，BD,6， ?BCD 1?CE?BD,12. ?CE,4. 2 ?EA,1， CA,3. 6把y,,3代入y,得:x,,2. x ?点C的坐标为(,2，,3). 设直线CD的解析式为y,kx，b， 6k，b,1,,把(6,1)、(,2，,3)两点坐标代入y,kx，b得: ,,2k，b,,3, 1,k,,,解得: 2, ,b,,2., 1?直线CD的解析式为y,x,2. 2 (3)由(2)知，EA,1，EC,4，EB,2，ED,8， EAEB?. ,ECED ?AB?CD. 28、(2012山东济南，28，9分)(本题满分9分) 2y,ax，bx，3y 如图1，抛物线与轴相交于点A(-3,0),B(-1,0)与轴相交于点C，?Ox1 为?ABC的外接圆，交抛物线于另一点D( (1)求抛物线的解析式; (2)求cos?CAB的值和?O的半径; 1 (3)如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD的中点，若点N在坐标 平面内，满足?BMN??BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标( 9a,3b，3,0,a,1,,,【答案】解:(1)把点A、B的坐标代入抛物线的解析式得:解得 ,,a,b，3,0.b,4.,,2?抛物线的解析式为y,x，4x，3( (2)连接CO并延长交?O与点E，连接BE( 112?抛物线的解析式为y,x，4x，3， x,0时，y,3( ?点C的坐标为(0，3) ( ?AO,OC(??CAB,45?( ??CEB,45?( ?CE为?O直径，??CBE,90?( ?BC,10,?CE,25( ??O半径为5( 9731 (3) 符合条件的点N的坐标为(,,)或(,)( ,22222解法为:?抛物线的解析式为y,x，4x，3， ?对称轴为x,,2, 顶点P的坐标为(,2，,1)(( ?点C的坐标为(0，3)， ? 点D的坐标为(,4，3)( 53?线段BD的中点M的坐标为(,，)( 22 3105?BP,，BC,，PC,2，BM,( 222??BMN??BPC， BMBNMN? ( ,,BPBCPC 35?BN,，MN,3( 102 令点N的坐标为(x,y) 453 2 222 2则有(x，1)，y,()，即x，2x，1，y,( 1022 25593 2 222 25(x，)，(y,),(3)，即x，5x，，y,3y，,45( 2442 71解得:x,，x,( 1222 93y,,，y,( ,1222 9731符合条件的点N的坐标为(,,)或(,)( ,2222